Концепция кривых безразличия. Предельная норма замещения

Потребительские предпочтения можно изобразить графически, используя кривые безразличия.

Кривая безразличия представляет собой совокупность потребительских наборов, которые обеспечивают одинаковый уровень удовлетворения потребностей.

Чтобы построить график кривой безразличия, предположим, что он представляет собой множество потребления для двух видов благ: x и y. На графике обозначаем произвольно выбранную точку А, координаты которой соответствуют количественно определенным видам благ первого и второго вида. В зависимости от координат точки А все пространство благ разделим на четыре области – I, II, III, IV (рис. 7.3а).

В секторе I обозначим точку В – набор благ, содержащий большее их количество по сравнению с точкой А, и точку С, отражающую набор с меньшим количеством благ. Любая точка В из сектора I предпочтительнее точки А: В А, а весь сектор предпочтительнее, чем набор А. Аналогично этому набор А всегда предпочтительнее набора С: А С, потому что отражает более высокое благосостояние.

В соответствии с аксиомой об упорядоченности предпочтений потребителей можно сделать предположение, что во II и IV секторах графика могут быть точки, которые либо не хуже, чем набор А, либо не лучше, чем он. Отобразить это можно, распространив затемнение за пределы секторов I и III (см. рис. 7.3а).

а) гипотетически возможные границы между двумя областями

б) конкретная граница между двумя областями: кривая безразличия JC

Рис. 7.3. Построение кривых безразличия

Тогда через секторы II и IV непременно пройдет кривая IC, отображающая границу между не более и не менее предпочтительными наборами благ. В любом случае эта граница обязательно пройдет через точку А (рис. 7.3б). Точное расположение кривой безразличия определяется конкретным отношением потребителя к различным наборам благ. Гипотетически возможные на границе пересечения двух наклонных штриховок кривые a, b, g (и другие, не обозначенные на рис. 7.3а) примут определенную в зависимости от предпочтений потребителя форму (см. рис. 7.3б) кривой IFAEC. На этой линии, или кривой безразличия, располагаются наборы I, F, A, E и C, к которым потребитель относится одинаково: I~F~A~E~C. Иначе говоря, перечисленные наборы относятся к одному классу безразличия.

Через любую другую точку мы также сможем провести другую кривую безразличия, которая будет характеризовать иной класс безразличия. На рис. 7.3б – это не обозначенная штриховая кривая линия, расположенная параллельно линии IC и выше нее.

Кривую безразличия можно построить на основе исследования предпочтений домохозяйства, которое условно потребляет два вида товаров – одежду y и продукты питания х. Поскольку нас интересуют желания домохозяйства, то мы не ограничиваем напрямую его выбор бюджетом семьи. Для этого рассмотрим различные комбинации благ x и y, от которых домохозяйство получает одинаковое удовлетворение (табл. 7.2).

Таблица 7.2

Альтернативные сочетания одежды и продуктов питания,
дающие одинаковое удовлетворение домохозяйству

Комбинация	Одежда, ед. y	Продукты питания, ед. х
а
b
c
d
e

В соответствии с этими данными можно построить график (рис. 7.4).

Рис. 7.4. Кривые безразличия

Соединив точки a, b, c, d и e, получим кривую IC, каждая точка которой показывает возможные комбинации единиц одежды и продуктов питания, дающие домохозяйству одинаковое удовлетворение. На кривой IC каждая точка эквивалентна любой другой. Кривая выше исходной IC₁ будет более предпочтительной, ниже IC₂ – менее предпочтительной. При этом кривая безразличия IC₁ показывает более высокий уровень благосостояния, а кривая IC₂ – менее высокий по сравнению с исходной линией IC. Совокупность кривых безразличия, выражающих наборы с одинаковой полезностью, составит карту кривых безразличия.

Почему, анализируя карту безразличия, мы останавливаемся на кривой безразличия IC, отражающей не самый высокий уровень благосостояния? Потому что, не ограничивая домохозяйство его бюджетом, мы вынуждены признать, что любой потребитель в своих желаниях (хочет он того или нет) исходит из сегодняшних возможностей удовлетворения своих потребностей. Бюджет домохозяйства, отсутствуя как предпосылка анализа, все-таки ограничивает желания потребителя, удовлетворение которых может потребовать больше или меньше денежных средств, чем те, которыми располагает домохозяйство в данный момент времени. Именно поэтому желаниям потребителя в данный момент соответствует определенная кривая безразличия.

Конфигурация кривой безразличия (ее наклон и форма) позволяет ответить на вопрос: от какого количества одного блага готово отказаться домохозяйство, чтобы приобрести дополнительную единицу другого блага? Например, каким количеством блага y (Dy) он готов пожертвовать, чтобы увеличить потребление блага х (Dх), оставаясь на том же уровне благосостояния? Понятие, помогающее ответить на этот вопрос, называется предельной нормой замещения (субституции) – MRS:

Для примера проанализируем кривую безразличия IC (см. рис. 7.5), на которой обозначим точки А, В и С, соответствующие различным наборам благ x и y. Мы не устанавливаем величину бюджета потребителя, но констатируем факт его ограниченности неопределенной величиной.

