Способ совмещения

Вращение плоскости вокруг оси, совпадающей с плоскостью проекций, т.е. вокруг следа плоскости, является частным случаем вращения вокруг линии уровня плоскости.

Способ совмещения заключается в том, что заданную плоскость Р вместе с расположенными в ней геометрическими элементами вращают вокруг одного из ее следов Р_Н или Р_V до совмещения с соответствующей плоскостью проекций Н или V.

Все геометрические элементы (прямые и другие линии, фигуры), лежащие в заданной плоскости, изображаются в натуральную величину на плоскости проекций, с которой производится совмещение. Совмещение позволяет найти величину плоской фигуры по ее проекциям или построить проекции плоской фигуры, лежащей в какой-либо плоскости, по заданным ее размерам.

Если плоскость задана следами, то задача совмещения ее с плоскостью проекций сводится к построению совмещенного положения одного из следов, так как другой след, принимаемый за ось вращения, не меняет своего положения.

Как видно из рис. 5.14, для определения совмещенного следа Pv₀ при вращении плоскости Р вокруг следа Р_H достаточно найти совмещенное положение N₀ любой точки N следа Р_V. На рис. 5.14 показано также совмещение точки А (а, а'), лежащей в плоскости Р, с плоскостью Н при использовании горизонтали.

Рис. 5.14

Задача. Найти натуральную величину треугольника ABC, расположенного в плоскости Р общего положения (рис. 5.15).

Плоскость Р совмещаем с плоскостью Н вращением вокруг следа Р_Н.. Используя горизонтали плоскости, на которых лежат вершины треугольника, находим совмещенные положения А₀, В₀, С₀ этих вершин и получаем треугольник А₀В₀С₀, равный заданному.

Рис. 5.15

Дата добавления: 2014-01-07