Лекция 19. Биологическое поле, как совокупность физических полей (элетромагнитного, температурного и др.), связанных с живым организмом. Опыты Гуляева и Годика

Лекция 18. Фундаментальные физические поля. Концепции дальнодействия и близкодействия в физике. Обменно-полевой характер физических взаимодействий. Корпускулярно-волновая двойственность свойств и проявлений физических полей.

На уровне неживой природы материя существует в двух взаимосвязанных видах или
состояниях - вещественном и полевом. Поле, в отличие от вещес­тва, является пространственно - делокализованным, т. е., как бы пространст­венно размазанным, непрерывно распределеннымв пространстве, не обладаю­щим определенной формой, размерами, местоположением.

Силы, которые зависят только от координат[7], могут быть заданы с помощью поля сил - области пространства, в каждой точке которого на тело действует определенная сила. Примерами силовых полей являются гравитационное поле и, в частности, поле силы тяжести, электростатическое поле и др.

Силы (и поля), работа А₁₂ которых на пути между двумя любыми точками 1 и 2 не зависит от формы траектории между ними, называются потенциальными, а если они стационарны, их называют к онсервативными. Потенциальными являются все однородные поля (в каждой точ­ке таких полей сила неизменна), а также поля центральных сил (они зависят только от расстояния между взаимодействующими точками и направлены вдоль прямой, их соединяющей).

Получим формулу взаимосвязи силы таких полей с потенциальной энергией, отталкиваясь от взаимосвязи работы с потенциальной энергией А₁₂ = ò= Е_п1 - Е_п2, или, для элементарной работы: dА = = - dЕ­_п. Имея в виду, что = F_sds, где ds = ïï - элементарный путь (и модуль перемеще­ния), а F_r = F×cos a - проекция вектора на перемещение , запишем:

F_rdr = - dЕ­_п, где -dЕ­_п есть убыль потенциальной энергии на перемещении dr. Отсюда F_r = - ¶Е_п/¶r; частная производная ¶/¶r берется по некоторому заданному направлению .

В векторной форме полученную дифференциальную взаимосвязь силы с потен­циальной энергией можно записать в следующем виде:

= -(¶Е_п/¶х + ¶Е_п/¶у + ¶Е_п/¶z) = - grad Е_п = - Ñ Е_п, где символический векторный оператор Ñ (векторная сумма первых частных производных по пространственным координатам) называется оператором Набла или градиентом скалярной функции (в данном случае - потенциальной энергии).

Итак, сила = - grad Е_п = - Ñ Е_п в потенциальном поле есть антиградиент (градиент со знаком минус) потенциальной энергии, или, иначе – пространственная производная, то есть быстрота убыли потенциальной энер­гии в пространстве в некотором направлении.

Смысл градиента можно прояснить, введя понятие э квипотенциальной поверхности, во всех точках которой потенциальная энергия Е_п имеет одно и то же значение, т. е. Е_п = const.

Из формулы = - Ñ Е_п следует, что проекция вектора на направ­ление касательной к эквипотенци­альной поверхности в любой ее точке равна нулю. Это значит, что вектор нормален к эквипотенциальной поверхности E_п = const.

Если, далее, взять перемещение dr в сторону убыли Е_п, то dЕ_п < 0 и F_r > 0, т. е. вектор направлен в сторону убыли Е_п. Градиент же от Е_п есть вектор, на­правленный по нормали к эквипотенциальной поверхности в сторону наибыстрейшего возрастания скалярной функции (здесь - потенциальной энергии). Сила же направлена в сторону наибыстрейшей убыли потенциальной энергии.

На примере гравитационного поля, сила которого прямо пропорциональна массе тела,
т. е. F = g×m₁m₂/r², можно считать, что каждое из взаимодействующих тел находится в силовом поле другого: F = g×mМ/r² = g×m, где g = F/m = g×М/r² - напряженность гравитационного поля (удельная сила - в расчете на единицу массы), создаваемого телом массой М.

Из связи силы с потенциальной энергией следует:

dА = = m= - dЕ_п Þ = - dЕ_п/m = - dj

или ò= j₁ - j₂, где j = Е_п/m - потенциал гравитационного поля, представляющий собой удельную (на единицу массы) потенциальную энергию.

Или = - grad j = - Ñ j - формула взаимосвязи напряженности и потенциала гравитационного поля; напряженность есть антиградиент потенциала.

Вещество способно порождать и поглощать поле, которое, в свою очередь, в современной физической концепции близкодействия выступает в роли переносчика взаимодействия, осуществ­ляющего перенос и обмен движением между взаимодейст­вующими телами.

