Изучение сезонных колебаний. Прогнозирование уровней ряда динамики с помощью

Трендовых моделей

Прогнозирование уровней ряда динамики с помощью

Основные виды тренда и трендовых моделей

Равномерное развитие имеет ряд динамики со стабильными абсолютными приростами. Его трендовой моделью является линейная модель

, (12.3)

где

, (12.4)

Равноускоренное или равнозамедленное развитие имеет ряд динамики со стабильными цепными темпами прироста. Его трендовой моделью является параболическая модель

, (12.5)

где

,,

(12.6)

в случае равноускоренного и в случае равнозамедленного развития.

Развитие с переменным ускорением или замедлением описывается кубической трендовой моделью

, (12.7)

где

,, (12.8)

, (12.9)

в случае переменного ускорения и в случае переменного замедления.

Развитие по экспоненте имеет ряд динамики со стабильными цепными темпами роста. Его трендовой моделью является экспоненциальная (показательная) модель

, (12.10)

где

,. (12.11)

Параметр модели (12.10) характеризует интенсивность развития.

Наряду с рассмотренными трендовыми моделями применяются другие трендовые модели.

Адекватность трендовой модели оценивается с помощью средней ошибки аппроксимации.

По наилучшей трендовой модели ряда динамики можно прогнозировать его уровень на следующий период после последнего периода лишь в том случае, когда имеются основания полагать, что степени влияния всех факторов, влияющих на уровни этого ряда, в прогнозируемом периоде не изменятся. Для этого надо вычислить модельное значение уровня при условном моменте времени, соответствующем прогнозируемому периоду.

Сезонными колебаниями называются устойчивые внутригодовые колебания уровней развития социально-экономического явления.

Сезонным колебаниям подвержены денежное обращение, товарооборот, миграция населения, урожайность с/х культур и т.п. Изучение сезонных колебаний необходимо для понимания закономерностей развития изучаемых явлений с целью прогнозирования и оперативного управления.

При статистическом изучении сезонных колебаний решаются две взаимосвязанные задачи: выявление сезонных колебаний и их измерение.

Для измерения сезонных колебаний применяют индексы сезонности. Если ряд динамики имеет ярко выраженный тренд и построена адекватная трендовая модель, то индексы сезонности вычисляются по формуле

. (12.12)

В случае, когда для ряда динамики не удается построить адекватную трендовую модель, индексы сезонности вычисляются по формуле

, (12.13)

где – средний уровень ряда динамики.

После вычисления всех индексов сезонности, для каждого субпериода вычисляются средние индексы сезонности - арифметические средние индексов сезонности этого субпериода по всем годам.

По средним индексам сезонности строится график – сезонная волна, состоящийиз последовательно соединенных отрезками точек, первыми координатами которых являются номера субпериодов, а вторыми координатами – средние индексы сезонности (рис. 1).

Рис. 1. Сезонная волна среднедневной реализации продуктов

Дата добавления: 2014-10-22