Ступені подібності оригіналу і моделі

Якою б хорошою не була модель, вона лише замінник оригіналу, який виконує цю роль лише в певному відношенні. Навіть коли модель виконана з того ж матеріалу, що й оригінал, виникає проблема перенесення результатів моделювання на оригінал, оскільки модель - це не копія оригіналу, а лише відтворення всього суттєвого з позиції поставленої цілі.

Дослідника, який створює модель, підстерігають дві небезпеки:

1) небезпека переускладнення – введення в модель несуттєвих факторів – це забруднення моделі;

2) небезпека переспрощення, коли можна виключити з розгляду краще рішення.

Питання про доцільну міру подібності оригіналу і моделі не вирішується універсально. Все залежить від характеру проблеми, що вирішується. Будь-яка модель замінює оригінал лише в певному обмеженому сенсі. Вивчаючи певні аспекти об’єкта, що моделюється, ми відмовляємось від відображення в моделі інших сторін об’єкта. Тобто, для одного і того ж об’єкта можливе створення багатьох спеціалізованих моделей.

Треба уникати крайнощів: модель не повинна бути точною копією оригіналу і не повинна бути занадто спрощеною, тому що вона може бути неадекватною оригіналу. Тобто, за виразом Р.Беллмана треба знаходити шлях „між западнями переспрощення і болотом переускладнення”. Вартість моделі повинна бути менша за вартість системи. За гіпотезою Дж. Неймана існує деяка межа зростання складності об’єкта, починаючи з якої неможливо створити модель, простішу, ніж оригінал, оскільки, створюючи модель, ми прагнемо зрозуміти складне, зображуючи його в більш простому вигляді. Якщо ж об’єкт дуже складний, то сам він в реальності простіший, ніж його описання.

Перевірка моделі на адекватність полягає в порівнянні отриманих при реалізації моделі результатів з результатами функціонування реальної системи.

При використанні математичних методів неминуче виникають різної природи помилки і похибки, тому завжди слід оцінювати точність моделювання. Похибки можуть бути пов’язані з округленням при виконанні арифметичних операцій, з неточними вимірюваннями, неточними алгоритмами, а також з невідповідністю моделі модельованій системі, оскільки при побудові економіко-математичних моделей, як правило, виходять з можливостей математичного апарату.

Перша проблема, яка виникає перед дослідником, що намагається побудувати надійну модель, це проблема вимірювань. В погано структурованих проблемах існує багато змінних, які не можна точно кількісно виміряти (наприклад, надійність поставок продукції, престиж організації, готовність наукового колективу до розв’язання нової задачі та ін).

В таких випадках застосовують порядкову шкалу із словесними визначеннями градацій якості або користуються ненадійною кількісною шкалою (наприклад, балами). Такі оцінки ненадійні, тому не можна побудувати надійну кількісну модель при ненадійних способах вимірювання змінних.

Якщо є можливість надійного кількісного вимірювання змінних, то виникає проблема побудови функціональної залежності між ними і можливість їх перевірки. В кращому становищі опиняються ті проблеми, для яких можна зібрати великий статистичний матеріал (наприклад. для демографічних моделей).

Отже, можливість побудови надійних кількісних моделей визначається наступним:

1. можливість надійних кількісних вимірювань змінних.;

2. наявність фактичних даних для перевірки функціональних залежностей;

3. відносно стабільна структура системи.

При моделювання необхідно установити подібність оригіналу і його моделі. У зв'язку з тим, що повний збіг оригіналу і моделі неможливо, ця подібність встановлюється в залежності від цільових настанов дослідження.

Виділяють три ступені аналогії оригіналу і моделі: ізоморфізм; гомоморфізм; подібність відносин.

Ізоморфізм – це такий вид аналогії, при якому дотримується взаємно - однозначна відповідність між системою і моделлю.

Гомоморфізм – відбиває лише основні характеристики системи, вибір яких залежить від цільових настанов дослідження.

Подібність відносин – відноситься до тих моделям, коли система і модель мають різну фізичну природу.

Прагнення до ізоморфізму приводить найчастіше до складностей у розумінні моделі і її використанні. З іншого боку, надмірне спрощення моделі приводить до перекручування властивостей системи й одержанню необґрунтованих висновків.

Моделювання — це ітераційний процес, під час якого уявлення про модель постійно поповнюються та корегуються — можливо, аж до зміни первинних уявлень. Відповідно до цього змінюється мо­дель. Подібність моделі до оригіналу завжди неповна, тобто модель лише приблизно відображає деякі властивості оригіналу. Внаслідок цього реальна система може мати різноманітні гомоморфні моделі, які між собою не будуть ізоморфними. Отже, поняття гомоморфіз­му дозволяє теоретично обґрунтувати процес моделювання та мно­жинність моделей системи.

Дата добавления: 2014-11-06