Совмещение бюджетных линий и кривых безразличия

Выше мы говорили о бюджетном ограничении, но не рассматривали его подробно применительно к теории потребительского поведения. Метод исследования выбора потребителя предполагает совмещение двух типов кривых – собственно кривых безразличия и так называемых бюджетных линий. Рассмотрим принципы построения бюджетной линии.

Для этого используем условное домохозяйство семьи Ивановых, располагающей месячным доходом в сумме 2 000 р. Такова величина бюджета домохозяйства. Ивановы на эти деньги приобретают только одежду и продукты питания. Доход Ивановых и цены на приобретаемые ими товары постоянны. Чтобы построить бюджетную линию, мы должны знать цены на товары. Предположим, условная единица продуктов питания х стоит 20 р., а каждая единица одежды y обходится в 100 р.

Для построения линии бюджетного ограничения EF (рис. 7.10) сначала определим количество возможных приобретенных в течение месяца единиц продуктов питания при условии, что весь доход тратится только на эти нужды: 2 000: 20 = 100 (ед.). Отложим эту величину на оси абсцисс. При тех же условиях определим максимально возможное количество единиц приобретенной в течение месяца одежды: 2 000: 100 = 20 (ед.). Эту величину откладываем на оси ординат. Соединив полученные точки, проведем линию бюджетного ограничения EF.

Линия бюджетного ограничения – это геометрическое место точек, каждая из которых показывает возможное сочетание единиц одежды и продуктов питания. Величина денежных средств, затраченных на приобретение товаров х и y, в сумме должна быть равна бюджету потребителя. Так, точка М соответствует потреблению 8 ед. одежды и 60 ед. продуктов питания. Тогда 100 ´ 8 + 20 ´ 60 = = 2 000 (р.). Любая другая произвольно выбранная точка на линии EF демонстрирует то же свойство.

Линия бюджетного ограничения может сдвигаться со своего места вправо или влево и занимать положение параллельно линии EF. Положение линии KN она занимает в том случае, если пропорционально уменьшаются цены всех товаров или растет доход потребителя. Тогда количество приобретаемых благ увеличивается.

Положение SH бюджетная линия займет в противоположном случае, когда пропорционально возрастут цены товаров или уменьшится доход потребителя, что приведет к сокращению потребляемых семьей благ. Любая точка, расположенная ниже бюджетной линии (например l), покажет такое сочетание потребленных благ, на приобретение которых тратится меньше бюджета, и часть денег можно откладывать. Любая точка, расположенная выше бюджетной линии (например, f), недостижима при данной величине дохода и сложившихся ценах. Она достижима лишь при перемещении бюджетной линии вправо.

Рис. 7.10. Линия бюджетного ограничения

Линия бюджетного ограничения может изменить свой наклон. Это происходит в случае изменения цен только на одну группу товаров. Рис. 7.11а показывает возможное увеличение потребления одежды y при падении на нее цен. Линия бюджетного ограничения становится более крутой. Поскольку потребление одежды увеличилось в 1,5 раза (с 20 до 30 ед.), постольку в такой же пропорции подешевела одежда.

На рис 7.11б линия EF стала более пологой, заняв положение Ef. Точка f показывает увеличение потребления продуктов питания на 25 ед., или 25%. Такая возможность могла возникнуть лишь при падении цен на продукты питания на 25% при прежнем уровне цен на одежду. Любые произвольно выбранные точки А и В (а и b) на линиях CF и Ef показывают новые возможные сочетания благ х и y с их большим количеством по сравнению с линией EF.

а) падение цен на одежду

б) падение цен на продукты питания

Рис. 7.11. Изменение наклона линии бюджетного ограничения

При повышении цен на любое благо (х либо y) новые точки возможного потребления этих благ окажутся ближе к нулю соответственно на оси абсцисс или ординат, а новые линии бюджетного ограничения пройдут внутри треугольника OEF. Попробуйте выполнить эти графики самостоятельно.

