Модель Стайлса

МОДЕЛИ ПОРШНЕВОГО ВЫТЕСНЕНИЯ НЕФТИ ВОДОЙ В УСЛОВИЯХ СЛОИСТО-НЕОДНОРОДНОГО ПЛАСТА

Предложена в 1948г. является первой попыткой учета изменчивости проницаемости в пласте в вер­тикальном направлении.

При наличии в пласте послойной проницаемости вытесня­ющая вода быстрее промывает более проницаемые пропластки, в результате чего нефть, залегающую в менее проницаемых слоях, извлекают из пласта в течение еще очень длительного времени при высоких водонефтяных факторах (от 10 до 15 то есть 10 –15 тон воды на одну тонну нефти).

Это положение сохранит свою справедливость при всех условиях: будет ли вода поступать в продуктивный пласт из естественных водо­носных источников питания или из системы принудительного нагнета­ния воды в пласт при поддержании пластового давления.

Стайлс разработал приближенный метод расчета нефтеотдачи и водосодержания в нефтяной продукции из систем с послойной про­ницаемостью. Его метод, как и другие теоретические способы реше­ния пластовых задач, базируется на нескольких допущениях, не­обходимых как для вывода уравнений, так и для получения решений в простом, но достаточно обоснованном виде. Стайлс принял следую­щие допущения:

а) линейность геометрии течения;

б) пропорциональность расстояния поступательного перемеще­ния фронта заводнения в любом слое абсолютной проницаемости породы коллектора;

в) отсутствие вертикального или межслойного перетока между слоями;

г) поршневое вытеснение нефти водой при одинаковой их вязкости. При этом суммарная производительность в добывающей галерее остается неизменной во времени.

е) все продуктивные слои в пласте характеризуются одной и той же пористостью, одинаковой относительной нефтепроницаемостью перед фронтом вытеснения и одинаковой относительной водопрони­цаемостью за фронтом затопления. Кроме того, изменение нефтенасыщенности среды в связи с вытеснением водой сохраняет одинако­вую величину для всех слоев, участвующих в течении.

Пусть пласт состоит из ряда параллельных продуктивных слоев с мощностью и т.д. и проницаемостью и т.д. Слои располагаются в порядке убывания проницаемости. Таким обра­зом, слой 1 будет промыт водой в первую очередь, слой 2 — во вто­рую очередь и т. д.

На рис.3.3 дано такое сочетание параллельных слоев, когда из двух наиболее проницаемых слоев добывают воду, а остальные четыре слоя дают еще нефть. Положение фронта заводнения показано для каждого слоя отдельно.

Рис. 3.3. Схема вытеснения нефти водой из пласта с послойной прони­цаемостью 1— вода; 2 — нефть; 3— направление течения.

Когда в -ом слое только что произошел прорыв воды и нефть сменилась водой, отдача извлекаемой нефти из данного слоя (при вытеснении водой) и из всех остальных слоев с более высокой проницаемостью считается завершенной, то есть вытеснение считается поршневым, что в большинстве случаев не реализуется.

Так как принято допущение, что скорости фронтов вытеснения пропорциональны абсолютным проницаемостям слоев, долевая нефтеотдача к этому времени в -ом слое будет . Тогда, если в -м слое только что произошел прорыв воды, долевая нефтеотдача из всех слоев составит:

,

(3.18)

где - долевая нефтеотдача для -го слоя; - всего затоплено водой, м; - общая мощность формации, м.

Сделав эти подстановки и умножив на общий член , вынесен­ный из второй группы членов в числителе, получим:

(3.19)

Содержание воды в добываемой продукции на поверхности можно выра­зить при помощи линейной формы закона Дарси:

(3.20)

В методе Стайлса принято допущение, что скорость поступатель­ного продвижения фронта затопления в любом слое про­порциональна абсолютной проницаемости последнего, а при постоян­ном перепаде давления эта скорость будет постоянной.

Дата добавления: 2014-01-05