Общем случае волновое уравнение имеет вид

Дифференциального уравнения, называемого волновым. В

Уравнение любой волны является решением некоторого

Уравнение волны, распространяющейся в сторону

Или в стандартной форме

В случае плоской волны, распространяющейся вдоль

И времени устанавливается уравнением волны.

Зависимость смещения колеблющейся точки от координат

Волны за период, т.е.

Между ближайшими частицами, колеблющимися в одинаковой

Момента времени представлен на рисунке 1.14. Расстояние

Частиц до источника колебаний для какого-то фиксированного

Ствующие ей колебания частиц среды являются гармониче-

Волна называется синунусоидальной, если соответ-

Прод

Продольная волна

В газообразных средах распространяется только

П род

Поп

Газах. Скорости распространения поперечных и продольных

Ляться деформации сдвига. Поэтому поперечные волны могут

Обладающей упругостью формы, т.е. способностью сопротив-

Поперечные волны могут возникнуть лишь в среде,

Ных к направлению распространения волны. Механические

Частицы среды колеблются в направлениях, перпендикуляр-

Направления распространения волны. В поперечной волне

Продольной волне частицы среды колеблются вдоль

Различают продольные и поперечные волны. В

Импульс.

Участков среды к другим переносятся только энергия и

Колебания около своих положений равновесий. От одних

Ется волна, не переносятся волной, они лишь совершают

Переносом вещества. Частицы среды, в которой распространя-

Механической волной. Распространение волн не связано с

Периодический во времени и в пространстве, называется

Процесс распространения колебаний в упругой среде,



f

ω в

ω рез

β3> β2> β1

существовать лишь в твёрдых телах. Продольные волны

связаны с объёмной деформацией среды, поэтому они могут

распространяться как в твёрдых телах, так и в жидкостях и в

механических волн в твёрдых телах определяются

выражениями:

 G



, (1.53)

 E



, (1.54)

где G – модуль сдвига, Е – модуль Юнга, ρ – плотность тела.

 RT



, (1.55)

где R – универсальная газовая постоянная, T – абсолютная

температура, μ- молекулярная масса газа.

скими. График зависимости смещения частиц среды ,

участвующих в волновом процессе, от расстояния x этих

фазе, называется длиной волны. Длина волны  равна такому

расстоянию, на которое распространяется определённая фаза

  T  . (1.56)

Рис.1.14

положительного направления оси x, уравнение имеет вид

 (х, t)  A cos  (t  х), (1.57)

где х/υ = τ - время прохождения волной расстояния от

источника (х = 0) до частицы с координатой х.

 (х, t)  A cos(t  kх  ), (1.58)

где 

k  2  - волновое число.

убывания х, отличается только знаком члена kх.

Дата добавления: 2014-01-05