КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Доказательство Т.3
Доказательство Т.2. Доказательство Т.1.
В силу Т.2 сумма любого частного решения системы(1) и любого решения системы(2), будет новым частным решением системы(1). Берем любое решение системы(1) λ=(λj) β=(βj) тоже любое решение системы(1). Фиксируем. γ=λ-β(по Т.1)⇒решение системы(2) (по Т.2)⇒λ=λ+β Линейные отображения векторных пространств(Морфизмы). Обратное отображение – есть композиция f с g - это idна y, и наоборот idна x. Рассмотрим 2 векторных пространства. V,W– векторные пространства на одном и том же числовом полем P(≡ Rn,Cn) 1. Говорят, что отображение φ линейно, если оно сохраняет линейные операции, т.е. образ суммы любых двух векторов равной сумме их образов. 2. Произведение образ на число равно произведению образа этого вектора на число Теорема: Условие линейности 1.+2.⇒равносильны следующие условия: 4. Образ любой линейной комбинации векторов равен линейной комбинации образов этих векторов с теми же самыми коэффициентами. Отображение: Правило ставит (x, f, y) в соответствие элементу из первого множества – единственный элемент из второго множества. Обратное отображение существует ó когда исходное отображение биективно. Любой инъективный гоморфизм – мономорфизм. Любой сюръективный гоморфизм – эпиморфизм. Любой биективный гоморфизм – изоморфизм. Два вектора пространства V и W называют изоморфными, если между ними можно установить изоморфное соответствие.
Координатный изоморфизм. – гомоморфизм. – базис V. ; Соглашение о суммирование. Если в некотором выражении с индексом один и тот же индекс встречается два раза как верхний, так и нижний индекс, то предполагается, что по данному индексу в выражении произведено суммирование в данном (от e до n) отрезке.
(2) – лин. Координаты суммы равны сумме координат и с произведением на число.
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 325; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |