Модуляция и детектирование сигналов

Воздействие измерительного сигнала x(t) на какой-либо стационарный сигнал y(t) называется модуляцией. Сигнал y(t) называют носителем.

В качестве сигнала y(t) часто выбирают либо гармонический сигнал:

,

либо последовательность импульсов:

.

Однако могут применяться и другие виды сигналов. Необходимость модуляции возникает тогда, когда требуется повысить точность обработки измерительных сигналов. Выделение из модулированного сигнала составляющей, пропорциональной измеряемому сигналу, называется детектированием.

Синусоидальные колебания характеризуются тремя параметрами: амплитуда, частота и начальная фаза. При модуляции может осуществляться воздействие на один из параметров. В зависимости от этого параметра модуляцию разделяют на амплитудную, частотную и фазовую.

Модуляцию обычно практикуют как умножение функции y(t) на величину 1+mx(t),

где y(t)- модулируемая функция;

x(t)- модулирующая функция ();

m- глубина модуляции (0<m<1).

В случае амплитудной модуляции:

.

Если модулирующая функция , то результирующий сигнал будет:

.

Результирующее модулирование колебаний состоит из трех колебаний с частотами w₀, w-W, w+W. Принято называть w₀- несущей частотой, w-W и w+W- боковыми частотами.

Если модулирующий сигнал является периодической функцией, выраженной в виде тригонометрического ряда:

,

то сигнал будет иметь вид:

В этом случае результирующее модулирование колебания состоит из колебания с несущей частотой и двух групп, называемых боковыми полосами.

Для первого рассмотренного случая амплитудной модуляции высокочастотной несущей составляющей более низкочастотной составляющей временные диаграммы будут иметь вид, представленный на рис. 51.

Рис. 51. Временные диаграммы для амплитудной модуляции

Рис. 51а. Спектр сигнала у_ам

Если моделирующий сигнал имеет сложную форму волны [f(t)] (например речь, измерительный сигнал неэлектрической величины), то амплитудно-модулированный сигнал определится выражением:

,

где постоянная времени А должна быть настолько большой, чтобы всегда было положительным.

Тогда спектр будет просто симметричной функцией относительно несущей частоты (рис. 52).

Рис. 52. Спектр модулирующего сигнала

Амплитудная модуляция легко осуществляется любым методом, при котором амплитуда сигнала управляется напряжением по линейному закону. Обычно модулирующим воздействием изменяют непосредственно амплитуду сигнала в выходном каскаде высокочастотного усилителя генератора несущей частоты.

Вид амплитудно-модулированного (АМ) сигнала при разных глубинах модуляции показан на рис. 53.

Рис. 53. Вид АМ сигнала при разных глубинах модуляции: а – 50%-я модуляция; б – 100%-я модуляция; в – перемодуляция

Простейший преобразователь АМ сигнала состоит из нескольких перестраиваемых резонансных ВЧ- каскадов усиления, за которыми установлен диодный детектор.

Усилительные каскады обеспечивают собирательность по отношению к сигналам, отличающимся по частоте, и усиливают входные сигналы (уровень которых в измерительных цепях бывает около единиц микровольт) до уровня, необходимого для детектора.

Детектор выпрямляет ВЧ сигнал, а также восстанавливает плавную огибающую с помощью фильтра низких частот. ФНЧ подавляет высокочастотные колебания, в то время как низкочастотные проходят без изменения.

Пример схемы, реализующей описанный пример приведен на рис. 54.

Рис. 54. Пример оценки параметров АМ сигнала с помощью осциллографа

Пример оценки параметров АМ сигнала с помощью осциллографа

Пусть имеется следующая схема получения АМ сигнала (рис. 55):

Рис. 55.

1. Оценка низкочастотного сигнала: на вход 1 подключается ГНЧ и оценивается частота и амплитуда модулирующего сигнала (рис. 56);

Рис. 56.

2. На вход 2 подключается ГВЧ при отключенном ГНЧ, подается несущий сигнал и оцениваются его параметры (рис. 56);

3. При осуществлении модуляции развертка осциллографа синхронизируется по низкочастотному сигналу и на экране наблюдается картина рис. 58. Оцениваются величины а и в. Коэффициент модуляции оценивается как .

Рис. 58. Пример развертки осциллографа при осуществлении модуляции

В случае частотной модуляции (ЧМ) частота модулированного сигнала меняется по закону , или для по закону:

.

По аналогии с амплитудной модуляцией сигнал y(t) будет иметь вид:

,

где - коэффициент частотной модуляции, зависящий от амплитуды и частоты модулирующего сигнала.

В случае, если m₄<<1, то спектр частотно-модулированного сигнала практически не отличается от спектра амплитудно-модулированного. Если условие m₄<<1 не выполняется (глубокая частотная модуляция), то спектр модулированного сигнала будет содержать не две боковые частоты, а множество частот. В связи с этим спектр частотно-модулированного сигнала в общем случае шире, чем амплитудно-модулированного (рис. 59).

Рис. 59.

При фазовой модуляции (ФМ) модулирующий сигнал воздействует на фазу несущего колебания:

.

Частотная и фазовая модуляции связаны между собой и иногда их относят к так называемой «угловой модуляции».

Построение устройства ЧМ основано на принципе изменения параметров элементов настраиваемого контура генератора. Часто для этого используют варикапы (диоды, используемые как емкость, управляемая напряжением). Также существуют методы интегрирования модулирующего сигнала с последующей фазовой модуляцией.

Виды импульсной модуляции:

Основной принцип, на котором основана дискретная передача аналогового сигнала, выражен в теореме о выборке Шеннона: Форма сигнала с ограниченным спектром полностью описывается выборкой его амплитуд, производимой со скоростью, равной удвоенной максимальной частоте сигнала (то же говорит и теорема Котельникова).

Таким образом, можно передавать значения амплитуды сигнала только в моменты времени, разделенные интервалами 0,5f_max непрерывной модуляции.

Если в качестве модулируемого сигнала используется периодическая последовательность импульсов, то получаем импульсную модуляцию. Ее можно разделить на амплитудно-импульсную (АИМ), частотно-импульсную (ЧИМ), фазо-импульсную (ФИМ) и широтно-импульсную (ШИМ) (рис. 60).

Рис. 60.

В амплитудно-импульсной модуляции последовательность импульсов с амплитудами, пропорциональными сигналу, передается через регулярные промежутки времени. Это используется для временного разделения сигналов от нескольких датчиков при передаче их по одному каналу связи, так как время между выборками может быть использовано для передачи выборки другого сигнала.

При широтно-импульсной модуляции ширина (длительность) импульса постоянной амплитуды пропорциональна мгновенной амплитуде сигнала. ШИМ легко демодулируется простым интегрированием (усреднением) модулированного сигнала.

В фазово-импульсной импульсы постоянной длительности и амплитуды либо задерживаются, либо даются с опережением относительно регулярных меток в соответствии с амплитудой модулирующего сигнала.

Модулированная последовательность прямоугольных импульсов содержит колебание с частотой W модуляции и боковых составляющих с частотами (kw₀±W) возле каждой гармоники спектра немодулированной последовательности (рис. 61).

Рис. 61.

Дата добавления: 2014-01-06