Линия бюджетного ограничения отражает, что может приобрести домохозяйство, а кривая безразличия – что оно хотело бы иметь. Предположив, что потребители максимизируют полезность при наличном бюджетном ограничении, мы вплотную подошли к объяснению того, как на выбор потребителя влияют его предпочтения, доход и цены товаров.

Для этого карту кривых безразличия и бюджетную линию поместим в одну систему координат. Нам нужно определить такой набор продуктов, который максимизирует уровень полезности в рамках заданного дохода. Предположим, что продукты, из которых формируется выбираемый потребителем набор, – это апельсины и яблоки. На рис. 7.12 отражена бюджетная линия, демонстрирующая сумму денег, направленную на эти цели, и карта кривых безразличия, показывающая предпочтения потребителя.

Точка В₁ соответствует набору из 2 кг апельсинов и 2 кг яблок, а точка В₂ – набору соответственно из 2 и 3 кг этих товаров. Однако указанные наборы не удовлетворяют потребителя, потому что обеспечивают ему недостаточный уровень полезности. Эти наборы расположены ниже линии бюджетного ограничения. Набор В₃ включает 3 кг апельсинов и 4 кг яблок и расположен на кривой безразличия IC₄, т.е. обеспечивает более высокий уровень полезности, но он не привлечет внимание потребителя, потому что такой набор выше его бюджетных возможностей или той части дохода, которая предназначена для приобретения фруктов. Следовательно, наиболее интересной для нас является бюджетная линия EF и расположенные на ней точки b₁, b₂, b₃, b₄ и В.

Рис. 7.12. Равновесие потребителя

Все перечисленные наборы достижимы для потребителя именно потому, что они расположены на бюджетной линии. Какой из них выберет потребитель? Иначе говоря, при заданной конфигурации кривых безразличия какой набор обеспечит равновесие, или оптимум, потребителя?

Точки b₁ (4,5 кг апельсинов + 1 кг яблок) и b₄ (1 кг апельсинов + 6 кг яблок), b₂ (4 кг апельсинов + 2 кг яблок) и b₃ (1,5 кг апельсинов + 5 кг яблок), несмотря на то что они расположены на линии бюджетного ограничения, окажутся неинтересными для потребителя, потому что отражают более низкий уровень полезности, так как одновременно принадлежат кривым безразличия IC₁ и IC₂. На бюджетной линии мы имеем точку В, расположенную на кривой безразличия IC₃, т.е. отражающую более высокий уровень полезности. Эта точка, или набор В, включающий 2,5 кг апельсинов и 3,5 кг яблок, обеспечит максимальную полезность, достижимую при данном бюджете. Максимальная полезность обеспечивается комбинацией товаров в точке касания бюджетной линии и кривой безразличия. Здесь бюджетная линия касается наивысшей из трех достижимых кривых безразличия на карте кривых безразличия. Ни одна из других комбинаций не принесет потребителю большего удовлетворения при данном доходе. В точке касания В наклон бюджетной линии равен наклону кривой безразличия. Для потребителя, предпочитающего другие комбинации товаров, изменится наклон кривых безразличия, а вместе с ним и предельные нормы замещения.

Форма кривых безразличия и характер изменения предельной нормы замещения товаров дают информацию о вкусах потребителя. Предположим, один потребитель предпочитает апельсины, а другой – яблоки. Цены для обоих потребителей одни и те же и бюджет, предназначенный для покупки фруктов, одинаковый. При этом карты кривых безразличия будут выглядеть по-разному вследствие различных предпочтений (рис. 7.13).

