Формулы. Используя определенные выше логические операции (логические связки), мы можем конструировать все более сложные высказывания

Используя определенные выше логические операции (логические связки), мы можем конструировать все более сложные высказывания, которые будем записывать в виде формул.

Дадим декларативное определение формулы.

1) 0 и 1 – это формула.

2) Простые высказывания (р) и (q) есть формула.

3) Если () и () − формулы, то () – формула;

()() − формула; ()() − формула; ()() – формула; () ↔ () – формула.

4) Других формул нет.

Пример:

()() − формула.

Доказательство:

(р) и (q) – формулы (по 2), – формула (по 3), () − формула (по 3), − формула (по 3), () − формула (по 3).

Дата добавления: 2014-01-06