Программное управление СРП. Построение функционала качества

Лекция 8

В современном производстве система "индукционный нагрев – деформирующее оборудование" представляет собой автоматизированный технологический комплекс непрерывно–дискретного типа, который объединяет соответствующие системы с распределенными параметрами. При решении оптимизационных задач производственных комплексов подобного типа целесообразно использовать системный подход, в соответствии с которым в качестве критерия оптимальности выбирается совокупный экономический показатель работы комплекса. Формирование такого показателя требует учета влияния свойств продукции на затраты и производительность смежных технологических операций. Основная трудность в формировании экономического критерия оптимизации обусловлена требованием иметь единственный обобщенный показатель, который отражал бы многочисленные частные аспекты. При учете различных аспектов экономической эффективности можно выделить четыре основных фактора, которые при заданных ценах и нормативных показателях однозначно определяют значения подавляющего большинства остальных показателей: количество и качество продукции, эксплуатационные и капитальные затраты на ее производство. В качестве критерия оптимальности, обеспечивающего соизмерение всех четырех факторов экономической эффективности, используется приведенный доход

,

(1)

где Ц – отпускная цена на продукт производства технологического комплекса, учитывающая его качество; П_Г – годовой объем выпуска продукции, З_Э – суммарные эксплуатационные затраты, Е – нормативный коэффициент эффективности капиталовложений, З_К – капитальные затраты. Оптимизация технологических процессов сводится к достижению максимума критерия (1). Если некоторые из указанных факторов фиксированы, то выражение (1) может быть упрощено на основании особенностей конкретной постановки задачи оптимизации. При управлении только режимами работы действующего оборудования остаются неизменными капитальные затраты, которые могут быть исключены из рассмотрения. При этом задача оптимизации комплекса сводится к оптимальному управлению, т.е. оптимизации режимных параметров. Связь экономических показателей с технологическими и режимными параметрами можно выразить в виде

,

(2)

где – время цикла работы комплекса, – дифференциальная производительность и время на обработку металла на деформирующем оборудовании, – дифференциальный расход и время расхода i –го ресурса, h – время работы комплекса в году. Учитывая это обстоятельство, критерий (3) с учетом (1.4) можно представить в виде

,

(3)

где G – вес заготовки, N – число заготовок, Ц _i – цена i –го вида расходуемого ресурса. Время цикла или темп выдачи готовой продукции определяется в установившемся режиме работы комплекса временем обработки металла в одном из активных его элементов. В виду того, что при любых заданных требованиях к температурному состоянию обрабатываемых заготовок перед пластической деформацией предельная производительность комплекса определяется максимальной производительностью его "узкого" участка, сдерживающего из–за ограниченных энергетических или технологических возможностей производительность комплекса в целом, задачу следует ставить как увеличение быстродействия "узкого" участка. В реальных условиях работы технологического комплекса таким "узким" участком, как правило, является индукционная нагревательная установка. Таким образом, в качестве критерия оптимальности целесообразным является выбор производительности нагревательной установки, что в таких случаях сразу приводит к постановке задачи оптимального быстродействия. В качестве оптимизируемой величины выступает время соответствующего оптимального по быстродействию процесса, фиксирующее минимально возможную длительность производственного цикла:

.

(4)

При решении задач управления процессом индукционного нагрева к температурному распределению в конце процесса предъявляются вполне определенные требования по точности достижения заданного распределения. Как показано в работе [82], вследствие неуправляемости процесса индукционного нагрева постановка задач оптимизации режимов индукционного нагрева становится корректной лишь при задании допустимой области конечных состояний объекта, отвечающей требуемой точности нагрева , где – максимальная величина абсолютного отклонения температуры от заданной в выходном сечении нагревателя; – предельно достижимая точность нагрева при заданных удельной мощности и характеристиках объекта. Для стационарного процесса методического нагрева задача оптимального быстродействия трансформируется в условиях технологических и энергетических ограничений в задачу на минимум длины нагревателя. Задача оптимизации работы нагревательной установки в установившихся режимах формулируется следующим образом. Для объекта (1.2) требуется найти в рамках энергетических и технологических ограничений распределение удельной мощности нагрева, обеспечивающее в выходном сечении нагревателя выполнение условия

(5)

при заданной точности нагрева и минимальной длине нагревателя. Здесь – температурное поле в выходном сечении нагревателя при оптимальном распределении мощности , – заданное температурное распределение в выходном сечении заготовки.

Характерной особенностью работы индукционных установок непрерывного и методического действия является наличие переходных режимов, обусловленных пуском нагревателя из различных начальных состояний после технологических перерывов, при изменении производительности деформирующего оборудования, смене номенклатуры нагреваемых изделий. Такие режимы в реальных производственных условиях имеют существенный удельный вес в общем балансе времени работы комплекса. Основное требование при отработке переходных режимов всех видов сводится к организации выхода на стационарных режим работы комплекса с минимальными потерями за минимально возможное время. При этом критерий оптимальности в задачах оптимизации переходных режимов работы индукционной нагревательной установки формулируется в следующем виде: для объекта описываемого уравнением (1.2) найти управляющую функцию , обеспечивающую выполнение соотношения

(6)

в условиях глубоких возмущений по скорости перемещения заготовки через нагреватель, начальному температурному распределению по длине нагревателя, теплофизическим характеристикам металла и др. при наличии энергетических и технологических ограничений вида:

,	(7)
	(8)

Задачи подобного типа встречаются в инженерной практике при работе нагревателя с переменной производительностью или в условиях частых остановок с последующим пуском на новый установившийся режим. Как показано в [82], выполнение условия (1.8) эквивалентно минимизации функционала вида

, при .

(9)

Все рассматриваемые в последующих разделах задачи оптимизации процессов индукционного нагрева заготовок перед обработкой давлением базируются на приведенных выше критериях оптимальности установившихся и переходных режимов работы индукционной установки методического действия в технологическом комплексе "нагрев – деформация металла".

Дата добавления: 2014-01-07