В точке А потребительские предпочтения складываются из 6 ед. товара y и 1 ед. товара х. Чтобы увеличить потребление блага х на 1 ед., потребитель вынужден отказаться от 3,8 ед. блага y. При перемещении из точки А в точку В (при замещении товара y товаром х) предельная норма замещения составит:

Увеличение потребления блага х еще на 1 ед. потребует нового сокращения потребления блага y, теперь уже на 1,4 ед. Новая величина MRS будет равна . Знак «–» в формуле вводится для того, чтобы получить в ответе положительную величину, так как кривая безразличия чаще всего имеет отрицательный наклон.

Сравнив полученные величины, мы обнаруживаем тенденцию к снижению предельной нормы замещения роста количества блага х, т.е. по мере приближения к оси абсцисс. Если по осям ординат мы откладываем одежду и продукты питания, то правило уменьшающейся предельной нормы замещения можно сформулировать следующим образом: чем меньше единиц одежды имеет домохозяйство, тем труднее ему отказаться от каждой единицы этого блага и тем больше потребуется продуктов питания, чтобы компенсировать потерю единицы одежды.

Рис. 7.5. Предельная норма замещения

Снижение предельной нормы замещения благом х блага у по мере продвижения вниз по кривой безразличия объясняется изменением предельной полезности благ х и у. Это связано с тем, что предельная полезность последней единицы блага х уменьшается, а блага у увеличивается. Поэтому для получения одинаковой общей полезности от двух благ потребление каждой следующей единицы блага х предполагает отказ от потребления все меньшего количества блага у. Следовательно, предельная норма замещения определяется соотношением предельных полезностей двух благ.

Кривая безразличия обладает рядом свойств, общих для любого семейства кривых безразличия.

1. По мере удаления от начала координат значения полезности будут непрерывно возрастать в соответствии с аксиомой о ненасыщаемости потребностей. Это означает продвижение к более высокому уровню благосостояния потребителя.

2. Почти во всех случаях кривые безразличия имеют отрицательный наклон. У этого свойства имеются исключения:

а) если количество блага х не оказывает никакого влияния на уровень благосостояния, то кривые безразличия выглядят как горизонтальные линии. Если для потребителя безразлично количество блага y, то кривые безразличия выглядят как вертикальные линии.

Такая ситуация возможна, когда для полезности блага нужны четко фиксированные пропорции, т.е. речь идет о совершенно комплементарных благах, например о количестве обуви для левой и правой ноги, количестве шнурков и пр. В первом случае у нас совершенно комплементарным является благо х, во втором – y (рис. 7.6):

Рис. 7.6. Кривые безразличия
для совершенно комплементарных благ

б) случай, когда товар оказывается антиблагом. Пусть таким товаром является товар х. Тогда увеличение количества этого товара (антиблага) вызовет потери в уровне благосостояния. Потери могут быть компенсированы за счет дополнительного количества блага y, а кривые безразличия примут несколько иной вид (рис. 7.7).

3. Выпуклость по отношению к началу осей координат – свойство, которое вытекает из правила выпуклости предпочтительного множества. Это правило свидетельствует, что любая точка, находящаяся в пространстве благ, обозначает определенный возможный набор благ. Из этого свойства можно сделать очень интересный вывод об умеренности потребителя, менее ценящего крайности, чем середину.

Рис. 7.7. Кривые безразличия для случая, когда товар х – антиблаго

Возьмем две любые точки А и В, лежащие на одной кривой безразличия U₁, и проведем через них прямую линию. Тогда все остальные точки соединяющего их отрезка (например, точка С) окажутся расположенными на более высоких уровнях полезности, чем концы отрезка. Фактически точка С уже будет принадлежать более высокому уровню полезности: С Î U₂. Это и есть правило предпочтительной середины (рис. 7.8).

Рис. 7.8. Правило предпочтительной середины

Из данного правила тоже существует исключение. К нему относится вариант, когда крайности и середина равноценны. Кривая безразличия в этом случае является линейной и выглядит так, как показано на рис. 7.9.

Рис. 7.9. Кривая безразличия для совершенных субститутов

На рис. 7.9 дуга и хорда совпадают, поэтому кривые безразличия линейны. В таком случае блага х и y являются совершенными субститутами, или благами, абсолютно заменяющими друг друга в потреблении.

4. Последнее свойство – кривые безразличия никогда не пересекаются. Это следует из аксиомы транзитивности предпочтений. Если предположить обратное, то набор, лежащий в точке пересечения двух кривых безразличия, должен одновременно принадлежать им обеим. Кривые безразличия, имеющие одну общую точку, могут только совпадать при любой их конкретной конфигурации, иначе они не будут выражать различные уровни полезности.

Дата добавления: 2014-10-31