Степенная регрессия

Функции Excel не рассчитаны на выполнение степенной регрессии, но функцию ЛИНЕЙН можно легко приспособить для вычисление коэффициентов эмпирических формул с использованием степенной регрессии y=A + Bx +Cx²+... Для этого в выражении множественной регрессии вводят следующие замены: ;; …

Пример использования степенной регрессии приведен на Листинге 6.14.

Листинг 6.14. Степенная регрессия
	A	B	C	D	E	F	G	H
		Степенная регрессия
	Х	x^2	X^3	Y	Ожидаемое
				0,445	0,4399478
				0,362	0,3661319
				0,302	0,3062602
				0,256	0,2586284
				0,223	0,2215317
				0,197	0,1932657
				0,176	0,1721259
				0,158	0,1564076
				0,144	0,1444063
				0,132	0,1344176
				0,121	0,1247368
				0,112	0,1136593
				0,103	0,0994808
	Таблица регрессии
		D	C	B	A	Комментарий
		-2E-09	4,83432E-06	-0,0036	1,0778511	Коэффициенты
		2E-10	3,59808E-07	0,00019	0,0303105	Стд. Ошибка коэфф.
	r^2	0,999	0,003893183	#Н/Д	#Н/Д	Стд. ошибка оценки Y.
	F	2911,4		#Н/Д	#Н/Д	Степени свободы
	Сумма кв.	0,1324	0,000136412	#Н/Д	#Н/Д

Контрольные вопросы

1. Дайте постановку задачи для определения коэффициентов эмпирических формул методом наименьших квадратов.

2. В чем заключается суть метода наименьших квадратов?

3. Запишите уравнения линейной и квадратичной зависимостей.

4. Как построить графики функций линейной и квадратичной зависимостей?

5. Как построить линию тренда и вывести на график уравнение регрессии и значение коэффициента детерминированности?

6. Какие функции Excel могут использоваться для определения коэффициентов эмпирических формул.

7. Запишите уравнения регрессии для линейной и логарифмической функций.

8. Запишите уравнение квадратичной (степенной) регрессии и поясните как ее можно реализовать с помощью функции ЛИНЕЙН.

Дата добавления: 2014-01-06