Основные виды тренда и трендовых моделей. Лекция 12. Тренд ряда динамики

План

Лекция 12. Тренд ряда динамики

Показатели изменения уровней ряда динамики

Основными показателями, характеризующими изменения уровней ряда динамики, являются абсолютные приросты, темпы роста, темы прироста и темпы наращивания.

Абсолютный прирост – разность двух уровней ряда динамики - показывает, на сколько один из них больше или меньше другого. Уровень, с которым сравнивают другие уровни, называется базисным, а остальные уровни - текущими. Абсолютные приросты бывают базисными и цепными.

Базисный абсолютный приростi -го текущего уровня вычисляется по формуле

=, (11.4)

где – базисный уровень, – i -й текущий уровень, i =1, 2,…, n.

Цепной абсолютный приростi -го текущего уровня вычисляется по формуле

, (11.5)

где – уровень, предшествующий уровню.

Средний абсолютный прирост вычисляется по формуле

. (11.6)

Заметим, что

,

т.е. сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна последнему базисному абсолютному приросту. Поэтому средний абсолютный прирост проще вычислить по формуле

. (11.7)

Темп роста – отношение двух уровней ряда динамики. Разность темпа роста, выраженного в процентах (т.е. умноженного на 100%), и числа 100% показывает число процентов, на которое текущий уровень ряда увеличился (+) или уменьшился (-) по сравнению со сравниваемым уровнем. Темп роста, не выраженный в процентах, называется также коэффициентом роста. Темпы роста бывают цепными и базисными.

Базисный темп ростаi -го текущего уровня вычисляется по формуле

. (11.8)

Цепной темп ростаi -го текущего уровня вычисляется по формуле

, (11.9)

где – уровень, предшествующий уровню.

Средний темп роста вычисляется по формуле среднего геометрического значения цепных темпов роста:

. (11.10)

Заметим, что

,

т.е. произведение последовательных цепных абсолютных темпов роста равно последнему базисному темпу роста. Поэтому средний темп роста проще вычислить по формуле:

. (11.11)

Базисный темп приростаi -го текущего уровня – отношение базисного абсолютного прироста к базисному уровню ряда:

. (11.12)

Цепной темп приростаi -го текущего уровня – отношение цепного абсолютного прироста к предыдущему уровню ряда:

. (11.13)

Между темпами роста и прироста имеется взаимосвязь:

Тп=Тр– 1 (или Тп%=Тр% – 100 %).

Абсолютным значением одного процента прироста называется отношение:

. (11.14)

Темп наращиванияi -го текущего уровня – отношение цепного абсолютного прироста к базисному уровню ряда:

-. (11.15)

С помощью показателя (11.15) измеряется наращивание экономического потенциала.

Для ряда динамики, имеющего как положительные, так и отрицательные уровни, относительные показатели не рассчитываются.

1. Тренд ряда динамики и методы его изучения

Дата добавления: 2014-10-22