В физике взаимодействия его переносчик - физическое поле подразделяется на четыре фун­даментальных вида (состояния): гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое. Наиболее освоенным в человеческой практике, в современной технике (особенно электро- и радиотехнике, электронике) является электромагнитное взаимодействие и его переносчик - электромагнитное поле. Оно является, например, причиной таких сил, как силы упругости и натяжения, силы трения и сопротивления.

В электромагнитном взаимодействии участвуют тела, обладающие электрическим зарядом и/или магнитным моментом. Такие тела создают в окружающем пространстве электромагнитное поле, которое проявляет себя в силовом действии (т. е. в изменении состояний движения) на другие тела, обладающие электрическим зарядом и/или магнитным моментом.

Электрический заряд (и магнитный момент) являются характеристикой тел, определяющей меру интенсивности участия их в электромагнитном взаимодействии.

Электромагнитное взаимодействие и поле являются универсальными, т. к. все три элементар­ные частицы атомов вещества (электрон, протон и нейтрон) обладают магнитным моментом, а элек­трон и протон - и электрическим зарядом.

В зависимости от состояния движения (скорости u) электрически тел, создавае­мое ими электромагнитное поле может существовать в следующих конкретных видах (состояниях):

1) статическом (электростатическом) - при u = 0;

2) стационарном (электрическом и магнитном) - при u = соnst ¹ 0;

3) нестационарном (едином электромагнитном) - при u = var (u ¹ const).

В статическом и стационарном состояниях электромагнитное поле расщепляется на обособ­ленные электростатическое и магнитостатическое поля. В нестационарном состоянии электрическое и магнитное поля взаимоувязываются в единое электромагнитное поле, которое может существо­вать либо в связанном, с породившими его источниками состоянии, например, в виде электромаг­нитных колебаний, либо в свободном состоянии, в виде распространяющихся в пространстве со скоростью света электромагнитных волн.

В классической (неквантовой) теории электромагнитного поля - электродинамике Максвелла (1864 г) наиболее общие уравнения электромагнитного поля - уравнения Максвелла, описывают нестацио­нарное электромагнитное поле и содержат в себе как частный случай уравнения для ста­ционар­ных электрического и магнитного полей и для электростатического поля.

В истории оптики известны две конкурирующие концепции – волновая и корпускулярная, которые представляли свет либо в виде непрерывных волн, либо в виде частиц (корпускул[8]). В XIX веке, в связи с разработкой Максвеллом классической электродинамики и обнаружением электромагнитной природы света, казалось, что победу одержала волновая концепция. Она наглядно объясняла такие известные оптические эффекты, как интерференция, дифракция, поляризация, поглощение света. Но к началу XX века выявились ограниченные возможности волновой концепции света в объяснении ряда других опытных оптических закономерностей и, в первую очередь, теплового излучения и фотоэффекта.

При анализе теплового излучения М. Планк в 1900 г. выдвинул гипотезу, сближавшую волновую и корпускулярную концепцию света. Суть ее в том, что свет, будучи электромагнитной волной, излучается элементарными, неделимыми далее порциями (квантами), энергия Е которых определяется только частотой n света:

Е = hn, где h» 6,6×10^-34 Дж×с - постоянная Планка[9].

Эти элементарные энергетические порции света (электромагнитной волны) были впоследствии названы фотонами (фотос – с греческого – свет), частицами света. Интенсивность света при этом определяется числом фотонов, содержащихся в световой волне с данной частотой.

По формуле Эйнштейна Е = Ö(m²с⁴ + с²р²), связывающей энергию Е с импульсом р, - для фотона, как безмассовой частицы с m = 0, получаем: Е = ср – закон дисперсии. Отсюда импульс фотона р = Е/c = hn/с = h/l. Формулы Е = hn и р = h/l выражают взаимосвязь корпускулярных характеристик – энергии Е и импульса р с волновыми характеристиками – частотой n и длиной волны l применительно к фотону. Такое непривычное для макрообъектов сочетание волновых и корпускулярных характеристик и свойств в одном объекте получило название корпускулярно-волнового дуализма (дуализм – двойственность по французски).

В итоге, про свет можно сказать, что он имеет электромагнитную природу и двойственные – волновые и корпускулярные свойства. Сам же свет можно определить как энергетически квантованные электромагнитные волны определенного диапазона частот (длин волн).

Идея корпускулярно-волнового дуализма означает сочетание, сосуществования в элементарном объекте одновременно и волновых, и корпускулярных (“частичечных”) свойств.

Фотоны, будучи элементарными световыми (электромагнитными) волнами, являются,
в отличие от частиц, делокализованными[10], то есть непрерывно распределенными в пространстве, но ведут себя как элементарное, неделимое целое образование.

Фотоны долгое время не признавали частицами, т. к. они обладают волновыми свойствами (могут взаимно компенсировать друг друга), делокализованы, и легко рождаются и уничтожаются. Однако в XX веке выяснилось, что все эти особенности присущи и другим, вещественным частицам. Поэтому в настоящее время общепризнанным является понимание фотонов, как фундаментальных частиц, являющихся квантами свободного (распространяющегося) электромагнитного поля, переносящими электромагнитное взаимодействие.

Вокруг любого биологического объекта в процессе его жизнедеятельности возникает сложная картина физических полей. Их распределение в пространстве и изменение во времени несут важную биологическую информацию, которую можно использовать, в частности, в целях медицинской диагностики.Прежде всего сформулируем, о каких полях идет речь.

Естественно, что биологический объект, как любое физическое тело, должен быть источником равновесного электромагнитного излучения. Для тела с температурой около 300 К такое тепловое излучение наиболее интенсивно в инфракрасном диапазоне волн. В этом диапазоне биологический объект, например человек, излучает очень большую мощность - свыше 10 мВт с квадратного сантиметра поверхности своего тела, т.е. в целом более 100 Вт. Это излучение далеко уходит от человека, попадая в «окно» прозрачности атмосферы (длина волны 8-14 мкм).

Следует подчеркнуть, что нас интересуют не сами по себе электромагнитные излучения биологических объектов, а возможность переноса по этим каналам информации, связанной с работой внутренних органов. Например, инфракрасное излучение промодулировано физиологическими процессами. которые задают распределение и динамику температуры поверхности тела.

Следующий канал (диапазон волн) - радиотепловое излучение, несущее информацию о температуре и временных ритмах внутренних органов человека. Так, в дециметровом диапазоне волн удается регистрировать сигналы с глубины до 5-10 см. На более коротких волнах глубина, с которой получается информация, уменьшается, однако улучшается пространственное разрешение. По радиотепловым изображениям на различных длинах волн с помощью достаточно сложной цифровой обработки можно восстановить пространственное распределение температуры в глубине биообъекта.

Низкочастотные электрические поля (с частотами до 1 кГц) связаны, как правило, с электрохимическими (в первую очередь транcмембранными потенциалами, отражающими функционирование различных органов и систем биообъекта (сердца, желудка и др.). К сожалению, низкочастотные электрические поля практически полностью планируются высокопроводящими тканями биообъекта. Это затрудняет решение обратных задач по определению источников таких полей на основе измерений электрического потенциала вблизи поверхности тела.

На тех же частотах должны наблюдаться и магнитные поля, связанные с токами в проводящих тканях, сопровождающими физиологические процессы. Для магнитных полей (в отличие от электрических) ткани биологического объекта не являются экраном, поэтому, регистрируя магнитные поля, можно с большей точностью локализовать их источники. Это, в частности, представляет большой интерес для исследования деятельности мозга. Сейчас работы такого рода, сулящие большие перспективы для медицинской диагностики, стали широко развиваться и мировой пауке.

Если говорить о более высоких частотах, то в оптическом, ближнем инфракрасном и ближнем ультрафиолетовом диапазонах должны наблюдаться сигналы биолюминесценции, обусловленной протекающими и организме биохимическими реакции. Это слабое свечение тоже весьма информативно: оно позволяет контролировать темп биохимических процессов.

о нескольких мегагерц. В связи с этим исключительно интересно изучение собственных акустических сигналов, выходящих из глубины организма. Такие исследования включают прослушивание организма в инфразвуковом диапазоне, дающее важную информацию о механическом функционировании внутренних органов, мышц и т.д. Высокочастотные акустические сигналы (в том числе шумового характера) могут быть связаны с возможными источниками на клеточном и молекулярном уровнях. Принципиально важна возможность локализации источников акустического излучения с достаточно высоким пространственным разрешением, так как длина акустической волны намного меньше, чем электромагнитной той же частоты.

Наконец, помимо названных каналов, важны измерения состава и физико-химических характеристик среды, окружающей биологический объект. В процессе метаболизма биологический объект вносит в нее возмущения - изменяет газовый и аэрозольный состав, концентрацию ионов. При этом изменяются проводимость и диэлектрическая проницаемость, коэффициент преломления среды.

Изучение физических полей биообъектов методологически очень близко к пассивному дистанционному зондированию Земли, атмосферы и т.д. В применении таких методов накоплен большой опыт. Нет необходимости объяснять, сколь важную информацию о структуре и функционировании объекта они дают.

С точки зрения дистанционного зондирования биологические объекты имеют ряд принципиальных отличий от обычных физических объектов. Состояние биообъекта существенно нестационарно. По этой причине картину его физических полей можно изучать лишь путем привязки к быстро меняющемуся психофизиологическому состоянию организма, для чего одновременно с физическими измерениями физиологи должны регистрировать различные физиологические параметры биообъекта. Кроме того, любой биообъект - динамическая саморегулирующая система, поэтому в картине его физических полей должны существенно проявляться характеристики регуляторных систем гомеостаза, исследование которых также невозможно без тесного сотрудничества с физиологами.

Эти отличия выдвигают специфические требования к аппаратуре. Из-за нестационарности биообъектов необходимо регистрировать сигналы по многим каналам одновременно, включая электрофизиологический контроль. Для получении пространственной структуры поля в каждом канале необходимо использовать матричный или сканирующие антенны. Аппаратура должна быть достаточно быстродействующей, чтобы успевать регистрировать сигналы в динамике, т.е. быстрее, чем изменяется состояние объекта. Практически во всех каналах необходимо тщательное экранирование от помех.

Наша задача состоит не в разработке принципиально новой аппаратуры, а в применении современной техники дистанционного зондирования в целях исследования биологических объектов и, главное, в создании методики таких исследований. Как правило, технику приходится модернизировать с учетом особенностей биологического объекта, разрабатывать отдельные элементы и узлы. При этом используется богатый опыт, накопленный при разработке разнообразных датчиков физических полей (полупроводниковых, сверхпроводниковых, фотоэмиссионных и др.), а также аппаратуры для пассивного зондирования.

К настоящему времени создана аппаратура для исследования электрических полей биологического объекта. В 13 электрически экранированной комнате (клетке Фарадея) дистанционно регистрируется электрокардиограмма. Для этого достаточно поднести руку к антенне - потенциальному зонду - на расстояние до 10 см.

Дистанционно (на расстояниях до 2 м) регистрируются так называемые баллистограммы. Работа внутренних органов (например, легких, сердца и др.) вызывает сотрясения поверхности грудной клетки, отражающие механические ритмы, свойственные этим органам. А поскольку на поверхности тела всегда есть статический заряд, то он, двигаясь вместе с грудной клеткой, приводит к появлению на потенциальном зонде значительных электрических сигналов.

Наша аппаратура дистанционно регистрирует и более тонкие сигналы - микротремор мышц (миограмму), вариации поля поверхностного заряда, связанные с изменениями электрических параметров кожи. Совместно с медиками начаты исследования возможностей использования этих сигналов для дистанционной медицинской диагностики.

На основе тепловизорной системы и специализированного микропроцессора для обработки изображений создан комплекс аппаратуры, регистрирующий инфракрасное излучение в диапазонах 3-5 и 8-14 мкм. Комплекс позволяет получать термограммы биообъекта с высокой чувствительностью (0,05 К).

Следует отметить, что в медицине тепловидение пока используется односторонне. Термограммы, как правило, сравнивают с некими установленными ранее нормалями и по наличию отклонений фиксируют патологию.

Мы подошли к делу иначе. Поскольку биологический объект, как уже говорилось, это прежде всего саморегулирующаяся система, изображение, получаемое по любому каналу, должно содержать информацию о регуляторных системах. Температура биологического объекта - это параметр, регулируемый системами гомеостаза. Поэтому была поставлена цель увидеть в пространственной структуре термограммы и ее временной динамике проявления этих систем и определить их характеристики. Мы ожидали, что после внешнего воздействия (нагрева или охлаждения участка тела) температура будет возвращаться к исходному значению с характерным для работы следящей системы перерегулированием. Разработаны программы цифровой обработки термограмм, позволяющие построить графики релаксации температуры для любой из 128х128 точек, описывающих термограмму, а также очертить области с одинаковой динамикой.

И действительно, удалось установить, что в термограмме человека наряду с областями, где температура релаксирует монотонно, есть также области, охваченные активным регулированием.

Такой подход позволяет уже на данном этапе oxарактеризовать точки или области точек, ведущие себя однотипно, некими функциональными параметрами, т.е. характерной постоянной времени, сигналом рассогласования.

Это важно для ранней диагностики, потому что она связана с контролем состояния регуляторных систем гомеостаза, в которых прежде всего должны появляться изменения, приводящие впоследствие к патологии.

По инфракрасному каналу в настоящее время дистанционно регистрируется целый ряд сигналов: колебания температуры кистей рук (с периодом приблизительно 2 мин), вариации температуры лица в ритме дыхания и др.

Дата добавления: 2014-01-06