Моделювання як науковий підхід

Методи моделювання систем

Тема 4

Питання для самоперевірки

1. Які існують визначення поняття цілі?

2. Як визначав ціль підприємства П. Друкер?

3. Яким вимогам повинна задовольняти ціль як категорія теорії систем?

4. Чому необхідно використання цілі в системі управління?

5. Яке співвідношення функції і цілі системи?

6. Які стадії формування цілей?

7. Які недоліки формування цілей маркетингу?

8. Як формуються цілі на основі використання системного підходу?

9. Яка різниця між цілеспрямованими і ціленаправленими системами?

10. Як формуються цілі у цілеспрямованих системах?

11. Як формуються цілі у ціленаправлених системах?

12. Як формуються цілі у комбінованих системах?

13. Що таке цільова настанова?

14. Який зв’язок цільових настанов та цілей?

15. Які існують цільові настанови?

4.1. Моделювання як науковий підхід

4.2. Основні підходи до моделювання систем

4.3. Зворотний зв’язок і його види

4.4. Ступені подібності оригіналу і моделі

4.5. Функції моделей економічних систем

Моделювання як метод наукового пізнання виникло у зв'язку з необхідністю розв'язування завдань, які з тих чи інших причин не можуть бути розв'язані безпосередньо. Вони виникають у випадках, коли об'єкт недосяжний за своєю природою, коли він ще не існує і потрібно обрати кращий варіант його створення, коли дослідження реального об'єкта вимагає багато часу, економічно невигідне та ін.

Як засіб пізнання моделювання використовується людством здав­на. При вивченні невідомого людина завжди прагне передусім спів­ставити невідоме з уже відомим, в процесі чого відбувається пере­несення знань з відомого на невідоме. Таке перенесення знань з одних об'єктів на інші, які в певному сенсі подібні між собою, в ло­гіці називається виведенням за аналогією. «Аналогія - (гр. analogia - відповідність, подібність), подібність предметів (явищ, процесів) у яких-небудь властивостях. Умовивід за аналогією - знання, отриманий з розгляду якого-небудь об'єкта, переноситься на менш вивчений, подібний по істотних властивостях, якостям об'єкт; такі умовиводи - одне з джерел наукових гіпотез»[19].

Ґрунтуючись на аналогії, в науковому дослідженні висуваються гіпотези, тобто передбачення, які будуються на невеликій кількості дослідних даних, спостережень, здогадок, перевірка правильності яких здійснюється шляхом експерименту. Виведення за аналогією може привести також і до помилкових висновків, воно буде право­мірним лише в тому випадку, коли старанно проаналізовані ознаки спільності та несхожості явищ, які порівнюються. Доказову силу во­но набуває лише після підтвердження його експериментально. Гіпотеза висувається за аналогією з перевіреними шляхом експерименту науковими положеннями.

Основне значення при моделюванні має поняття моделі. «Модель (лат. modulus — міра, зразок) — об'єкт-заступник, що у визначених умовах може заміняти об'єкт-оригінал, відтворюючи цікавлячі властивості і характеристики оригіналу. Відтворення здійснюється як у предметній (макет, пристрій, зразок), так і в знакової формах (графік, схема, програма, теорія). Можливі два способи конструювання моделі. Якщо перший йде від емпірично виявлених властивостей і залежностей об'єкта до його модель, то другий вже у вихідній точці припускає до досвідчене відтворення об'єкта в модель, і оскільки модель відома, то вважається пізнаним і об'єкт. Проблема відповідності модель оригіналу відсувається на другий план завдяки відділенню питання про побудову модель від питання про її інтерпретацію. Формальна побудова модель в емпіричному дослідженні виявляється основою для змістовної інтерпретації об'єкта-оригіналу. При цьому приділяється особлива увага повноті модель: модель реалізують оригінал у кінцевому числі відносин, що є критерієм їх типологізації».[20]

Оскільки модель ґрунтується на аналогії, то вона губить сенс за­собу пізнання як у випадку тотожності моделі та об'єкта досліджен­ня, так і у випадку дуже великих відмінностей між ними. Отже, моделювання пов'язане зі спрощенням, огрубленням прототипу, аб­страгуванням від ряду його властивостей, ознак, сторін. Надмірно спрощена модель, проте, може привести до невідповідності з до­сліджуваним об'єктом, що унеможливить дослідження його з допо­могою такої моделі. З іншого боку, врахування в моделі якомога більшої кількості властивостей досліджуваного об'єкта приводить до ускладнення процесу дослідження.

