Правило знаходження похідної

Розрахунок індексу ліквідності

Аналіз показників ліквідності

Основними показниками ліквідності є:

1. Коефіцієнт загальної ліквідності (коефіцієнт покриття, коефіцієнт поточної ліквідності) дає загальну оцінку платоспроможності підприємства і розраховується за формулою:

Кз.л. = (А1 + А2 + А3) / (П1 + П2).

Він показує, скільки гривень поточних активів підприємства припадає на одну гривню поточних зобов΄язань. Логіка цього показника полягає в тому, що підприємство погашає короткострокові зобов΄язання в основному за рахунок поточних активів. Отже, якщо поточні активи перевищують поточні зобовязання, підприємство вважається ліквідним. Значення цього показника залежить і від галузі, і від виду діяльності.

2. Коефіцієнт швидкої ліквідності – цей коефіцієнт за смисловим значенням аналогічний коефіцієнту покриття, тільки він обчислюється для вужчого кола поточних активів, коли з розрахунку виключено найменш ліквідну їх частину – виробничі запаси. Він обчислюється так:

Кш.л. = (А1 + А2) / (П1 +П2).

3. Коефіцієнт абсолютної ліквідності визначається за формулою:

Кл.а. = А1 / (П1 + П2).

4. Коефіцієнт критичної ліквідності визначається за формулою:

(А1 + А2 + А3) – ВЗ / (П1 + П2).

де ВЗ – виробничі запаси.

Цей коефіцієнт показує, яку частину короткострокових позикових зобов΄язань можна за необхідності погасити негайно.

Ліквідність підприємств характеризує також показник маневреності власних оборотних коштів (капіталу, що функціонує). Він визначається як відношення грошових коштів до капіталу, що функціонує. Цей показник характеризує ту частину власних оборотних коштів, які перебувають у формі грошових коштів, що мають абсолютну ліквідність.

Для визначення індексу ліквідності виконують такий розрахунок.

Показник	Сума, тис.грн.	Кількість днів, необхідна для перетворення активів на готівку	Разом (г.1 * г.2).
А
1. Готівка
2. Дебіторська заборгованість
3. Товарні запаси
Усього	∑ г.1		∑ г.3

Індекс ліквідності визначається як:

∑по графі 1: ∑по графі 3 (днів).

Нехай y = f (x) – неперервна функція на [ a, b ] і a < x < b. Для знаходження похідної y ¢ = f ¢ (x) потрібно:

1. Знайти значення функції в точці x: f (x).

2. Надати x приріст D x і знайти значення функції в точці
x + D x: f (x + D x).

3. Знайти приріст функції:

D y = f (x + D x) – f (x).

4. Знайти відношення

.

5. Знайти границю цього відношення при D x ® 0 (якщо вона існує, то це й буде шукана похідна), тобто

.

Використаємо це правило для знаходження похідних деяких елементарних функцій.

Приклад. Знайти похідні функцій

а) y (x) = C (C=const); б) y (x) = x;

Розв’язання. а) Користуючись наведеним правилом, маємо:

1. y (x) = C. 2. y (x +D x) = C. 3. D y = C ‑ C = 0.

4. . 5. .

Отже, похідна сталої дорівнює нулеві:

, (C = const).

Геометричний зміст цього результату полягає в наступному. Лінія y = C – це пряма, паралельна осі Оx (рис.3). Дотична до цієї лінії в будь-якій її точці збігається з самою лінією і тому паралельна осі Оx. Отже, кутовий коефіцієнт дотичної дорівнює нулеві:

tga = tg 0 = 0.

б) Маємо: 1. y (x) = x. 2. y(x+.

3. D y = (x + D x) – x = D x. 4..

.

!! Похідна незалежної змінної дорівнює одиниці: (x)¢ = 1.!!

Дата добавления: 2014-01-07