Основные понятия. Модели решения функциональных и вычислительных задач

Модели решения функциональных и вычислительных задач.

Лекция 3.

В повседневной жизни, на производстве, в научно-исследовательской, инженерной или любой другой деятельности человек постоянно сталкивается с решением определенных задач. В информатике задачи подразделяются на две категории:

- вычислительные задачи, целью которых является определение некоторых величин;

- функциональные задачи, целью которых является разработка и создание некого аппарата, выполняющего определенные функции.

С точки зрения информатики, решение любой задачи представляет замкнутую технологическую последовательность:

Рис. Этапы решения задачи.

В данном ряду каждый элемент играет свою особую роль.

Объект – предметы и явления (как доступные, так и недоступные чувственному восприятию человека), имеющие видимое влияние на другие объекты. Поэтому объект должен рассматриваться во взаимодействии с другими объектами, с учетом влияния данных объектов друг на друга.

Деятельность человека обычно имеет два направления:

- исследование свойств объекта с целью их использования или нейтрализации. Данное направление относится к научным исследованиям и большую роль при их проведении имеет гипотеза (т. е. предсказание свойств объекта при недостаточной его изученности).

- создание новых объектов, имеющих полезные свойства, с целью их использования в той или иной ситуации. Данное направление относится к инженерному проектированию. При этом важную роль играет понятие аналогии (т. е. суждении о каком-либо сходстве известного и проектируемого объекта).

Любой аналог (или образ) какого-либо объекта, процесса или явления, используемый в качестве заменителя оригинала, называется моделью.

Исследование объектов, процессов или явлений путем построения и изучения их моделей для определения или уточнения характеристик оригинала называется моделированием. То есть под моделированием понимают представление объекта моделью для получения информации об этом объекте путем проведения экспериментов с его моделью.

Теория замещения объектов-оригиналов объектами-моделями называется теорией моделирования.

Модель адекватна объекту, если результаты моделирования подтверждаются и могут служить основой для прогнозирования поведения исследуемых объектов.

Способы моделирования условно можно разделить на две группы:

- аналитическое моделирование. Аналитическое моделирование заключается в построении модели, основанной на описании поведения объекта или системы объектов в виде аналитических выражений или формул. При данном способе моделирования объект описывается системой алгебраических (линейных, нелинейных) или дифференциальных уравнений, решение которых может дать представление о свойствах объекта. Для решения данных уравнений применяются аналитические или приближенные численные методы. Большие математические модели обычно решаются при помощи вычислительных машин. Применение аналитического моделирования ограничивается сложность получения и анализа выражений для больших систем.

- имитационное моделирование. Имитационное моделирование предполагает построение модели с характеристиками, адекватными оригиналу, на основе какого-либо его физического или информационного принципа. Это означает, что внешние воздействия на модель и объект вызывают идентичные изменения свойств оригинала и модели. При данном моделировании отсутствует общая аналитическая модель большой размерности, а объект представлен системой, состоящей из элементов, взаимодействующих между собой и с внешним миром. В последнее время имитационное моделирование все больше ассоциируется с моделированием объектов на компьютере, что позволяет в интерактивном режиме исследовать модели самых разных по природе объектов.

Классификация видов моделирования:

По цели использования модели классифицируются на научный эксперимент, в котором осуществляется исследование модели с применением различных средств получения данных об объекте, возможности влияния на ход процесса, с целью получения новых данных об объекте или явлении. Комплексные испытания и производственный контроль – использует натурное испытание физического объекта для получения данных высокой достоверности о его характеристиках. Оптимизационные связанны с нахождением оптимальных показателей системы.

По наличию воздействия на систему модели делятся на детерминированные (в системах отсутствуют случайные воздействия) и стохастические (в системах присутствуют вероятностные воздействия).

По отношению ко времени модели разделяются на статические (описывающие систему в определенный момент времени) и динамические (рассматривающие поведение системы во времени). В свою очередь динамические модели подразделяются на дискретные (события происходят по интервалам времени) и непрерывные (события происходят непрерывно во времени).

По возможности реализации модели классифицируются как мысленные (описывающие систему, которую трудно или невозможно моделировать реально), реальные (в которых модель системы представлена либо реальным объектом, либо его частью) и информационные (реализующие информационные процессы на компьютере). В свою очередь, мысленные модели подразделяют на наглядные (при которых моделируемые процессы и явления протекают наглядно); символические (модель системы представляет логический объект, в котором основные свойства и отношения реального объекта выражены системой знаков или символов) и математические (представляют системы математических объектов, позволяющие получать исследуемые характеристики реального объекта). Реальные модели делят на натурные (проведение исследования на реальном объекте и последующая обработка результатов эксперимента с применением теории подобия) и физические (проведение исследования на установках, которые сохраняют природу явления и обладают физическим подобием).

По области применения модели подразделяют на универсальные (предназначенные для использования многими системами) и специализированные (предназначенные для исследования конкретной системы).

Дата добавления: 2014-01-06