Поняття моделі широко використовується при моделюванні, являє собою процес дослідження об'єктів на їхніх моделях. Необхідно розрізняти рішення спеціально-предметних наукових задач шляхом побудови моделей і одержання знань, що обслуговують моделювання — моделювання починається там, де заходить мова про методологію мислення, про організацію й особливо про представлення знань про світ. Методологічне проектування типів моделей і процесів моделювання — завершальна частина дослідження. З одного боку, воно перетворює моделі в об'єкти, що володіють власною реальністю, законами, волею в створенні образів, завдяки чому виробляється нове знання (евристика), і скасовує необхідність у моделювання як такому. З іншого боку — воно задає категоріальну онтологію і картину світу. Реальне моделювання установлює визначене відношення між моделлю й об'єктом у ході моделювання (декомпозиція) чи приписує властивості моделі об'єкту в процесі спеціального теоретичного аналізу, експерименту (верифікація). Ефект моделювання виявляється при строгому розрізненні моделі й оригіналу, що досягається прийомом "подвійного знання". Завдяки цьому розходженню в засобах і інструментарії об'єкт виявляється представлений двічі: як об'єкт (образ об'єкта) і як форма репрезентації знань про цей об'єкт (об'єкт-заступник). І тільки тоді, коли побудовані ці дві абстрактні моделі, стає можливим продуктивна взаємодія, координація кодів об'єкта і моделі. На відміну від гіпотез, різні моделі не конкурують і не скасовують один одного, а взаємодоповнюють, будучи інтерпретаціями (осмисленими вираженнями).

Метод моделювання відрізняється від інших методів пізнання тим, що об'єкт вивчається з його допомогою не безпосередньо, а шляхом дослідження іншого об'єкта, аналогічного в певному сенсі першому. При моделюванні між суб'єктом-дослідником та об'єктом пізнання знаходиться проміжна ланка — модель.

Пізнавальний аспект моделювання є надзвичайно важливим, але не менш важливим є й прагматичний аспект. Окрім джерела нових знань модель є прагматичним засобом, засобом керування, засо­бом організації практичних дій, способом представлення зразко­во правильних дій та їх результату, тобто робочим пред­ставленням цілей. Метою використання прагматичних моделей є наближення реальності до моделі при виявленні розходжень між ними, тобто прагматичні моделі є зразком, стандартом, до якого прагнуть у своїй діяльності. Основна відмінність між пізнавальними та прагматичними мо­делями полягає в тому, що пізнавальне моделювання відображає те, що існує, а прагматичне — неіснуюче, але таке, що бажано (і можливо може бути) досягнути.

Розглянемо класифікацію моделей[21], яка проводиться за різними класифікаційними ознаками: ступінь визначеності, область зміни параметрів та змінних моделі, фактор часу, засоби опису та оцінки, природа моделей.

За ступінню визначеності моделі поділяються на детерміновані, стохастичні, та з невизначеністю. Характерним для детермінованих моделей є те, що при певних конкретних значеннях вхідних змінних на виході моделі можна отримати лише один результат. Детермінована модель може відобра­жати як детерміновану, так і стохастичну систему, в останньому ви­падку зі спрощеннями та абстрагуванням від випадкових факторів. Так, прогнозна модель зміни певного показника за роками планового періоду відображає тренд (тенденцію), є детермінованою і не відображає вплив багатьох випадкових факторів, що діють в реальній системі. В стохастичних моделях змінні, параметри, умови функціонуван­ня та характеристики стану системи представляються випадковими величинами та зв'язані стохастичними (випадковими) залежностя­ми. Тому характеристики стану та реакції в моделі визначаються за­конами розподілу ймовірностей їх виникнення. У процесі побудови стохастичних моделей для отримання характеристик моделі та опра­цювання результатів моделювання широко використовуються мето­ди регресійного, кореляційного та факторного аналізу. В моделях з невизначеністю розподіл ймовірностей певних пара­метрів може або взагалі не існувати, або ж бути невідомим.

Відповідно до такої ознаки, як область зміни параметрів, моделі мо­жуть бути дискретні, неперервні та дискретно-неперервні. Характерним для дискретної моделі є те, що множини припусти­мих значень змінних та параметрів у ній дискретні. Дискретна мо­дель може відображати як дискретні, так і неперервні системи, які в цьому випадку представляються в дискретному вигляді шляхом введення різноманітного типу шкал, бальних оцінок та ін. В неперервних моделях всі змінні та параметри моделі є непе­рервними, типовий представник моделей такого типу — системи диференційних рівнянь.

За фактором часу розрізняються статичні та дина­мічні моделі. У статичній моделі всі залежності співвіднесені до одного мо­менту часу. Прикладом статичної моделі може бути модель структу­ри системи, як незмінної в часі характеристики. В статичних моде­лях в явному вигляді відсутні залежності від часу. Статична модель може описувати й динамічну систему в певний момент часу. В динамічних мо­делях значення змін­них явно залежать від часу. Динамічну модель в принципі можна звести до ста­тичної, однак при цьому вона стає над­звичайно громіздкою і практично не підда­ється аналізу. Більш ефективним є розг­ляд динамічної моде­лі як послідовності статичних моделей з рекурентним типом зв'язків між ними.

За засобами описання та оцінювання розрізняють дескрип­тивні та нормативні моделі. Дескриптивні мо­делі не включають на­очно сформульовано­го ознак оцінки якості функціонування об'єк­та, що моделюється, а тому з допомогою таких моделей можна лише описувати, аналізувати поведінку системи. Нормативні моделі включають такі ознаки, а тому й вказують норму функціонування системи, що моделюється. Нормативна мо­дель, як правило, використовує й дескриптивну як свою складову частину. Так, система обмежень в оптимізаційній задачі є не чим ін­шим, як дескриптивною моделлю, а наявність критерію перетворює її в нормативну. Якщо модель використовується для опису та кращого розуміння системи, то вона має дескриптивний характер. Якщо ж за допомо­гою моделі на основі прогнозування скеровується процес ухвали рі­шень (випрацювання рекомендацій в конкретних умовах, знаходжен­ня оптимальних розв'язків), то модель належить до класу норматив­них моделей. Нормативну модель звичайно можна використовувати в якості дескриптивної, обернене твердження недійсне. Більшу цін­ність з точки зору практичних застосувань мають нормативні моде­лі, що спрямовані не лише на пояснення, але в основному служать допоміжними засобами при розробці нових більш якісних систем.

Природа моделей визначає їх склад і тому за цією ознакою можна виділити два основні класи моделей — предметні та знакові. Предметні моделі — це фізичні тіла або системи. Моделю­ючі функції предметна модель реалізує власною структурою (форма, матеріал), та (або) процесами, які відбуваються в ній. Деякі моделі з цього класу створені природою (природні), інші — людиною (штучні). Для повноти класифікації також вводять проміжний клас між природними та штучними моделями — змі­шані (економічні, біотехнічні, організаційні, автоматизовані). Природні моделі поділяються у свою чергу на живі, неживі, екологічні, соціальні — це тварини, рослини, віруси, мікроби, люди. Такі моделі широко використовуються медиками та біологами. Один з найбільш відомих прикладів моделі такого типу — муха-дрозофіла, за допомогою якої вивчалися та вивчаються механіз­ми передачі спадковості. Численні явища спадковості, виявлені у дрозофіл, дозволили пояснити аналогічні явища в значно більш складних організмах. Ще один приклад — використання ссавців (мишей, морських свинок, собак) як моделей організму людини при вивченні тих чи Інших проблем фізіології. Штучні предметні моделі — це натурні та аналогові моделі.

Моделі, які нагадують реальну систему — макети в натуральну ве­личину (космічні системи, невеликі літаки) або зменшені в певно­му масштабі (глобус як модель земної кулі, макет жилого мікрора­йону) — належать до натурних. Натурне моделювання може також реалізовуватися й на частинах реальної системи (відпрацювання мо­делі управління на окремих підприємствах фірми в вигляді експери­менту) та на цілій системі. Характерним для цього випадку є обме­жені властивості експериментування.

В аналогових моделях властивість реальної системи представля­ється деякою іншою властивістю аналогічної за поведінкою моделі. Так, вплив сили тертя в маятнику може бути змодельований опором в аналогічній електричній схемі.

В знакових (символічних, абстрактних) моделях для представ­лення моделі використовуються символи, а не фізичні пристрої. Знакові моделі можна підрозділити на мовні, в яких система опи­сується за допомогою формалізованої або напівформалізованої мо­ви, та математичні, в яких поведінка об'єкта, що моделюється, та зв'язки між його елементами описуються засобами математики. До­сліджує знакові моделі спеціальна область знань — семіотика. Се­міотика вивчає знаки не окремо, а як такі, що входять в знакові си­стеми, в яких виділено 3 групи відношень: синтаксис (побудова, порядок) — це відношення між різноманітними знаками, що дозволяє їх розрізняти та будувати з них складніші знако­ві конструкції; семантика (позначення) — це відношення між знаками та тим, що во­ни позначають, вкладений сенс знаків; прагматика (дія) — відношення між знаками і тими, хто їх використо­вує у своїй діяльності, або зрозумілий, сприйнятий сенс знаків.

