Электростатическая поляризация газов

Рассматрим явление поляризации газа, состоящего из полярных (дипольных) молекул (рис. 4.1). Пусть электрическое поле направлено вдоль оси z. Суммарный заряд молекулы равен нулю (молекула электронейтральна). Дипольный момент молекулы определяется выражением

где суммирование ведется по всем зарядам частицы. В атомах и молекулах, обладающих симметричной формой (к ним относятся молекулы H₂, O₂, CH₄ и др.), положительные и отрицательные заряды либо отсутствуют, либо расположены симметрично. Эти частицы не имеют собственного дипольного момента. Асимметричные молекулы, такие как HCl, HBr, CH₃Cl, H₂O и т. д., обладают дипольным моментом.

Потенциальная энергия зависит от ориентации диполя в постоянном внешнем электрическом поле напряженности E:

(4.7)

Потенциальная энергия, как видим, выражается через угол q между осью диполя и электрическим полем (см. рис. 4.1).

Рис. 4.1.

Согласно распределению Больцмана, вероятность данной ориентации диполя (от угла j энергия не зависит) дается выражением:

(4.8)

Введем для краткости параметр Нормировочнаяпостоянная в (4.8) находится интегрированием

(4.9)

Это распределение позволяет рассчитать равновесную поляризацию газа (суммарный дипольный момент молекул в единице объема):

(4.10)

где – так называемая функция Ланжевена.

Таким образом, равновесная поляризация газа направлена вдоль поля и ее величина является функцией напряженности и температуры. Электрическое поле стремится ориентировать молекулярные диполи вдоль вектора напряженности. Тепловое движение препятствует этому (в отсутствие поля молекулы ориентированы беспорядочно). Насколько эффективно упорядочивающее действие поля, зависит от параметра a, выражающего отношение потенциальной энергии молекулы к тепловой.

(4.11)

При a >> 1 (большие поля, низкие температуры) Q = qn. Дипольный момент многих молекул (HCl, H₂O и др.) имеет порядок 10^–18 эл.-ст. ед.×см. Для этих значений величина a мала при всех температурах, при которых газы еще не конденсируются, и во всех практически достижимых полях. Таким образом, в реальных условиях ориентирующее действие поля является слабым. Тогда

Q = cE (c = nq ²/(3 kT)). (4.12)

где c - диэлектрическая восприимчивость, или поляризуемость газа. Выражение (4.14) соответствует линейному росту поляризации с напряженностью поля Е. Имеющая место обратная пропорциональность температуре называется законом Кюри. При повышении температуры газа степень ориентированности его дипольных молекул уменьшается за счет теплового движения.

Дата добавления: 2014-01-07