Распределение векторного потенциала в случае одиночного провода круглого сечения

Частные случаи плоскопараллельных магнитных полей постоянных токов

Рис. 1.

Пусть по проводу радиуса а проходит ток I (рис. 1). Во всех окружающих точках и внутри провода абсолютная магнитная проницаемость равна ; M _r = 0.

Пусть точка наблюдения Q лежит вне провода, на расстоянии . Тогда по закону полного тока:

значит, для внешнего магнитного поля () можно записать:

Плотность тока внутри провода равна

Через поверхность, натянутую на окружность радиуса с центром на оси провода, лежащей в плоскости, перпендикулярной оси провода, протекает ток

,

значит, напряженность магнитного поля внутри провода равна

,

а магнитная индукция

Векторный потенциал внутри провода

Значение одной из постоянных интегрирования C_i или C_e можно выбрать произвольно, другую же нужно подобрать так, чтобы была обеспечена непрерывность распределения векторного потенциала: A_i= A_e, при r=a.

Окончательно получаем:

Вне провода распределение векторного потенциала не зависит от радиуса провода.

Дата добавления: 2014-01-07