Решение. Расчет разветвленной цепи переменного тока

Расчет разветвленной цепи переменного тока

Разветвленные цепи переменного тока рассчитываются методом проводимости, при котором ток в каждой ветви представлен активной и реактивной составляющей.

Порядок расчета.

1. Для каждой ветви определяют активную, реактивную и полную проводимости,а так же общие их значения.

2. Определяют токи в ветвях и общий ток в цепи.

3. Определяют углы сдвига фаз ветвей и во всей цепи.

4. Определяют активную, реактивную и полную мощности.

Пример6 К разветвленнойцепи переменного тока приложено напряжение U=100B. Активное сопротивление катушкиR₁=20 0м, а индуктивное X_L1=15 Oм. Емкостное сопротивление ветви X_c2=50 0м. Определить токи в ветвях, углы сдвига фаз, активную, реактивную и полную мощности.

Дано: U=100B R1=20 0м XL1=15 0м XC2=50 0м Определить токи в ветвях.

Рис.8.

1. Определяем проводимости и ток для первой ветви:

g₁=R₁/z₁²=R1/ R₁²+X_L1²=20/625=0,032(Cм)

b₁=X_L1/z₁²=X_L1/ R₁²+X_L1²=15/625=0,024(Cм)

См

I₁=U₁y₁=100*0.04=4(A)

Cosφ=g₁/y₁=0,032/0,004=0,8; φ₁=37◦

2. Определяем проводимости и ток для второй ветви:

g₂=0

b₂=-X_c2//Z₂²=-Xc2/R₂²+X_c2²=50/2500=-0,02(Cм)

Cм

I₂=Uy₂=100*0,02=2(A)

Cosφ=g₂/y₂=0; φ₂=0^o

3. Для всей цепи:

g₁+g₂=0.032+0=0.032(Cм)

b₁+(-b₂)= 0.024-0.020=0.004(Cм)

(Cм)

Cosφ=g/y=0,032/0,032=0,99; φ=7^o

4. Активная, реактивная и полная мощности цепи:

P=U²g=100^2*0,032=320(Bт)

Q=U²b=100²*0,004=40(Bар)

S=U²y=100²*0,0322=322(BA)

5.Векторная диаграмма токов.

Построение векторной диаграммы токов начинают с выбора масштаба тока: в 1см=1А. Построение начинаем с вектора напряжения U. Токи откладывают с учетом углов сдвига фаз и характера нагрузки: в цепи с индуктивностью напряжение опережает ток на угол φ, а в цепи с емкостью –ток опережает напряжение на угол 90^о. Геометрическая сумма токов равна току в неразветвленной части цепи (Рис.9).

I₂

Ip2

φ2 I a U

I φ

Iр1

I1

Рис.9

Дата добавления: 2014-10-22