КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Общие динамические индексыПродукции, тыс. руб. Динамика себестоимости единицы Динамика выпуска продукции, тыс. т Системы индивидуальных индексов Если с базисным периодом сравниваются несколько периодов (моментов) времени, то эти периоды (моменты) называются текущими. Будем обозначать а -е текущее значение величины х через (). В этом случае определяются: 1) система базисных индексов: ;;…;; (1.14.2) 2) система цепных индексов: ;;…;. (1.14.3) Заметим, что произведение последовательных индивидуальных цепных индексов совпадает с базисным индексом последнего текущего периода. Рассмотренные в 1.12.4 системы базисных и цепных темпов роста уровней ряда динамики являются примерами систем индивидуальных базисных и цепных индексов. Пример 1.14.2. Вычислим базисные и цепные индексы количества продукции вида А по данным табл. 1.14.1, принимая 1-й год за базисный. Таблица 1.14.1
1) Система базисных индексов количества продукции вида А: ,. 2) Система цепных индексов количества продукции вида А: 106,67%,. Таким образом: 1) количество продукции вида А во 2-м и 3-м годах по сравнению с 1-м годом увеличилось соответственно на 6,67% и 15,0%; 2) количество продукции вида А в 3-м году по сравнению со 2-м годом увеличились на 7,81%. Упражнение 1.14.2. Вычислите базисные и цепные индивидуальные индексы себестоимости единицы продукции вида А по данным табл. 1.14.2, принимая 1-й год за базисный. Сформулируйте выводы. Таблица 1.14.2
В случае, когда значения величины х, измеренные у всех единиц статистической совокупности, можно суммировать, совокупность называется простой. В этом случае общий индекс величины х вычисляется по формуле: , (1.14.4) где и – значения индексируемой величины x, измеренныеу i -й единицы совокупности в базисном и текущем периодах соответственно. Пример 1.14.3. Значения товарооборота различных торговых предприятий, выраженные в одной и той же денежной единице, можно суммировать. Поэтому общий индекс товарооборота вычисляется по формуле: . (1.14.5) Часто встречаются ситуации, когда значения величины х, измеренные у всех единиц статистической совокупности, нельзя суммировать. В этом случае статистическая совокупность называется сложной. Пример 1.14.4. Ассортимент товаров состоит из товарных разновидностей, первичный учет которых на производстве и в торговле ведется в натуральных единицах измерения: молоко - в литрах, мясо - в центнерах, яйцо - в штуках, консервы - в условных банках, ткани - в метрах, костюмы - в штуках, обувь - в парах и т.д. Для определения общего объема производства и реализации таких товаров суммировать данные учета разнородных товарных масс в натуральных измерителях нельзя. В этих ситуациях для сравнения базисных и текущих значений индексируемых величин применяются общие агрегатные индексы. Пример 1.14.5. Рассмотрим ассортимент из n разнородных товаров с различными единицами измерения и различными ценами. Обозначим через и количество в натуральных единицах измерения и цену в рублях i -го товара (i =1,2,..., n). Количества этих товаров нельзя суммировать, но можно, складывая произведения, получить стоимость всех товаров (товарооборот). Поэтому можно узнать, как изменилось текущее значение товарооборота по сравнению с его базисным значением в результате изменения только количества товаров при условии, что цены товаров взяты на уровне текущего, либо базисного периода. В первом случае фиксируем цены на уровне текущего периода и вычисляем отношение: . (1.14.6) Отношение (1.14.6) называется общим индексом количества в форме Паше по имени предложившего ее немецкого экономиста Г. Пааше. Во втором случае фиксируем цены на уровне базисного периода и вычисляем отношение: . (1.14.7) Отношение (1.14.7) называется общим индексом количества в форме Ласперейса по имени предложившего ее немецкого экономиста Э. Ласперейса. В формулах (1.14.6) и (1.14.7) количество q является индексируемой величиной. Так как значение показывает, сколько раз встречается значение, то цена как бы «взвешивает» количество - чем больше цена, тем весомее количество. Поэтому, в этих формулах цена называется весовой величиной, а ее значения – весами. Заметим, что величина pq - произведение индексируемой и вестовой величин имеет экономический смысл – товарооборот. С другой стороны, можно узнать, как изменилось текущее значение товарооборота по сравнению с его базисным значением в результате изменения только цен товаров при условии, что количества товаров взяты на уровне текущего, либо базисного периода. В первом случае фиксируем количество товаров на уровне текущего периода и вычисляем отношение: . (1.14.8) Отношение (1.14.8) называется общим индексом цен в форме Пааше. Во втором случае фиксируем количества товаров на уровне базисного периода и вычисляем отношение: . (1.14.9) Отношение (1.14.9) называется общим индексом цен в форме Ласперейса. В формулах (1.14.8) и (1.14.9) цена p называется индексируемой величиной. Так как значение показывает, сколько раз встречается значение, то количество как бы «взвешивает» цену – чем больше количество, тем весомее цена. Поэтому, в этих формулах количество называется весовой величиной, а ее значения – весами. Заметим, что между индексами (1.14.6)-(1.14.9) имеются взаимосвязи: = и =. (1.14.10) Обобщая пример 1.14.5, определим агрегатный индекс величины х в форме Пааше и Ласперейса соответственно по формулам: (1.14.11) и . (1.14.12) В формулах (1.14.11) и (1.14.12) величина х называется индексируемой величиной, величина v - весовой, а ее значения - весами. Значение величины v показывает, сколько раз повторяется значение. величины х. Произведение величин x и v должно иметь экономический смысл. Индексы (1.14.11) и (1.14.12) сравнивают текущее значение величины xv с ее базисным значением при условии, что веса взяты на уровне текущего или базисного периода соответственно. Произведения и равны неагрегатному индексу величины xv: . (1.14.13) Пример 1.14.6. Вычислим общие индексы цен, количества товара и товарооборота по данным табл. 1.14.3. Таблица 1.14.3
Дата добавления: 2014-10-23; Просмотров: 361; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |