Принцип неопределенности Гейзенберга

В окружающем нас макроскопическом мире мы можем измерить характеристики механического движения тела – импульс и скорость с заданной точностью, которая определяется возможностями измерительной техники. Однако оказалось, что возможности повышения точности измерений не беспредельны. Для микрочастиц характерно то, что невозможно точно измерить одновременно и координату и импульс.

Гейзенберг утверждал, что нельзя измерить одновременно с абсолютной точностью положение и импульс объекта. Чем точнее мы пытаемся определить положение объекта, тем больше будет неопределенность в импульсе. Если же мы попытаемся точно измерить импульс, то большой окажется неопределенность в положении объекта.

Микрочастица (микрообъект) в отличие от макроскопических тел тел не может иметь одновременно и определенную координату , и определенную соответствующую проекцию импульса . Причем неопределенности этих величин, например, и , как было показано Гейзенбергом в 1927 году, удовлетворяют условиям:

(13.3.1)

то есть произведение неопределенностей координаты и соответствующей ей проекции импульса не может быть меньше величины порядка h.

Это соотношение получило название принципа неопределенности Гейзенберга. Принцип неопределенности отнюдь не запрещает точно измерить что-нибудь одно: либо положение, либо импульс.

Один из вариантов принципа неопределенности связывает энергию и время. Неопределенность в положении регистрируемого объекта составляет величину, сравнимую с длиной волны:

. (13.3.2)

Фотон (или электрон) регистрируется с погрешностью во времени, двигаясь со скоростью света (или близкой к скорости света) и проходя отрезок, равный неопределенности в его положении:

. (13.3.3)

При взаимодействии фотона с объектом, неопределенность в энергии объекта составит:

. (13.3.4)

Откуда произведение этих двух неопределенностей составляет:

. (13.3.5)

Это соотношение для более тщательных вычислений было представлено Гейзенбергом в виде неравенства:

. (13.3.6)

Эта форма принципа неопределенности эквивалентна утверждению, что энергия объекта может быть неопределенной или даже не сохраняться на величину в течение интервала времени :

. (13.3.7)

В классической механике мир детерминирован, то есть строго определен: если в определенный момент времени известны положение и скорость тела, то его положение в последующие моменты времени может быть предсказано абсолютно точно.

Квантовая механика радикально изменила это представление. Так как вещество состоит из атомов, то даже поведение обычных тел макроскопических размеров подчиняется законам случая и вероятности. Среднее значение огромного числа молекул в теле с большой вероятностью следует законам классической физики и тем самым создает видимость «детерминизма». Отклонения от классической физики заметны, когда число молекул мало или когда проводится измерения размеров объектов сравнимых с размерами атомов.

Дата добавления: 2014-01-06