Параграф 1. Основные понятия

Классификация связей

МТ или СМТ называются свободными, если на движение МТ или точек СМТ (координаты, скорости) не наложено никаких ограничений. Ограничения, накладываемые на параметры движения МТ или точек СМТ, называются связями (Ч. 2 Статика).

Аналитически они могут быть представлены в виде уравнений или неравенств, связывающих между собой координаты МТ или точек СМТ, их производные и время. Например, в декартовой системе координат эти условия в общем случае могут быть записаны в виде:

(1.1)

где – число связей, n – число точек СМТ (для МТ ).

Так как при движении МТ или СМТ координаты x, y, z и скорости являются функциями времени, то время в уравнения или неравенства связей может входить как неявно через аргументы этих функций, так и явно.

Связи называются стационарными (склерономными), если они не зависят от времени, т. е. время не входит явно в уравнения или неравенства связей, и они имеют вид:

. (1.2)

Здесь и в дальнейшем в случае СМТ в соотношениях, описывающих связи, под х понимается совокупность x₁, x₂,…, x_n, под у совокупность у₁, у₂,…,у_n и т. д.

Связи называются нестационарными (реономными), если они зависят от времени, т. е. время входит явно в уравнения или неравенства связей, и они имеют вид (1.1).

Связи называются геометрическими, если ограничения накладываются только на положение МТ или точек СМТ, т. е. в уравнения или неравенства связей входят только координаты, и они имеют вид:

. (1.3)

Связи называются кинематическими, если ограничения накладываются на скорость МТ или скорости точек СМТ, т. е уравнения или неравенства связей содержат производные от координат по времени, и имеют вид (1.1).

Связи называются удерживающими (неосвобождающими), если они не могут исчезать или появляться вновь, т. е. МТ или точки СМТ в процессе движения не могут покинуть связи, и они описываются уравнениями вида:

. (1.4)

Связи называются неудерживающими (освобождающими), если они могут исчезать или появляться вновь, т. е. МТ или точки СМТ в процессе движения могут покинуть связи, и они описываются соотношениями (1.1) в виде строгих или нестрогих неравенств.

В дальнейшем будут рассматриваться только геометрические и удерживающие связи.

Дата добавления: 2014-01-06