КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Различные виды прямой
1. – уравнение прямой с угловым коэффициентом;
2. – уравнение прямой, проходящей через две точки;
3. – уравнение пучка прямых;
4. – уравнение прямой в отрезках;
5. – общее уравнение прямой;
6. – нормальное уравнение прямой.
1. .
Пусть на плоскости задана д.п.с.к. X0Y. Пусть L – прямая, проходящая под углом α к оси 0Х и отсекающая отрезок b на оси 0Y. Пусть tgα=k. Пусть т..
Из прямоугольного треугольника Δ AMN учитывая, что получим или ч. т. д.
2. .
Пусть прямая L принадлежит плоскости с д.п.с.к. X0Y. Пусть две «фиксированные» точки и принадлежат прямой L. Пусть т. – ее «текущая» точка.
Из подобия ~ ~ следует, что
, ч. т. д.
3. .
Пусть прямая L принадлежит плоскости с д.п.с.к. X0Y. Пусть «фиксированная» т. и «текущая» т. принадлежат прямой L. Пусть α – угол между прямой L и осью 0Х.
Из прямоугольного треугольника Δ M0MN или . Если угловой коэффициент k считать переменной величиной, то получим бесконечное множество прямых, проходящих через т. М0 .
4.
Пусть прямая L принадлежит плоскости с д.п.с.к. X0Y и отсекает отрезок а на оси 0Х и отрезок b на оси 0Y. Пусть координаты этих точек A(a;0), B(0;b).
Составим уравнение прямой, проходящей через т. А и т. В.
, откуда , ч. т. д.
5. .
Пусть x, y – переменные величины; A, B, C – числа (const). Докажем, что на плоскости с д.п.с.к. X0Y это уравнение описывает некоторую прямую L. Действительно, пусть , тогда или, обозначая получим – уравнение прямой с угловым коэффициентом (см. 1).
Пусть – прямая параллельна оси 0Y. Пусть – прямая параллельна оси 0X. Пусть – уравнение оси 0Y.
Пусть – уравнение оси 0X.
6. .
Пусть прямая L принадлежит плоскости с д.п.с.к. X0Y. Пусть p - расстояние от начала координат до прямой L. . Пусть т. – «текущая» точка прямой L. Пусть r – расстояние от начала координат до т. М. Пусть т.и тогда . Пусть угол между ON и осью 0Х равен α, а угол между OM и осью 0Х равен β.
Из прямоугольного треугольника Δ ONM следует, что , или (применяя формулы тригонометрии) . Учитывая, что , получим , ч. т. д.
Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 792; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |