Динаміка обертального руху

208. Яка із наведених фізичних величин, що характеризують обертальний рух, еквівалентна масі при поступальному русі?

А) Момент імпульсу. Б) Кутове прискорення. В) Момент сили.

Г) Момент інерції. Д) Кутова швидкість.

209. Якими параметрами визначається момент інерції твердого тіла І відносно даної осі обертання?

А) Кутовою швидкістю. Б) Моментом імпульсу. В) Кутовим прискоренням.

Г) Моментом діючих на тіло сил. Д) Розподілом маси тіла навколо осі.

210. Від яких чинників не залежить момент інерції І твердого тіла?

А) Від форми тіла. Б) Від кутової швидкості обертання. В) Від маси тіла.

Г) Від вибору осі обертання. Д) Від маси і розмірів тіла.

211. Момент інерції твердого тіла І залежить від:

А) Моменту сили і кутового прискорення. Г) Величини сили і плеча цієї сили.

Б) Моменту імпульсу і кутової швидкості. Д) Сили і кутового прискорення.

В) Маси тіла і її розподілу відносно осі обертання.

212. Укажіть невірну розмірність для моменту інерції тіла.

А) [ Н м ²]. Б) [ кг м ²]. В) [ Н×м×с ²]. Г) [ Дж×с ²]. Д)

213. Укажіть математичний вираз теореми Штейнера для визначення моменту інерції І твердого тіла (d - відстань від центра мас тіла до осі його обертання).

А) Б) В) Г) Д)

214. Чому дорівнює момент інерції І обруча масою m відносно осі, перпендикулярної до його площини, яка проходить через кінець радіусаR?

А) Б) В) Г) Д)

215. Чому дорівнює момент інерції І кулі масою m =1 кг і радіусом R =10 см відно-сно осі, дотичної до її поверхні?

А) І= 8×10^-3кг×м². Б) І= 12×10^-3кг×м². В) І= 14×10^-3кг×м². Г) І= 22×10^-3кг×м². Д) І= 18×10^-3кг×м².

216. Чому дорівнює момент інерції диску І щодо осі, яка проходить через середину радіусу перпендикулярно його площині? (m - маса диску, R - його радіус).

А) I= 0,5 mR ². Б) I= 0,75 mR ². В) I=mR ². Г) I =1,5 mR ². Д) I= 0,25 mR ².

217. Визначити момент інерції І суцільного циліндру із рівномірно розподіленою масою відносно осі, яка співпадає з однією із твірних його бокової поверхні. Ма-са циліндру m =1 кг, а радіус R =10 см.

А) І= 15×10^-3кг×м². Б) І= 2×10^-2кг×м². В) І= 5×10^-3кг×м². Г) І= 5×10^-2кг×м². Д) І= 25×10^-3кг×м².

218. Визначте момент інерції І тонкого однорідного стрижня завдовжки l =1,2 м і масою m =1 кг відносно перпендикулярної стрижню осі, яка проходить на відстані d =20 см від одного із його кінців.

А) І= 0,12 кг×м². Б) І= 0,42 кг×м². В) І= 0,36 кг×м². Г) І= 0,28 кг×м². Д) І= 0,18 кг×м².

219. На одному кінці стрижня завдовжки l =0,5 м закріплений вантаж, розмірами якого можна знехтувати. Маса вантажу m ₁=0,5 кг, а стрижня m ₂=200 г. Визначте момент інерції І цієї системи щодо перпендикулярної стрижнюосі, яка проходить через інший його кінець.

А) І= 0,18 кг×м². Б) І= 0,32 кг×м². В) І= 0,08 кг×м². Г) І= 0,24 кг×м². Д) І= 0,14 кг×м².

220. Порожнистий циліндр радіусом R =0,1 м має довжину твірної l =0,2 м. Порівняйте моменти інерції цього циліндру І ₀ та І відносно двох осей: 1) Вісь співпадає із віссю самого циліндру; 2) Вісь перпендикулярна твірній циліндру і проходить через його край.

А) Б) В) Г) Д)

221. Тонкостінний обруч радіусом R =0,5 м і масою m =1 кг підвішений на тонкому горизонтальному стрижні. Визначте момент інерції обруча І відносно осі, яка співпадає із стрижнем.

А) І= 0,25 кг×м². Б) І= 0,375 кг×м². В) І= 0,50 кг×м². Г) І= 0,125 кг×м². Д) І= 0,725 кг×м².

222. Укажіть одиницю виміру моменту сили М.

А) . Б) . В) . Г) . Д)

223. Яке із наведених співвідношень визначає величину моменту сили, прикладеного до тіла?

А) m×r ². Б) В) Г) Д) I ₀ +m×d ².

224. При виконанні лабораторної роботи на маятнику Обербека (з динаміки обер-тального руху) студенти намотують нитку по черзі на два шківи різних радіусів. Яка із наведених фізичних величин змінюється при цьому?

А) Момент інерції маятника. Б) Момент імпульсу системи. В) Маса системи.

Г) Момент діючої на систему сили. Д) Потенціальна енергія системи.

225. Визначити момент сили М щодо осі обертання барабану радіуса R, якщо вантаж масою m, підвішений до кінця намотаної на нього нитки, рухається вниз рівномірно.

А) M=2m×g×R. Б) M=m× (g-a) R. В) M=m×g×R. Г) M=m× (g+а) R. Д) M=2m× (g-а) R.

226. Визначте момент сили M щодо осі обертання барабану, якщо до кінця намотаної на нього нитки прив'язаний вантаж вагою Р, який опускається із прискоренням а. Радіус барабану r.

А) Б) М=P×r. В) Г) Д)

227. Чому дорівнює момент сили М, який діє на барабан радіусу r, якщо вантаж масою m, підвішений до намотаної на нього нитки, піднімається із прискоренням а?

А) М=m×g×r. Б) М=m× (g+a)× r. В) М=m ×(g-а) ×r. Г) М=m×а×r. Д) М= 2 m× (g+a) ×r.

228. Через блок радіусом R =10 см перекинута нитка, до кінця якої прикріплений вантаж масою m =1 кг. Визначити момент сили M, який діє на блок, якщо вантаж опускається на нитці із прискоренням а =2 м/с². (Вважати g =10 м/с²).

А) М= 1,6 Н×м. Б) М= 1,2 Н×м. В) М= 0,4 Н×м. Г) М= 2,0 Н×м. Д) М= 0,8 Н×м.

229. До твердого тіла прикладена сила F =10 Н. Визначити момент цієї сили М відносно осі, розташованої на відстані r =10 см від точки її прикладання. Кут між напрямками радіус-вектора r та сили F a =30⁰.

А) М= 1,25 Н×м. Б) М= 0,75 Н×м. В) М= 0,5 Н×м. Г) М= 0,25 Н×м. Д) М= 1,5 Н×м.

230. До твердого тіла прикладена сила F =20 Н. Визначити момент цієї сили М відносно осі, розташованої на відстані r =0,5 м від точки її прикладання. Кут між напрямками сили F та радіус-вектора r a =60⁰.

А) М= 5,6 Н×м. Б) М= 10 Н×м. В) М= 6,4 Н×м. Г) М= 8,7 Н×м. Д) М= 5,0 Н×м.

231. Укажіть вірну форму запису формули для моменту імпульсу i- тої матеріальної точки L_i.

А) Б) В) Г) . Д)

232. Яке із наведених співвідношень для моменту імпульсу L_i записане невірно?

А) Б) В) Г) Д)

233. Які із наведених фізичних величин визначають момент імпульсу L тіла масою m і моментом інерції І відносно осі z? (ω – кутова швидкість обертання, ε – кутове прискорення, М – момент прикладеної сили).

А) m, w_z. Б) M_z, I_z. В) I_z, w_z. Г) M_z, e_z. Д) I_z, e_z.

234. Укажіть розмірність моменту імпульсу L_i матеріальної точки:

А) Б) В) Г) Д)

235. Укажіть необхідну і достатню умову для збереження моменту імпульсу тіла відносно осі z. ( - сумарний момент прикладених до тіла зовнішніх сил).

А) Б) В) Г) Д)

236. У системі виконується закон збереження моменту імпульсу. Як зміниться момент інерції системи І відносно даної осі, якщо кутова швидкість її обертання ω збільшиться?

А) Момент інерції зменшиться. Б) І не зміниться. В) І збільшиться.

Г) Це залежить від маси тіла. Д) Це залежить від форми тіла.

237. Який із наведених виразів визначає момент імпульсуі- тоїматеріальної точки L_i, яка рухається по колу?

А) . Б) m_i × r_i ². В) Г) m_i × V × t. Д)

238. Обертаючись на лаві Жуковського, людина наближає руки із вантажами до осі обертання. Як при цьому зміняться момент інерції людини I відносно осі обе-ртання, кутова швидкість її обертання ω і момент імпульсу L цієї системи? (­ - збільшиться, ¯ - зменшиться).

А) I =const, ω ­, L ¯. Б) I ­, ω ­, L ­. В) I ¯, ω ¯, L =const.

Г) I ¯, ω ­, L =const. Д) I ­, ω ¯, L =const.

239. Обертаючись на лаві Жуковського, людина розводить рукиіз вантажами в сторони. Як при цьому зміняться момент інерції I, кутова швидкість w і момент імпульсу L цієї системи? (­ - збільшиться, ¯ - зменшиться).

А) I ­, w ­, L =const. Б) I ­, w ¯, L =const. В) I ­, w ¯, L ¯.

Г) I ­, w ¯, L ­. Д) I ¯, w ­, L =const.

240. Здійснюючи обертання у вовчку, фігурист притискає руки до свого торсу. Як зміняться при цьому його момент інерції I відносно осі обертання та кутова швидкість обертання ω? (­ - збільшиться, ¯ - зменшиться).

А) I ¯, ω ­. Б) I ­, ω ¯. В) I ¯, ω ¯. Г) I ­, ω ­. Д) I ¯, w =const.

241. Як зміняться момент інерції I і кутова швидкість w маятника Обербека, якщо вантажі перемістити із середини спиць на їхні кінці?(­- збільшиться, ¯- зменшиться).

А) I ­, w ­. Б) I ¯, w ­. В) I ¯, w ¯. Г) I ­, w ¯. Д) I ­, w =const.

242. Однорідний диск масою m =1 кг і радіусом R =20 см рівномірно обертається навколо осі, яка перпендикулярна його площині і проходить через його центр. Лінійна швидкість точок на ободі диску V =1 м/с. Визначте момент імпульсу дис-ку L відносно цієї осі.

А) L =0,25 кг×м²/с. Б) L =0,1 кг×м²/с. В) L =0,05 кг×м²/с. Г) L =0,2 кг×м²/с. Д) L =0,15 кг×м²/с.

243. Однорідний суцільний циліндр радіусом R =0,1 м і масою m =0,2 кг обертаєть-ся навколо осі, яка співпадає із його твірною, із кутовою швидкістю ω =10 рад/с. Визначте момент імпульсу цього циліндру L відносно даної осі.

А) L =0,01 кг×м²/с. Б) L =0,02 кг×м²/с. В) L =0,03 кг×м²/с.

Г) L =0,06 кг×м²/с. Д) L =0,04 кг×м²/с.

244. Кутова швидкість обертання фігуриста із щільно притиснутими до грудей руками ω ₁=3 рад/с, а його момент інерції відносно осі обертання І ₁=1,8 кг×м². Коли фігурист розвів руки в сторони, його кутова швидкість стала ω ₂=2,7 рад/с. На скільки змінився при цьому момент інерції фігуриста D І?

А) Збільшився на 0,2 кг×м². Б) Не змінився. В) Зменшився на 0,2 кг×м².

Г) Збільшився на 0,3 кг×м². Д) Зменшився на 0,3 кг×м².

245. Яке із наведених співвідношень є виразом основного закону динаміки обертального руху? Сформулюйте його.

А) Б) В) Г) Д)

246. Яка із наведених формул висловлює основний закон динаміки обертального руху?

А) Б) В) Г) Д)

247. На барабан радіусом R =0,1 м намотана нитка, до якої підвішений вантаж. Визначити масу m цього вантажу, щоб при його опусканні із прискоренням а =2 м/с², на барабан діяв момент сили М =0,24 Н×м. (Вважати g =10 м/с²).

А) m =120 г. Б) m =240 г. В) m =300 г. Г) m =180 г. Д) m =360 г.

248. На блок радіусом R =0,2 м намотана нитка, до кінця якої підвішений вантаж масою m =300 г. Чому дорівнює момент інерції блоку I, якщо вантаж, після того, як його відпустили, опускається з прискоренням a= 3 м/с². (Вважати g =10 м/с²).

А) І =0,042 кг×м². Б) І =0,028 кг×м². В) І =0,056 кг×м². Г) І =0,064 кг×м². Д) І =0,021 кг×м².

249. Суцільний циліндр (диск) радіусом r і масою m котиться без ковзання по го-ризонтальній площині зі швидкістю V. Яких фізичних величини достатньо знати для визначення його повної кінетичної енергії E_k?

А) m, V. Б) m, r. В) V, r. Г) m, w. Д) I, ω.

250. Суцільний циліндр масою m котиться по горизонтальній поверхні без прослизання зі швидкістю V. Визначити його повну кінетичну енергію E_k?

А) Б) В) Г) Д)

251. Однорідна куля із рівномірно розподіленою масою m котиться без ковзання по горизонтальній площині зі швидкістю V. Чому дорівнює її повна кінетична енергія E_k?

А) Б) В) Г) Д)

252. Порожнистий циліндр (обруч) масою m котиться без ковзання по горизонтальній площині зі швидкістю V. Визначте повну кінетичну енергію обруча E_k, якщо його момент інерції I=mR ²?

А) E_k = mV ². Б) E_k =0,5 mV ². В) E_k =2 mV ². Г) E_k =0,75 mV ². Д) E_k =0,25 mV ².

253. Порожнистий циліндр масою m котиться без ковзання по горизонтальній поверхні зі швидкістю V. Визначити відношення кінетичної енергії його обертального Е_обер та поступального Е_пост рухів?

254. Порожнистий циліндр (обруч) масою m котиться без ковзання по горизонтальній поверхні зі швидкістю V. Чому дорівнює відношення кінетичних енергій його поступального Е_пост та обертального Е_обер рухів?

255. Диск масою m котиться без ковзання по горизонтальній поверхні зі швидкістю V. Знайти відношення кінетичних енергій його обертальногоЕ_обер та поступальногоЕ_пост руху.

256. Куля масою m котиться по горизонтальній поверхні без ковзання зі швидкістю V. Визначте відношення кінетичних енергій його обертальногоЕ_обер та поступального Е_пост руху. (Момент інерції кулі I= 0,4 mR ²).

257. Однорідний диск скочується з висоти h по похилій площині. Яку швидкість V він матиме в кінці свого шляху – у основи площини? Силами опору знехтувати. (Момент інерції диску I=mR ²/2).

А) V = Б) В) Г) Д)

258. Порожнистий циліндр (обруч) скочується без прослизання зі стану спокою по гладкій похилій площині висотою h =0,9 м. Визначте його швидкість V у осно-ви похилої площини. (Вважати g =10 м/с²).

А) V =4,2 м/с. Б) V =3,0 м/с. В) V =2,4 м/с. Г) V =3,6 м/с. Д) V =1,8 м/с.

259. На яку висоту h підніметься по похилій площині однорідний диск, швидкість якого у її основи V =4 м/с. Рух відбувається без прослизання. Тертям знех-тувати. (Вважати g =10 м/с²).

А) h =0,8 м. Б) h =0,4 м. В) h =1,6 м. Г) h =0,6 м. Д) h =1,2 м.

Тестові завдання з розділу“ РОБОТА. ЕНЕРГІЯ. ЗАКОНИ ЗБЕРЕЖЕННЯ ”

Механічна робота сили

260. До тіла прикладена сила F сталої величини. Треба визначити її роботу А на переміщенні S. Якої умови не вистачає для розрахунку цієї роботи?

А) Точки прикладання цієї сили. Г) Природи цієї сили.

Б) Форми траєкторії руху тіла. Д) Напрямку цієї сили.

В) Кута між напрямками сили і переміщення.

261. У якому із наведених випадків робота А по переміщенню тіла може бути визначена за формулою A=F×S× cos a?

А) F= const, a =const. Б) Якщо рух прямолінійний. В) F= const, V= const.

Г) Якщо відома природа сили F. Д) Якщо сила F консервативна.

262. У якому із наведених випадків роботу А по переміщенню тіла під дією сили F можна визначити за формулою А=F×S× cos a?

А) F=f (t), a= const. Б) F= const, a= const. В) F=f (t), a=f (S).

Г) F= const, a=f (t). Д) F= const, a=f (S).

263. Тіло масою m рухається по колу радіусу R. Визначити роботу А доцентрової сили за один період обертання.

А) A= 2 p×mV ². Б) A= 2 pR×mV ². В) Г) A= 0. Д) А= 2 pR×mg.

264. На тіло масою m =1 кг, рухоме по колу радіусом R =1 м, діє стала за величиною сила F =10 Н і спрямована до центру кола. Визначити роботу А цієї сили за один період обертання.

А) A= 62,8 Дж. Б) A= 15,7 Дж. В) A= 0 Дж. Г) A= 31,4 Дж. Д) A= 7,8 Дж.

265. На шнурі завдовжки l =1 м рівномірно обертається у горизонтальній площині тіло масою m =2 кг. Сила натягу шнура F_н =10 Н. Визначте роботу А цієї сили, здійснювану за один повний оборот тіла?

А) A= 15,7Дж. Б) A= 3,14 Дж. В) A= 62,8 Дж. Г) A= 31,4 Дж. Д) A= 0 Дж.

266. Ящик масою m =10 кг рухається по горизонтальній поверхні зі швидкістю V =2 м/с під дією горизонтальної сили F =5 Н. Яку роботу A виконує при цьому сила тяжіння за проміжок часу t= 1 хвилина?

А) A= 450 Дж. Б) A= 0 Дж. В) A= 300 Дж. Г) A= 150 Дж. Д) A= 600 Дж.

267. На тіло масою m =1 кг діє сила F =10 Н, спрямована під кутом a =60⁰ до напрямку його руху. Яку роботу A вона здійснює на шляху S =2 м?

А) А= 30 Дж. Б) А= 50 Дж. В) А= 20 Дж. Г) А= 10 Дж. Д) А= 40 Дж.

268. Якого тангенціального прискорення а_t надає сила тілу за умов попередньої задачі?

А) а_t= 5,0 м/с². Б) а_t= 3,2 м/с². В) а_t= 8,7 м/с². Г) а_t= 6,4 м/с². Д) а_t= 1,6 м/с².

269. Якого нормального прискорення а_n надає сила тілу за умов попередньої задачі?

А) а_n= 8,7 м/с². Б) а_n= 0 м/с². В) а_n= 5,6 м/с². Г) а_n= 1,4 м/с². Д) а_n= 3,2 м/с².

270. Тіло масою m= 1 кг, рухаючись iз прискореннямa= 2 м/с², піднялось на висоту h =2 м. Визначити роботу A, здійснену при підйомі цього тіла. (Вважати g =10 м/с²).

А) А= 32 Дж. Б А=) 20 Дж. В) А= 40 Дж. Г) А= 16 Дж. Д) А= 24 Дж.

271. Тіло, маса якого m =20 кг, вільно падає протягом проміжка часу t =6 с. Визначити роботу A, здійснену при цьому силою тяжіння. (Вважати g =10 м/с²).

А) А= 36 кДж. Б) А= 24 кДж. В) А= 72 кДж. Г) А= 48 кДж. Д) А= 60 кДж.

272. Ліфт вагою P =6000 Н піднімають вгору із прискоренням a =1,4 м/с². Яка робота A здійснюється при цьому, якщо ліфт піднімається на висоту h =10 м?

А) А= 17 кДж. Б) А= 34 кДж. В) А= 69 кДж. Г) А= 55 кДж. Д) А= 81 кДж.

273. Чому дорівнює робота А сили натягу тросу F_н, якщо підвішений на ньому вантаж масою m =20 кг опускається із прискоренняма= 3 м/с² на відстань S =2 м? (Вважати g =10 м/с²).

А) А= 450 Дж. Б) А= 280 Дж. В) А= 120 Дж. Г) А= 540 Дж. Д) А= 360 Дж.

Дата добавления: 2014-11-07