Оценка аннуитета

Возможно два варианта его определения. Согласно первому подходу аннуитет представляет собой однонаправленный денежный поток, элементы которого имеют место через равные временные интервалы.

Второй подход накладывает дополнительные ограничения: элементы денежного потока одинаковы по величине CF₁=CF₂=…CF_n=A (аннуитету).

Второй подход более распространен.

Для оценки будущей дисконтированной стоимости аннуитета можно пользоваться вышеприведенными формулами.

Для решения прямой задачи оценки срочных аннуитетов постнумерандо и пренумерандо при заданных величинах регулярных поступлений (А), продолжительности периодов аннуитета (n) и соответствующему базисному периоду процентной ставки (r) пользуются следующими формулами:

(15)

, (16)

где (17)

Экономический смысл FM3(r,n), называется мультиплицирующий множитель для аннуитета и заключается в следующем: он показывает, чему равна суммарная величина срочного аннуитета в одной денежной единице к концу срока его действия. Значение множителя зависит от r и срока действия n, причем с увеличением каждого параметра величина множителя возрастает.

Для решения обратной задачи оценки срочных аннуитетов пренумерандо и постнумерандо, являющейся основной при анализе инвестиционных проектов, денежные притоки, которые имеют вид аннуитетных поступлений, пользуются формулами:

(18)

, где (19)

(20)

Экономический смысл FM4(r,n) называется дисконтирующим множителем для аннуитета, заключается в следующем: он показывает, чему равна с позиции текущего момента величина аннуитета с регулируемыми денежными поступлениями в размере одной денежной единицы (например, 1 рубль) продолжающуюся n равных периодов с заданной процентной ставкой r.

При выполнении некоторых расчетов используется техника оценки бессрочного аннуитета. Аннуитет называется бессрочным, если денежные поступления продолжаются достаточно длительное время (50 лет и более). В этом случае прямая задача не имеет смысла, а для обратной задачи ее решение для аннуитетов постнумерандо и пренумерандо делается на основе формул:

(21)

(22)

Во всех формулах оценивания ключевым параметром является процентная ставка r, играющая роль либо ставки наращения, либо дисконтирования. Ее экономический смысл следующий: r равно тому относительному размеру дохода, который инвестор хочет или может получить на инвестированный им капитал. Поскольку инвестиционные возможности различных инвесторов (аналитиков) не одинаковы, каждый из них закладывает в модель оценки свое значение ставки – отсюда появляется множественность стоимостных оценок на финансовом рынке, что и приводит к операциям купли-продажи финансовых активов.

Ставку r представляют состоящей из двух частей

, где

r_f – безрисковая ставка (например, ставка по долгосрочным государственным облигациям);

r_r – надбавка за риск.

Тема: Финансовые риски

Дата добавления: 2014-01-11