КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Частные производные высших порядков
Частной производной n -го порядка называется частная производная от частной производной (n- 1)-го порядка. Например, пусть функция 
зависит от двух переменных. Она имеет две частные производные 
и 
. Каждую из этих производных в свою очередь можно продифференцировать по каждой из независимых переменных и получить четыре производные второго порядка: 
, 
, 
и 
. Данный процесс можно продолжать до тех пор, пока частные производные существуют.
Теорема 3.5. Смешенные частные производные не зависят от порядка дифференцирования, если они являются непрерывными.
Например, покажем, что совпадают смешанные частные производные второго порядка для функции 
. Находим
, 
.
, 
.
|
|
Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 407; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!