Формализации нечётности

Нечёткие множества как способы

Понятие нечёткого множества:

Пусть U – универсальное множество, - “x” элемент универсального множества.

Нечёткое множество A, определяется как множество упорядоченных пар: где - характеристическая функция принадлежности, которое принимает значение в некотором упорядоченном множестве M=[0,1].

Функция принадлежности указывает степень или уровень принадлежности элемента “x” к множеству А.

Пример: формально можно записать

В={ множество молодых людей}. Поскольку возраст начинается с 0, то нижняя граница этого множества должна быть = 0, верхнюю определить сложнее. Сначала установим верхнюю границу = 20 годам, следовательно B=[0,20]. Возникает вопрос, почему кто-то в свой 20-ти летний юбилей молодой, а на следующий день не молодой? Очевидно это структурная проблема, и если передвинуть верхний придел, то останется тот же самый вопрос.

Более естественный путь создания множества B состоит в ослаблении строгого деления на молодых и не молодых. Можно использовать гибкие формулировки:

1) Да, он принадлежит к довольно молодым людям.

2) Нет, он не очень молодой.

Представим эту мысль более формализовано, введём значения между 0 и 1, тогда 1 означает, что человек принадлежит множеству B, а 0, не принадлежит, но граница между ними нечёткая.

.

.

.

..

.

.

.

Дата добавления: 2014-01-06