Поверхностные состояния. Уровни Тамма

Лекция № 12.

Перечень рекомендуемой литературы.

Тема: Поверхность полупроводников.

Содержание:

1. Поверхностные состояния. Уровни Тамма.

2. Поверхностные уровни чужеродных атомов на поверхности.

3. Быстрые и медленные состояния.

При установлении характера энергетического спектра коллективизированных электронов в кристалле, простейшей моделью линейного кристалла, была модель Кронига и Пенни.

В модели Кронига — Пенни рассматривается движение электрона в линейной цепочке прямоугольных потенциальных ям, показанных на рисунке. Ширина ям равна а. Ямы отделены друг от друга потенциальными барьерами толщиной b и высотой U. Длина цепочки равна L, постоянная решетки с=а + b.

Пусть энергия электрона Е, находящегося в таком поле, меньше высоты барьера. Его состояние описывается уравнением Шредингера:

Теперь представим, что линейная цепочка атомов оборвана с одного конца и простирается лишь в область х>0; В область же х<0 находится вакуум с потенциалом U0

Влияние такого обрыва на энергетический спектр электронов для простейшей модели Кронига-Пенни было впервые исследовано советским физиком Таммомв1932г.

Тамм показал, что все энергетические уровни электрона, разрешенные в неограниченном кристалле, являются разрешенными и в ограниченном кристалле.

Обрыв решетки приводит лишь к тому, что в ограниченном кристалле появляются разрешенные дискретные уровни в тех областях энергии, которые запрещены для неограниченного кристалла.

Волновые функции, находящихся на этих уровнях электронов, быстро затухают при удалении от поверхности кристалла как в вакуум, так и в глубь кристалла.

Электроны, занимающие такие уровни, не могут проникать в глубь кристалла и локализуются у его поверхности. Поэтому такого рода уровни или состояния получили названия поверхностных уровней (состояний), или уровней Тамма.

Обобщение на трехмерный кристалл показало, что плотность поверхностных уровней должна быть по порядку величины равна числу атомов на 1 м2 поверхности полупроводника, т. е. составлять примерно 1018—1018 м2.

Взаимодействие между уровнями может приводить к размытию их в поверхностную зону. Электроны в этой зоне могут двигаться только вдоль поверхности. В ряде случаев поверхностная зона может частично перекрываться с зоной проводимости.

Поверхностные уровни не являются дополнительными уровнями, возникающими сверх того числа, которое может содержать разрешенная зона. Они представляют собой дискретные уровни, отщепившиеся от соответствующих энергетических зон вследствие возмущения, вносимого свободной поверхностью.

В качестве примера на рис. 9.2 показана схема образования поверхностных уровней для двухсторонне ограниченной цепочки, состоящей из восьми атомов. В этом случае возникают два поверхностных уровня Р1 и Р2.

Поверхностные уровни выполняют у поверхности полупроводника ту же роль, какую выполняют примесные уровни в объеме кристалла. Они могут служить донорами (рис. 9.2,6), акцепторами (рис. 9.2,5) и центрами рекомбинации (рис 9.2,а).

Дата добавления: 2014-01-07