I Часткова сумісність О. А протилежність (контрарність) Е

А протилежність (контрарність) Е

			підпорядкування

(субконтрарність)

Підпорядковані судження мають спільний предикат, а суб’єкт одного судження підпорядковує суб’єкт іншого. Одне називається підпорядковуючим, а друге – підпорядкованим. У відношенні підпорядкування знаходяться судження А – I: «Усі люди смертні» – «Деякі люди смертні» і Е – О: «Жоден кит не дихає зябрами» – «Деякі кити не дихають зябрами». При такому відношенні істинність часткового судження знаходиться у залежності від істинності загального, але не навпаки.

Частково сумісні (субконтрарні) судження можуть бути одночасно істинними, але не можуть бути одночасно хибними. Це відношення між судженнями I – О. Наприклад: «Деякі змії отруйні» – «Деякі змії не отруйні». Одне з таких висловлювань може бути хибним, тоді друге все одно залишиться істинним.

Відношення несумісності поділяються на два види: протилежність (контрарність) та суперечність (контрадикторність).

Відношення протилежності: А – Е. Це загальні судження, що висловлюють протилежні думки. Тут обидва судження не можуть бути одночасно істинними, але можуть бути одночасно хибними. Наприклад, істинність судження «Усі офіцери є військовослужбовцями» зумовлює хибність протилежного йому судження: «Жоден офіцер не є військовослужбовцем». Але якщо відомо, що одне з них хибне, то друге може бути як хибним, так і істинним. Наприклад, при хибності судження «Усі птахи улітають узимку в теплі краї» протилежне йому «Жоден птах не улітає узимку в теплі краї» – теж хибне. А ось при хибності судження «Жоден маркетолог не є економістом» протилежне йому – «Усі маркетологи – економісти» виявляється істинним.

Відношення суперечності (А – О, Е – I). Суперечними судженнями називають такі, що виключають одне друге. Якщо А хибне, то О – істинне. («Усі люди щирі» – «Деякі люди нещирі»). І навпаки. Якщо Е хибне, то I – істинне («Усі люди нещирі» – «Деякі люди щирі»). І навпаки. Таким чином, з двох суперечних суджень при істинності одного інше завжди виявляється хибним. З цього витікає, що з двох суперечних суджень одне повинне бути істинним, а друге – хибним. Одночасно істинними і одночасно хибними вони бути не можуть. Це дуже важливо для практичного застосування. Наприклад, нам треба довести хибність судження «Усі люди щирі» (А). Для цього достатньо знайти хоча б одну нещиру людину і цим обгрунтувати положення «Деякі люди нещирі». А звідси витікає хибність судження «Усі люди щирі», і немає необхідності проводити експерименти на великій кількості людей. Отже, при спростуванні А завжди треба користуватися О, а при спростуванні Е завжди треба користуватися I.

А тепер, для закріплення цього матеріалу, рекомендую вам зробити таке завдання. Заповніть прогалини у таких рядках:

Якщо А – істинне, то	Е -	О -	I -
Якщо Е – істинне, то	А -	О -	I -
Якщо I – істинне, то	А -	Е -	О -
Якщо О – істинне, то	А -	Е -	I -
Якщо А – хибне, то	Е -	О -	I -
Якщо Е – хибне, то	А -	О -	I -
Якщо I – хибне, то	А -	Е -	О -
Якщо О – хибне, то	А -	Е -	I -

(Варіанти відповідей – «істинне», «хибне», «невизначене»).

Після того, як ви самостійно зробите цю вправу, можна вважати, що ви логічний квадрат зрозуміли.

Дата добавления: 2014-01-06