КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Изучение связи между ранжированными признакамиКоэффициентов взаимной сопряженности Расчетные показатели для вычисления Коэффициентов ассоциации и контингенции Расчетные показатели для вычисления Изучение связи между атрибутивными признаками Изучение связи между ранжированными признаками План Лекция 10. Изучение связи между атрибутивными и ранжированными признаками
1. Изучение связи между атрибутивными признаками
Литература М.П. Замаховский, Н.Д. Изергин. Введение в статистику товарных рынков. Часть 1. Общая теория статистики: учебное пособие для студентов экономических специальностей/ под общей ред. Н.Н. Хижняка. – Коломна: МГОСГИ, 2012, с.136-146.
Для выявления связи между двумя альтернативными признаками используют коэффициент ассоциации Юла () и коэффициент контингенции Пирсона (). Для вычисления этих коэффициентов составляется табл. 10.1, где - число единиц статистической совокупности, у которых признак х принимает значение, а признак y – значение (i,j =1,2). Таблица 10.1
Коэффициенты ассоциации и контингенциивычисляются по формулам соответственно (10.1) и . (10.2) Связь считается выявленной, если и. Коэффициенты ассоциации и контингенции изменяются от +1 до -1, коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации. Коэффициент контингенции вычисляется в случае, когда коэффициент ассоциации равен 1. Связь между двумя атрибутивными признаками, имеющими более двух значений, оценивается с помощью коэффициентов взаимной сопряженности Пирсона () и Чупрова (). Для вычисления этих коэффициентов составляется табл. 10.2, где - число единиц статистической совокупности, у которых признак х принимает значение, а признак y – значение (i =1,2,…, l; j =1,2,…, k).
Таблица 10.2
По данным табл. 10.2 вычисляются: показатель взаимной сопряженности: ; (10.3) коэффициент взаимной сопряженности Пирсона: ; (10.4) коэффициент взаимной сопряженности Чупрова: . (10.5) Заметим, что. Предпочтение отдают коэффициенту взаимной сопряженности Чупрова, так как он учитывает число значений каждого признака. Чем ближе коэффициент взаимной сопряженности к числу 1, тем связь сильнее.
Рангом неповторяющегося значения признака называется его порядковый номер в упорядоченной по неубыванию совокупности значений этого признака. Рангом повторяющегося значения признака называется арифметическое среднее его порядковых номеров в упорядоченной по неубыванию совокупности значений этого признака. Признак называется ранжированным, если каждому его значению приписан ранг. Связь между двумя ранжированными признаками оценивается с помощью коэффициента Спирмена, вычисляемого по формуле , (10.6) где = - квадрат разности соответствующих рангов, n - число наблюдений. Знак коэффициента Спирмена указывает на направление связи и чем ближе он по абсолютной величине к 1, тем связь сильнее. Связь между двумя ранжированными признаками, среди рангов которых нет повторяющихся, можно оценить с помощью коэффициента Кендалла, вычисляемого по формуле , (10.7) где числа Р и Q вычисляются по следующему правилу: 1) в первой строке таблицы записать ранги признака х в порядке возрастания; 2) во второй строке таблицы записать соответствующие ранги признака y; 3) для каждого ранга признака y, записанного во второй строке, подсчитать число рангов, записанных правее и больших этого ранга и найти сумму Р полученных чисел; 4) для каждого ранга признака y, записанного во второй строке, подсчитать число рангов, записанных правее и меньших этого ранга и найти сумму Q полученных чисел; Коэффициент Кендалла изменяется в пределах от –1 до 1 и равен нулю при отсутствии связи между признаками. При большом числе наблюдений Связь между ранжированными признаками, число которых больше двух, оценивается с помощью коэффициента множественной корреляции ранговой корреляции, называемого также коэффициентом конкордации W, который вычисляется по формуле , (10.8) где m - число признаков; n - число наблюдений; S - отклонение суммы квадратов сумм рангов от средней квадрата суммы сумм рангов.
Дата добавления: 2014-10-22; Просмотров: 385; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |