Аналитические выражения первого закона термодинамики

Пусть 1 кг идеального газа совершает произвольный термодинамический процесс 1 – 2 (рис. 12), на элементарном участке которого подводится бесконечно малое количество теплоты dq, при этом температура и удельный объём газа увеличиваются соответственно на бесконечно малые величины dT и dv.

Рис. 12. К выводу аналитического выражения первого закона термодинамики.

С повышением температуры газа на dT возрастает его внутренняя энергия на величину du, увеличение объёма газа на dv сопровождается совершением им работы dl по преодолению внешних сил.

Тогда, согласно закону сохранения энергии, для элементарного участка процесса 1 – 2 можно записать уравнение

. (4.14)

Уравнение (4.14) представляет собой одну из форм записи аналитического выражения первого закона термодинамики, где теплота, подводимая к термодинамической системе, выражена через изменение внутренней энергии системы и совершаемую ей работу расширения.

Продифференцировав первую часть выражения (1.12), получим

, (4.15)

откуда, выразив количество теплоты dq, имеем

, (4.16)

Уравнение (4.16) представляет собой другую форму записи аналитического выражения первого закона термодинамики, где теплота, подводимая к термодинамической системе, выражена через изменение энтальпии системы и полезную (располагаемую) работу.

Дата добавления: 2014-01-07