I. Кинематика вращательного движения

Абсолютно твердым телом в механике называют совокупность частиц, взаимное расположение которых остается неизменным во время движения.

Вращательным называют такое движение, при котором все точки тела описывают концентрические окружности, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения.

Положение вращающегося тела может быть определено взятым с соответствующим знаком двугранным углом j между двумя полуплоскостями, проходящими через ось вращения, одна из которых Q неподвижна относительно С.О., а другая Р связана с телом и вращается вместе о ним (рис. 4.1). Знак j определяют по правилу правого винта. Положение тела в любой момент времени t определяется уравне­нием , дающим закон вращательного движения.

Различные точки тела проходят при одинаковом угловом перемещении dj разные линейные перемещения dS, которые связаны соотношением:

(4.1)

где r - расстояние от точки тела до оси вращения.

Поэтому вращательное движение удобно характеризовать не линейными, а угловыми величинами, одинаковыми для всех точек тела.

Угловой скоростью называют скорость изменения угла попорота:

(4.2)

Угловым ускорением называют величину, характеризующую быстроту изменения угловой скорости:

(4.3)

С помощью (4.1) можно найти связь и в с соответствующими линейными величинами и :

(4.4) (4.5)

Угловые скорость и ускорение - векторные величины, направленные вдоль оси вращения. Их направление определяют с по­мощью правила правого винта. Так, что:

(4.6) (4.7)

Полное ускорение находится по формуле:

(4.8)

Дата добавления: 2014-01-06