Стационарно связанные и совместно эргодические случайные процессы

Понятия стационарности и эргодичности можно распространить на совокупности случайных процессов (векторные случайные процессы).

Случайные процессы образуют совокупность стационарно связанных (в узком смысле) процессов, если их совместные функции распределения не зависят от выбора начала отсчета времени.

Два стационарных случайных процесса и стационарно связаны (в широком смысле), если взаимная корреляционная функция зависит только от временного сдвига

. (2.13)

Стационарно связанные случайные процессы совместно эргодические, если любая их совместная вероятностная характеристика совпадает с соответствующей характеристикой, полученной усреднением по времени функции от любого набора реализаций процессов (по одной от каждого процесса).

Два эргодических случайных процесса и совместно эргодические в широком смысле, если

.

Раздел 3. Энергетические характеристики случайных процессов

Дата добавления: 2014-01-06