Теория предельной производительности факторов. Изокоста. Оптимум фирмы

Анализ теории предельной производительности факторов требует рассмотрения таких понятий, как

общий, предельный и средний продукт переменного факто ра производства. Общий продукт (ТР) - это

суммарный объем выпуска продукции, полученный в рамках заданной произ водственной функции, и

измеренный в физических единицах. Понятие общего продукта позволяет выявить зависимость между объе -

мом выпускаемой продукции и изменениями в количестве одного р есурса при неизменном количестве

других. Предположим, что фирма использует 2 ед. капитала. Тогда производ ственная функция будет

представлена данными, содержащимися во второй строке таблицы (см. Табл. Альтернативные способы

производства продукции (телевизоры, шт) - выше). Как видно из ее данных, при использовании 2 ед. ка -

питала общий объем производства будет зависеть от количества использу емых единиц труда. Таким

образом, общий продукт переменного фактора L может быть описан следующей производственной

функцией:

Q= F (L), при К— const

Это уравнение выражает отношение между общим выпуском продукции и количеством фактора L, при

условии, что количество фактора К постоян но и равно 2 ед. Графически данная производственная функция

будет иметь следующий вид:

Кривая производственной функции построена на основе данных табл. «Альтернативные способы

производства продукции (телевизоры, шт)» и показывает зависимость между объемом выпускаемой продук -

ции и затратами одного переменного фактора L при неизменном количестве фактора К (К=2). Очевидно,

что, если количество используемого фактора К б удет зафиксировано на другом уровне, то производственная

функция, описывающая общий объем выпуска фактора L, будет иметь иной вид.

Предельный продукт фактора производства (MPL), исчисленный в физических единицах,

показывает изменение в объеме выпуска продукции, вызванное использованием дополнительной единицы

данного фактора (L) при неизменном количестве всех остальных. Предел ьный продукт фактора может быть

исчислен следующим образом:

МРL = ∆Q / ∆L

где MPL - предельный продукт фактора L, ∆Q - изменение общего объема выпуска продукции, ∆L -

изменение количества фактора L.

Средний продукт фактора (АРL) определяется путем деления объема выпускаемой продукции на

количество используемого переменного фактора L:

41

 

APL = Q / L

Средний продукт труда показывает, какое количество произведенной продукции приходится на одну

единицу труда. Очень часто средний продукт называют показателем производительности труда.

Рассмотрим двухфакторную производственную функцию на примере обувной фабрики.

Предположим, что количество используемых в производстве станков является неизменным и равно 7 ед., т.

е. капитал - величина постоянная. Затраты переменного фактора труда измеряются количеством рабочих.

Данные об общем, предельном и среднем продукте переменного фактора в рамках нашей производственной

функции представлены в таблице ниже.

Табл. Общий, предельный и средний продукт труда при производстве обуви

Число занятых в

день рабочих

TPL в день

(десятки пар)

0,5

1,2

2,1

3,5

4,5

4,8

4,8

4,6

4,3

3,6

MPL

(MPL= ∆Q / ∆L)

0,5

0,7

0,9

1,4

1,0

0,3

-0,2

-0,3

-0,7

APL

(APL=Q / L)

0,5

0,6

0,7

0,87

0,9

0,8

0,68

0,57

0,47

0,36

На основе данных таблицы построим кривые общего, предельного и среднего продукта переменного

фактора и проанализируем их.

Как видно из рисунка а (см. ниже), кривая общего продукта (ТР) проходит три стадии, каждой из

которых соответствуют отрезки кривой, ограниченные точками А, В, С, представляющими особый интерес.

Следует заметить, что каждая из этих трех точек имеет свою проекцию на кривых предельного и среднего

продукта - точки А', В', С (см. рис. б).

Точка А на отрезке ОА представляет собой точку изгиба, где кривая общего продукта изменяет свою

выпуклость. Это связано с тем, что рост об щего продукта ускоряется до этой точки (в нашем примере ей

соответствует общий продукт, равный 3,5 десятков пар обуви), так как предельный продукт переменного

фактора L на отрезке ОА устойчиво и быстро растет. Это о значает, что каждая дополнительная единица

фактора L увеличивает общий объем производства на большую величину по сравнению с преды дущей.

Именно точка А на кривой общего продукта соответствует максимальному значению предельного продукта

(в нашем примере он равен 1,4 десятка пар обуви).

На отрезке АС рост общего продукта замедляется, так как предельный продукт фактора L начинает

устойчиво снижаться, хотя и имеет положительное значение. Это означает, что каждая дополнительная

единица фактора L увеличивает общий объем производства на меньшую величину по сравнению с

предыдущей. Поэтому на отрезке АС кривая общего пр одукта изменяет свою выпуклость по отношению к

отрезку ОА. Точка В на кривой (TPL) показывает ту величину общего продукта, при которой предель ный и

средний продукт равны. В точке С общий продукт достигает своего максимального значения (в нашем

примере 4,8 десятка пар обуви), а предельный продукт равен 0.

После точки С кривая общего продукта начинает снижаться, так как предельный продукт принимает

отрицательные значения. Это означает, что дальнейшее увеличение количества переменного фактора

приведет к сокращению величины общего продукта.

42

 

Существует определенная зависимость между предельным и средним продуктом переменного

фактора, что хорошо видно на графике (см. рис. б). Предельный продукт достигает своего максимального

значения раньше, чем средний продукт. Когда величина предельного продукта превышает величину

среднего продукта, тогда кривая АРL возрастает и наоборот, когда величина предельного продукта меньше

величины среднего продукта, кривая АРL убывает. Из этого следует, что кривая предельного продукта

Дата добавления: 2014-01-07