Коефіцієнт нерівномірного розподілу прибуткового податку

Нехай є частина загального прибуткового податку пропорційна частині усього населення держави.

Наприклад, якщо , а , то це означає, що 50% населення сплачує 25% загального прибуткового податку.

Якщо , коли , то це означає, що 90% населення сплачує 70% прибуткового податку. У загальному випадку та - дробові частини цілого і є функцією , тобто .

Будемо вважати, що немає осіб, які не сплачують прибуткового податку, тобто і весь прибутковий податок сплачує 100% населення, тобто .

Графік функції , яка описує дійсний розподіл прибуткового податку, називають кривою Лоренца. Припустимо, що крива Лоренца задана рівнянням (див.рис.).

Коли , маємо . Це означає, що 20% населення сплачує 5% загального податку. Коли , маємо . Це означає, що 50% населення сплачує тільки 25,56% податку.

Коефіцієнтом нерівності розподілу податку кривої Лоренца називають відношення площі фігури, обмеженої кривою Лоренца та прямою (на рис. вона заштрихована) до площі фігури, що лежить нижче прямої (на рис. – це прямокутний трикутник: ). Коефіцієнт нерівного розподілу податку, що здійснюється за законом Лоренца, позначають .

Площа трикутника . Площу заштрихованої фігури одержимо з використанням визначеного інтеграла за формулою . Тому, згідно з означенням, коефіцієнт Лоренца обчислюють за формулою .

У випадку кривої Лоренца вигляду коефіцієнт нерівності розподілу податку буде

. Відмітимо, що коефіцієнт нерівності розподілу податку завжди задовольняє співвідношення . Коли , прибутковий податок розподілено рівномірно, коли , нерівномірність розподілу податків найбільша.

Дата добавления: 2014-11-06