Математичні моделі розглядаються трьох основних типів — графічні, ана­літичні та імітаційні. Графічні і аналітичні - це ідеальні конструкції, побудовані засобами мислення, свідомості.

Математична модель – це описання будь-якого процесу чи явища в системі за допомогою математичних символів. Математичне відношення – це гіпотетичне правило, яке пов’язує двох або більше символічних об’єкти.

Математичні моделі відрізняються від оригіналів фізичною природою і геометричною формою, а їх подібність полягає в тому, що вони описуються одними і тими ж математичними рівняннями.

При побудові математичних моделей реальні явища неминуче спрощуються. Система вивчається з урахуванням її суттєвих характеристик. Створена схема (макет) явища описуються за допомогою якогось математичного апарату. Якщо тип моделі підібрано вдало, то її дослідження буде успішне. Математична модель може бути виражена сукупністю рівнянь, нерівностей, функціоналів та інших співвідношень, які відображають взаємозв’язки і залежності основних параметрів системи.

Перевагами математичних моделей є універсальність методів і апаратури для їх досліджень, відносна простота знаходження оптимальних рішень.

Математичне моделювання в економіці відокремилось в самостійну галузь дослідження і дістало назву економіко-математичного моделювання. Математичний апарат і сучасна обчислювальна техніка дають змогу підвищувати науковий рівень економічних досліджень, вірогідність одержаних висновків, ефективність прийнятих рішень.

Імітаційна модель відтворює процес функціонування системи в часі шляхом моделювання елементарних явищ в системі, обміну сиг­налами між елементами системи, формування вихідних сигналів та зміни станів елементів. Імітаційні моделі дозволяють врахувати такі різнорідні властивості елементів системи, як неперервність та дискретність, детермінізм та стохастичність, лінійність та нелінійність. При дослідженні складних систем імітаційне моделювання в багатьох випадках є єдиним практичним методом отримання ін­формації про поведінку системи.

Крім того, в необхідних випадках можлива класифікація також за іншими додатковими ознаками, наприклад за масштабом часу в мо­делі: моделі реального масштабу часу, та такі, в яких час стиснутий або розтягнутий відносно реального; за кількістю та типом критері­їв; за кількістю учасників прийняття рішення та ін.

Процес побудови моделі дуже складний і трудомісткий, оскільки вона повинна замінити реально існуючу складну систему, стати робочим інструментом дослідника і задовольняти таким вимогам:

1) повністю відповідати чітко поставленій цілі, інакше в неї можуть бути закладені помилкові передумови і в результаті можуть бути прийняті помилкові рішення;

2) об’єктивно відтворювати суть досліджуваних явищ і процесів враховувати всі їх основні сторони і взаємозв’язки;

3) в моделі повинен бути закладений доцільний (виправданий) ступень спрощення реального об’єкта; вона повинна бути максимально простою, тобто не містити в собі другорядних зв’язків. В залежності від цілі досліджень ті чи інші зв’язки і сторони явища чи процесу можуть виявитись основними чи другорядними і тому модель, пристосована для одних досліджень, може виявитись непридатною для інших. Для будь-якої цілі неповне, спрощене відтворення дійсності є допустимим;

4) модель повинна бути критичною до параметрів, що змінюються, тобто помітно реагувати на їх зміну;

5) бути достатньо гнучкою, щоб можна було включати в них додаткові фактори, які раніше не були враховані, або заново з’явились, тобто здійснювати модифікацію моделі;

6) допускати розбиття на частини для розв’язання локальних задач в підсистемах об’єкта, що вивчається;

7) повинна бути забезпечена необхідна надійність моделі.

Моделювання економічних процесів передбачає ряд етапів: постановка задачі; побудова формалізованої схеми; побудова моделі; дослідження моделі; перевірка і оцінювання результатів; використання рішень у господарській практиці.

Задача може бути поставлена, якщо чітко визначена і сформульована ціль, та існують різні шляхи (альтернативи) її досягнення, що мають різну ефективність (ступінь відповідності результатів поставленій меті).

Економіко-математичні моделі є описанням ідеалізованої системи і завдання ОПР - пристосувати рішення, які приймаються для цієї системи, до реального об’єкту.

В подальшому економіко-математичні моделі використовуються для дослідження головних закономірностей економічних явищ, прийняття рішень, прогнозування, тобто одержання інформації про поведінку системи у перспективі.

Дата добавления: 2014-11-06