Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Численное дифференцирование




Пусть имеется таблично заданная функция на интервале заданы узлы . Требуется найти производные в точках . Есть несколько способов, можно построить интерполяц или апроксимир, а потом найденную зависимость продифференцировать.

Интерполяция производится не на всем интервале, а только в окрестности исслед точке. Допустим в некоторой точке сущ-ет производная , явно найти не можем. Поступаем след образом в окрестности этой точки получаем погрешность.

Чтобы сосчитать производную необходимо существование у ф-ции производных более высокого порядка

Пусть задано

Ф-ия дважды диф-ма, тогда существует точка , такая что производная :

Если ф-я отклониться

 

13. Численное интегрирование.

В ряде случаев невозможно найти аналитически праобраз перваобразную, даже если находится, то бывает она грамозка для вычисления. Или ф-я задана таблично. В определении интегралов уже заложена основная идея численого интегрирования.

Пусть функция вещественная определена на разобьем на в каждом интервале . Произвольно выбираем Если сущ-ет предел - это будет значения интеграла можем предположить . Можно оценить - сумы верхняя и нижняя ф-ии

 

 

 

Ф-лы численного интегрирования много сущ-ет они отличаются

1 Выбором точек

2 Скоростью сходимости

3 Оценка погрешности – используется в том случае если что либо известно о ф-ии . Если неизвестно то вычисления происходит по определению интеграла

Пусть - узлы вес ф-ии веса не зависит от значения , тогда и тогда , где - отвечает за погрешность в-я интеграла. -эта ф-ла носит название квадратурная ф-ла.

 

Считается, что квадр. Ф-ла задана если указано как вибирать и как расчитывать

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 377; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.