Пара сил

Система двух параллельных сил одинаковой величины, но противоположного направления, не лежащих на одной прямой и приложенных в различных точках, называется парой сил. Рассмотрим характер движения свободного тела под действием пары сил и , приложенных в точках A и B (рис.3, а).

	Рисунок 3

Поскольку силы равны и противоположно направлены (),то они лежат в одной плоскости и их сумма равна нулю:

В соответствии с уравнением динамики поступательного движения абсолютно твердого тела центр масс остается неподвижным или сохраняет равномерное прямолинейное движение C ().

Таким образом, пара сил не может изменить поступательного движения тела, но она вызывает вращение вокруг оси CZ, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости, в которой лежат силы (в данном случае против часовой стрелки, если смотреть с вершины оси CZ). Вдоль этой же оси направлен суммарный момент данных сил:

Для сил, лежащих по разные стороны центра масс, численное значение суммарного момента

где и – плечи сил. Расстояние между линиями действия сил называют плечом пары. В нашем случае

Рассмотрим сначала движение одной материальной точки массой по окружности радиусом под действием силы (рис. 10.4).

	Рисунок 4

Пусть сила лежит в плоскости чертежа, тогда движение точки будет плоским и может рассматриваться как вращение или вокруг центра , или вокруг оси , проходящей через этот центр перпендикулярно плоскости чертежа. Тангенциальная составляющая силы

сообщает точке тангенциальное ускорение , которое согласно второму закону Ньютона

Выразим через угловое ускорение () и, умножив обе части последнего равенства на r, получим:

Правая часть последнего уравнения представляет собой момент силы M относительно центра O (или относительно оси OZ, перпендикулярной плоскости чертежа).

Дата добавления: 2014-01-07