Адаптивное управление технологическими процессами

Высшей формой существующих систем автоматизации техноло­гических процессов являются адаптивные АСУТП. Адаптивный подход необходим для повышения эффективности систем, функционирующих в условиях неопределенности, обеспечения гибкости таких систем и способности их приспосабливаться к изменяющимся условиям. При адаптивном подходе имеется возможность связать воедино идентификацию и формирование управляющих воздействий. Однако в реально действующих АСУТП методы адаптации еще не получили значительного распространения. Это объясняется сложностью проблемы и отсутствием достаточного практического опыта.

Значительные трудности возникают при разработке алгоритмов управления нестационарными объектами. Ограниченность информации об изменениях параметров и недостаточная сходимость оценок моделей технических систем усложняют задачу создания методов управления, гарантирующих задан­ную эффективность функционирования систем. Оперативную оптимизацию в этом случае можно определить как оптимальное управление, реализуемое на объекте с какой-то пе­риодичностью. Из этого определения следует задача определения дискретности адаптации моделей.

Уже отмечалось, что успешное решение задачи управле­ния технологическим объектом может быть осуществлено лишь при наличии точного математического описания. Для получения полной информации о меняющихся характеристиках нестационар­ного объекта, он должен «прощупы­ваться» пробными воздействиями, которые носят познавательный характер и позволяют решить задачу получения точного матема­тического описания. Поскольку одновременно управляющие воздействия должны решать и задачу приведения объекта к тре­буемому режиму, то в замкнутой системе регулирования управляющие воздействия должны носить двойственный характер, т. е. быть, с одной стороны, изучающими, а с другой – управляющими.

Управление, при котором управляющие воздействия носят ука­занный выше двойственный характер, получило название дуаль­ного управления. Стройная теория дуального управления была создана и развита А. А. Фельдбаумом. Хотя в чистом виде дуальное управление неосуществимо из-за необходимости выпол­нения громадного объема вычислений, его основная идея, заключающаяся в сочетании процессов построения математического описания (изучения объекта) и управления, широко применяется в системах управления технологическими объектами.

В наиболее простом случае можно было бы чередовать периоды построения математической модели объекта и периоды управле­ния. Практически, однако, такая стратегия оказывается неприме­нимой: время накопления данных, необходимых для построения модели, может быть недопустимо большим, а период сохранения работоспособности модели может быть, напротив, невелик. Особенно затягивается время обучения (построения модели) при редко контролируемых переменных, при наличии запаздывания в объекте и т. п.

Алгоритмы адаптации математических моделей. Если алгоритм управления технологическим объектом пред­полагает использование математической модели, а объект является нестационарным, то необходимо позаботиться о том, чтобы модель оставалась точной, адекватной объекту во все время его функцио­нирования. Иначе говоря, необходимо по мере поступления новых данных корректировать, изменять модель, только в этом случае она будет оставаться пригодной для решения задач управления.

Отсутствие достаточной априорной информации приводит к тому, что поведение объекта управления (в частности, технологи­ческого объекта) описывается уравнением регрессии:

V _j = у _j + j_j; у _j = Q _j^T x _j, j = 0, 1, 2, …, (6.6)

в котором для j -го момента времени V _j, у _j, j_j, x _j, Q _j^T соответственно: наблюдаемое значение выходной переменной объекта, ее факти­ческое значение, помеха наблюдения, вектор независимых (кон­тролируемых и управляющих) переменных объекта, вектор пара­метров математической модели.

При этом для оценки текущих значений параметров объекта используются алгоритмы, основан­ные на общих «физических» представлениях об объекте и харак­тере изменения переменных j и Q (вектор параметров объекта). К таким априорным физическим представлениям прежде всего относится гипотеза о квазирегулярности объекта, которая заклю­чается в том, что все характеристики объекта изменяются доста­точно медленно («дрейфуют во времени»). При этом объект управления в пределах некоторого скользящего отрезка [ n – T _р, n ]; n = 0, 1,... можно описать стационарной моделью

V _j = Q _j^T x _j + j_j; для всех j Î [ n – T _р, n ], (6.6)

а для оценивания параметров объекта использовать процедуру текущего регрессионного анализа.

Основная задача текущей идентификации заключается в ис­пользовании поступающей информации для уточнения моделей. При этом необходимость сокращения громоздких и трудоемких вычислений диктует применение рекуррентных процедур, в кото­рых результаты, полученные при вычислении оценок Q _n^T, макси­мально используются на следующем шаге – при вычислении Q _n+1^T.

Основное назначение адаптивных алгоритмов состоит в том, чтобы следить за меняющимися параметрами объекта. Можно заметить, что анализ процесса слежения предполагает принятие каких-то гипотез о характере изменения параметров объекта. Едва ли может быть построен алгоритм, отслеживающий парамет­ры, меняющиеся совершенно случайным образом. Верно общее правило: чем медленнее по сравнению с входными переменными изменяются параметры объекта, тем точнее за ними можно сле­дить.

Границей разумного применения рассматриваемого одношагового оптимального алгоритма для слежения за параметрами нестационарного объекта является n -кратное (n – размерность объекта) превышение скорости изменения входных переменных по сравнению со скоростью изменения параметров объекта.

Глава 7. ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОИЗВОДСТВА ЭТИЛЕНА

Дата добавления: 2014-10-23