а

б

Рис. 7.13. Различия во вкусах при одинаковом бюджете

Рис. 7.13а показывает более пологие кривые безразличия, а рис. 7.13б – более крутые при любом наборе фруктов. Предполагаемый набор в точке В (4 кг апельсинов + 3 кг яблок) не устроит обоих потребителей, потому что потребитель 1 в большей степени предпочитает апельсины (точка В₁ содержит 6 кг апельсинов и 2 кг яблок), а потребитель 2 – яблоки (точка В₂ – 3 кг апельсинов и 3,5 кг яблок). Поэтому набор В для обоих представляет более низкую полезность, а бюджетная линия пересекает кривую безразличия U₁.

Для достижения равновесия потребителю 1 придется отказаться от 1 кг яблок и добавить 2 кг апельсинов в свой набор, а потребителю 2 следует отказаться от 1 кг апельсинов, чтобы добавить 0,5 кг яблок. Предельная норма замещения для потребителя 1 более высокая, чем для потребителя 2, а набор В – неравновесный для обоих.

Точка равновесия может оказаться лежащей на оси ординат или абсцисс (рис. 7.14).

а

б

Рис. 7.14. Угловое равновесие

Это – так называемое угловое равновесие: потребитель готов полностью отказаться от блага одного вида, чтобы заменить его благом другого вида. На рис. 7.14а покупатель приобретает 0 ед. блага х и 10 ед. блага y, а на рис. 7.14б – 5 ед. блага х и 0 ед. блага y. Потребности потребителей 1 и 2 полностью удовлетворяются соответственно в точках 1 и 2.

а) кривая IEP для случая, когда х – нормальный товар

б) кривая IEP для случая, когда y – нормальный товар

в) кривая IEP для случая, когда х – некачественный товар

г) кривая IEP для случая, когда y – некачественный товар

д) кривая IEP для случая, когда потребление блага х не зависит от дохода

е) кривая IEP для случая, когда потребление благ у не зависит от дохода

Рис. 7.15. Возможные конфигурации линии
«доход – потребление» IEP

На точку равновесия оказывает влияние изменение бюджетов домохозяйств и относительных цен. Относительная цена – это цена одного блага, выраженная через цену другого. Так, на рис. 7.11 цена блага y изменилась не только абсолютно, но и относительно, т.е. за каждую единицу блага y теперь можно дать меньше (см. рис. 7.11а) или больше (см. рис. 7.11б) блага х. По отношению к благу х верно обратное утверждение.

Для каждой бюджетной линии можно построить кривую безразличия, которая будет иметь с бюджетной линией одну точку касания. Соединив точки касания, получим линию «доход – потребление» JEP, каждая точка которой показывает оптимальное соотношение приобретаемых товаров при изменении дохода домохозяйства.

Конфигурация линий «доход – потребление» IEP может быть самой различной, что зависит и от изменений бюджета, и от характеристики товара (рис. 7.15). Так, при увеличении дохода потребление нормальных товаров увеличивается (см. рис. 7.15а, б), а некачественных товаров – сокращается (см. рис. 7.15в, г). На основе совмещения бюджетной линии и кривых безразличия можно построить кривую «цена – потребление» (рис. 7.16), которая также может выглядеть по-разному.

а) линия РЕР показывает увеличение потребления блага х в связи с падением его цены

б) линия РЕР показывает на первом интервале увеличение потребления блага х, на втором – изменение предпочтений потребителя в пользу товаров х и у

Рис. 7.16. Линия «цена – потребление» РЕР

Линии IEP и PEP строятся путем последовательного соединения точек касания А бюджетной линии и кривой безразличия. Линия «доход – потребление» IEP показывает динамику изменения потребления в зависимости от дохода домохозяйства, а линия «цена – потребление» PEP – изменение потребления товара в зависимости от его цены. Линия PEP на рис. 7.16б имеет несколько иную конфигурацию: падающий отрезок кривой PEP аналогичен линии PEP на рис. 7.16а, восходящий же отрезок свидетельствует о том, что в связи с падением цены блага х домохозяйство имеет возможность в большом количестве приобретать и благо х, и благо y.

Дата добавления: 2014-10-31