Системи керування з нечіткою логікою

Мабуть, найбільш вражаючою властивістю людського інтелекту є здатність приймати правильні рішення за умов неповної і нечіткої інформації. Побудова моделей наближених міркувань людини і використання їх в комп’ютерних системах майбутніх поколінь є сьогодні однією з найважливіших проблем науки.

Багато систем не тільки нелінійні і нестаціонарні (змінюються в часі), а й взагалі погано визначені. Їх неможливо змоделювати рівняннями або подати у вигляді набору ясних логічних правил типу “ЯКЩО-ТО-ІНАКШЕ”.

Для розв’язання подібних задач американський вчений, професор Каліфорнійського університету Лотфі А. Задег (Lotfi A.Zadeh) розробив нечітку логіку (fuzzy logic). Його робота “ Fuzzy Sets ”(“Нечіткі множини”), що з’явилася у 1965р. в журналі “Information and Control”, заклала основи моделювання інтелектуальної діяльності людини і стала початковим поштовхом до розвитку нової математичної теорії, яка є подальшим розвитком алгебри Буля. Можна також говорити про принцип Zadehs несумісності високої точності і складності [1 ].

Л.Задег розширив класичне поняття множини, припустивши, що характеристична функція (функція приналежності елемента множині) може набувати будь-яких значень в інтервалі [0,1], а не тільки 0 або 1. Такі множини були названі ним як нечіткі (fuzzy). Увівши також поняття лінгвістичної змінної і припустивши, що її значеннями (термами) є нечіткі множини, Л.Задег створив апарат для опису прцесів інтеллектуальної діяльності, включаючи й нечіткість та невизначеність висловлювань. Отже нечіткість трактується як невизначеність формулювання людьми суб’єктивних вражень за допомогою мови повсякденного спілкування.

Термін “ нечітка логіка ” (Fuzzy Logic) фактично використовується не зовсім правильно, оскільки логіка міцно базується на математичній теорії, отже “нечітка” не означає “неточна”. Подальші роботи проф. Л.Задегa та його послідовників (зокрема, лондонського професора E.Mamdani) заклали міцний фундамент нової теорії і створили передумови для впровадження методів нечіткого керуванняння в інженерну практику. Спектр їх застосування широкий: від керування пральними машинами до орієнтації штучних супутників землі.

Іншими словами, нові підходи дають змогу розширити сферу застосування систем амвтоматизації поза межі класичної теорії. У цьму аспекті цікавими є міркування Л.Задегa: ”Я вважаю, що надлишкове прагнення до точності стало створювати вплив, який зводить нанівець теорію керування і теорію систем, оскільки воно призводить до того, що дослідження у цій області зосережуються на тих і лише тих проблемах, які піддаються точному розв’язку. В результаті, багато класів важливих проблем, в яких дані, цілі та обмеження є надто складними або погано визначеними для того, щоб використати точний математичний аналіз, залишалися і залишаються в стороні з тієї причини, що вони не піддаються математичному трактуванню”.

Нечітку логіку можна розглядати як методологію дискретного керування, що імітує людське мислення, з використанням такої властивості, характерної для усіх фізичних систем, як неточність. У традиційній логіці і обчислювальній техніці використовуються детерміновані множини, тобто завжди можна сказати, чи належить елемент множині, чи ні. Стандартна – бінарна - логіка оперує тільки протилежними станами - “швидко/повільно”, “відкрито/закрито”, “гаряче/холодно”. У відповідності з цією логікою температуру можна розцінювати як “гаряче”, а - ще “холодно”, і регулятор температури буде реагувати відповідно.

На противагу цьому, нечітка логіка працює, перетворюючи жорсткі двійкові змінні – “швидко/повільно”, “відкрито/закрито”, “гаряче/холодно” – в м’які градації із змінюваним ступенем приналежності (degree of membership) - “тепло/прохолодно”, “досить швидко/досить повільно”. Температура може одночасно означати і “тепло” і “прохолодно”. Такі градації ігноруються звичайною логікою, але служать наріжним каменем нечіткої логіки. Ступінь членства визначається довірою (confidence) або впевненістю (certainty) (виражається числом від 0 до 1), що конкретній елемент належить нечіткій множині.

Нечіткі системи продукують свої рішення на основі вхідної інформації у формі лінгвістичних змінних, тобто термінів звичайної мови, наприклад, “гаряче”, “повільно” або “темно”. Ці змінні опрацьовуються правилами “якщо-то-інакше”, і в результаті формується один або більше висновків в залежності від того, які твердження є істинними. Висновок кожного правила зважується у відповідності з довірою або ступенем приналежності його вхідних значень.

Існує деяка аналогія між правилами “якщо-тоді” штучного інтелекту (artificial intelligence – AI) і нечіткою логікою, хоч штучний інтелект є процесом опрацювання символів, а нечітка логіка – ні. В штучному інтелекті нейронна мережа є сукупністю даних і висновків у вигляді спеціальних структур. Кожній вхідній величині призначається відносний, дискретний ваговий коефіцієнт. Зважені дані точно визначеним способом формують мережу для прийняття рішень. На відміну від цього, у нечіткій логіці вагові функції неперервно-визначені на множині значень приналежності.

Нечітка логіка часто має справу із змінними, які швидше спостерігаються, ніж вимірюються. Керування на основі нечіткої логіки має ще одну істотну відмінність порівняно з традиційним. Останнє грунтується на математичній моделі системи, яка передбачає наявність детальних знань про відповідні змінні. Моделювання па основі нечіткої логіки має справу з відношеннями вхід/вихід, у яких зібрані разом багато параметрів. При такому керуванні заміна великого діапазону значень на меншу кількість градацій приналежності допомагає скоротити число змінних, якими повинен оперувати регулятор. Відповідно, вимагається менше число правил, оскільки потрібно оцінювати менше параметрів, і в багатьох випадках регулятор на базі нечіткої логіки може продукувати рішення скоріше, ніж експертна система на основі правил “Якщо-Тоді”. На експериментальних прототипах було показано, що нечітка логіка є добрим інструментом при недостатніх об’ємах інформації.

13.1. Основні поняття

Дата добавления: 2014-10-31