КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Запись сложного высказывания в виде формулы логики высказыванийЕсли имеется несколько высказываний, то при помощи логических операций можно образовывать различные новые высказывания. При этом исходные высказывания принято называть простыми, а вновь образованные высказывания – сложными. Пример 1.10. Рассмотрим простые высказывания:. A = "Будет холодное лето". B = "Будет дождливое лето". C = "Будет засушливое лето". D = "Будет хороший урожай". Формула (A & B V C) É Ø D соответствует сложному высказыванию: ''Если будет холодное и дождливое или засушливое лето, урожай будет плохим". Язык логики высказываний удобен для записи математических утверждений. Всякая теорема имеет вид импликации: А É B (прямая теорема); B É А (обратная теорема); Ø B É ØА (противоположная теорема). Пример 1.11. A = “Треугольник прямоугольный”. B = “Квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон” А É B (прямая теорема) = “Если треугольник прямоугольный, то квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон”. B É А (обратная теорема) = “Если квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный”. Ø B É Ø А (противоположная теорема) = “Если квадрат одной стороны не равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник не прямоугольный”. В данном случае все три теоремы верны. Равносильность А É B º Ø B É Ø А есть основание метода доказательства от противного. Например, для доказательства теоремы: “Если треугольник равнобедренный, то углы при основании равны” (А É B) достаточно доказать теорему: “Если углы при основании не равны, то треугольник не равнобедренный” (Ø B É Ø А). Используя равносильные преобразования, можно получать различные формулировки одного и того же суждения, а также отрицаний суждений. Пример 1.12. Дано высказывание “Если политик обещает невыполнимое, то он обманывает людей”: а) записать его в виде формулы логики высказываний; б) произвести отрицание данного высказывания, так, чтобы результат не содержал внешних знаков отрицания; полученную при этом формулу записать на естественном языке. Введем следующие высказывания: A = ”Политик обещает невыполнимое”. B = “Политик обманывает людей”. Данное нам высказывание может быть записано в виде формулы: А É B. Построим отрицание высказывания, воспользовавшись равносильностью 12: Ø(А É B) º A &Ø B. На естественном языке это может быть выражено следующим образом: “Политик обещает невыполнимое, но он не обманывает людей”.
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 1534; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |