Чинники економічного зростання в моделі Солоу

Першим чинником є нагромадження капіталу. Згідно з моделлю обсяг капіталу збільшується внаслідок інвестування і зменшується через його зношення, тобто амортизацію. Від співвідношення між інвестиціями та амортизацією залежить зміна обсягів капіталу на одного працюючого, тобто капіталоозброєність.

Зміна капіталоозброєності, яка залежить лише від інвестицій та амортизації, визначається за формулою

(8.6)

Оскільки згідно з передумовами моделі i = s × f (k), то зміну капіталоозброєності можна визначити так:

(8.7)

Рисунок 10.2 ілюструє співвідношення між інвестиціями та амортизацією для різних рівнів капіталоозброєності. Існує лише єдиний рівень капіталоозброєності, за якого інвестиції дорівнюють амортизації. Така капіталоозброєність дорівнює k^x і називається стійкою. В умовах стійкої капіталоозброєності економіка перебуває в стійкому стані, згідно з яким . Тому .

Якщо фактична капіталоозброєність менша за стійку (k ₁ < k ^*), то це означає, що інвестиції перевищують амортизацію (i ₁ > d × k ₁). Коли фактична капіталоозброєність більша за стійку (k ₂ > k ^*), то це означає що інвестиції менші за амортизацію (i ₂ < d × k ₂).

Рис. 8.2. Інвестиції, амортизація та стійкий стан

Другий чинник - приріст населення. Згідно з моделлю приріст населення (а отже, і працюючих) з темпом n впливає на капітаоозброєність так само, як і зношення капіталу, тобто зменшує її. Цей вплив описується таким рівнянням:

(8.8)

Вираз (d + n) × k в рівнянні (8.8) має назву «критичні інвестиції». Під критичними інвестиціями розуміється такий обсяг інвестицій, який є мінімально необхідним для того, щоб нейтралізувати вплив чинників, які зменшують капіталоозброєність. Якщо фактичні інвестиції, тобто s × f (k), дорівнюють критичній величині, то економіка знаходиться у стійкому стані. За таких умов s × f (k) = (d + n) × k. Тому D k = 0.

Третій чинник - технічний прогрес. Він викликає якісні зміни у факторах виробництва, тобто підвищує їх продуктивність, при цьому темп прирісту ефективності праці дорівнює g.

Підсумовуючи, можна записати формулу, яка визначає зміну капіталоозброєності з урахуванням технічного прогресу:

(8.10)

Рис. 8.3. Технічний прогрес в моделі Солоу

Згідно з рис. 8.3, який унаочнює вплив технічного прогресу на капіталоозброєність,існує лише один рівень капіталоозброєності, за якого вона є стійкою (k ^*). Але при цьому слід враховувати, що технічний прогрес збільшує вимоги до критичних інвестицій. Щоб інвестиції мали критичну величину, вони повинні компенсувати зменшення капіталоозброєності внаслідок амортизації капіталу, приросту населення та технічного прогресу, тобто має забезпечуватися така тотожність: s × f (k^*) = (d + n + g) × k ^*. За таких умов D k = s × f (k ^*) – (d + n + g) × k ^* = 0.

Висновки моделі Солоу

Перший висновок стосується ролі технічного прогресу в економічному зростанні. Як показує аналіз моделі Солоу, вплив нагромадження капіталу і приросту населення на економічне зростання не є нескінченним, а обмежується досягненням економікою стійкого стану.

Особливість технічного прогресу полягає в тому, що він здатний забезпечувати економічне зростання не лише коли D k > 0, а й тоді, коли D k = 0, тобто у стійкому стані. Це пояснюється тим, що змінні моделі Солоу обчислюються в розрахунку на ефективного працівника.

Другий висновок пов’язаний з визначенням оптимальних обсягів нагромадження капіталу. Аксіомою є положення, згідно з яким економічне зростання не може бути самоціллю, а має здійснюватися заради збільшення рівня споживання. У моделі Солоу це положення реалізується на основі Золотого правила нагромадження капіталу. Під Золотим правилом мається на увазі така норма заощаджень, яка забезпечує економіці стійкий стан із найвищим рівнем споживання.

У загальному контексті споживання визначається так: c = y – i. У стійкому стані y = f (k ^*), а i = (d + n + g) × k ^*. Звідси обсяг споживання на працівника у стійкому стані можна визначити за формулою:

(8.11)

У рівнянні (8.11) f (k ^*) - це обсяг продукту на одного працівника, тобто продуктивність праці, а (d + n + g) × k ^* є критичними інвестиціями, тобто інвестиціями, які забезпечують стійкий стан в економіці. Отже, у стійкому стані споживання залежить від співвідношення між зазначеними величинами. Виникає питання: за якого рівня стійкої капіталоозброєності це співвідношення максимізує споживання?

Як видно з рис. 8.4, існує лише єдиний рівень стійкої капіталоозброєності, який максимізує споживання. Він знаходиться в точці . Якщо , то підвищення капіталоозброєності супроводжується випереджальним зростанням продуктивності праці порівняно зі збільшенням критичних інвестицій.

Рис. 8.4. Золоте правило нагромадження капіталу

Стійка капіталоозброєність, яка максимізує споживання, називається капіталоозброєністю за Золотим правилом, а норма заощаджень, що відповідає цим умовам, - нормою заощаджень за Золотим правилом. Для досягнення стійкої капіталоозброєності за Золотим правилом потрібно забезпечити відповідний рівень заощаджень. Якщо, наприклад, стійка капіталоозброєність менше рівня Золотого правила, то держава має стимулювати збільшення рівня заощаджень. Якщо, навпаки, , то має запроваджуватися політика, спрямована на зменшення рівня заощаджень.

Дата добавления: 2014-01-07