Модели принятия решений

Обнаружение, идентификация и классификация проблем.

Проблемы представляют собой угрозы целям. Механизм (модель) обнаружения проблем по своей сути является моделью контроля, которая была рассмотрена ранее в теме 2.6. «Организация контроля». Он содержит 4 элемента: эталон, сенсор, предел допустимых отклонений и дискриминатор.

· эталон - нормативное значение желаемого результата, достижение которого контролируется;

· сенсор - измеряет фактические значения контролируемых признаков и информирует о них дискриминатора;

· предел допустимых отклонений - позволяет осуществлять селективный (избирательный) подход к отклонениям и выбирать лишь те, которые существенны;

· дискриминатор - сравнивает фактические значения результата с нормативными и если отклонение превышает его допустимый предел, то информирует об этом орган принятия решений.

Уже здесь мы обнаруживаем как минимум две нормы: эталон (как мера полезности, образец, цель, задача) и предел допустимых отклонений (как инструмент для избирательности реагирования на отклонения).

Теория принятия решений выделяет 4 ситуации по отношению к проблеме:

1. Определенность: ЛПР (лицо, принимающее решение) имеет полную информацию о значениях результатов (выхода) и его состояниях (природы);

2. Риск: известны значения результатов и вероятность событий;

3. Неопределенность: значение результатов может быть известно, но нет сведений о вероятности событий;

4. Неясность: событие определено нечетко, и его трудно классифицировать.

Неопределенность означает, что хорошо описанное событие или явление может произойти, а может и не произойти, тогда как неясность связана с неточным описанием и плохим определением события, явления или переменной.

Проблемы следует классифицировать с тем, чтобы выделить приоритетные для решения проблемы, с одной стороны, и приступить к их анализу, с другой. В качестве признаков классификации можно выделить прежде всего следующие: сила угрозы целям и степень изученности проблемы, что на практике часто определеяется как срочность (важность) и понимание проблемы.

Однако существуют и другие продуктивные классификации, из которых наиболее известной является классификация Саймона, которая отличается всего одним признаком. Этот признак - структуризация проблем. Саймон выделил 4 группы проблем: стандартные, хорошо структуризованные, слабо структуризованные и неструктуризованные. Эта классификация удобна с точки зрения наработки альтернатив и выбора методов поиска решения. Ниже она приводится при освещении вопроса о наработке альтернативных вариантов решения.

Модели: условный и упрощенный образ объекта исследования, который так конструируется субъектом исследования, чтобы отобразить характеристики объекта (элементы, свойства, взаимосвязи, структурные и функциональные параметры), существенные для цели исследования. Поэтому адекватность модели объекту исследования правомерно определять лишь относительно определенной цели. Практическое значение модели состоит в том, что ее анализ более доступен субъекту исследования чем непосредственное изучение объекта.

Содержание метода моделирования:

· конструирование модели, например:

S є [ {аi }, {rj }], аi ОА, rj О R, где а - элементы, r- отношения между элементами;

· сопоставление результатов анализа с данными об объекте;

· корректировка модели.

Модели с конкретными числовыми значениями характеристик называют числовыми моделями. Модели, записываемые с помощью логических выражений - логическими моделями.. Графическая модель выражается в графических образах: графиках. диаграммах, рисунках (смотрите ниже, например, структурную модель регулирования рынков). Нормативные модели отвечают на вопрос: как должно быть. Дескриптивные модели отвечают на вопросы: как это происходит и как это будет развиваться.

Отношения по поводу факторов исследования связаны с:

· определенностью, риском, неопределенностью, неясностью;

· состоянием данных: репрезентативность (степень представительности), квантификация (количественное выражение), степень агрегации;

· степенью изученности проблемы и доступностью информации.

Для случая нестандартных решений, которые обычно поручаются работнику со штабными полномочиями, становится важным взаимопонимание сторон, участвующих в разработке проекта решения.

Взаимопонимание сторон как форма достижения истины: последняя существует в том случае, когда:

1. Обе стороны, участвующие в процессе, доверяют рекомендациям друг друга;

2. Каждая сторона способна воспринимать мотивации, стремления и ценности другой стороны;

3. Те, кто связан с реализацией, участвуют также и в формулировании целей, что необходимо для учета нужд потребителей;

4. Каждая сторона понимает свой собственный процесс формирования решений так же хорошо, как и процесс формирования решений другой стороной;

5. Потребители вовлекаются в процесс подготовки планов и программ с тем, чтобы привнести свое отношение к нуждам и шкале ценностей, являющегося мерилом успеха;

6. Агент процесса изменений способен поставить себя на место потребителя результатов внедрения и мыслить подобно ему.

С другой стороны, следует использовать преимущества интерактивного программирования решения, основные постулаты которого изложены ниже:

1.Человек понимает процесс принятия решения, если он может точно предсказать его выход или, если проведено точное измерение достоинств всех вариантов, то можно с уверенностью сказать, что выбран будет наиболее подходящий.

5. Наработка альтернатив представляет собой важным шагом анализа проблем. Это работа по определению причин возникновения проблем и наработке альтернатив, число которых должно быть настольно большим, чтобы охватить наиболее вероятные из них и расширить возможности организации. Чтобы существовал выбор,нужно иметь как минимум две альтернативы.Альтернативы представляют собой сформулированные, высказанные и зарегистрированные идеи. Поэтому число альтернатив = числу идей. Альтернативы могут быть предложены планировщиком как лицом разрабатывающим проект решения. Если их оказывается недостаточно, то следует прибегнуть к процедуре генерирования идей. Для этого нужно создать условия, благоприятствующие увеличению числа лиц, заинтересованных в данном решении.

Наработка альтернатив.

· альтернативы планировщика;

· альтернативы лиц, заинтересованных в решении;

· альтернативы лиц, обладающих ревалентной проблеме информацией;

· список альтернатив;

· упорядочение списка альтернатив;

· выбор техники принятия решения;

· собственно принятие решения на основе выбранной техники и ее циклического применения.

К наработке альтернатив можно подходить с точки зрения классификации проблем. Рассмотрим этот метод на примере классификации проблем по Саймону, что иллюстрирует таблица 2.5.5.

Первый класс проблем, таким образом, отличается стандартностью решений, второй - стандартностью методов наработки альтернатив и принятия решения.

Третий и четвертый классы проблем отличаются нестандатностью как в наработке альтернатив, так и в выборе из них лучшей.

Таблица 2.5.2.

Методы поиска альтернатив на основе классификации проблем.

Класс проблем	Наименование класса	Метод поиска альтернатив	Число альтернатив
	Стандартные проблемы	Заранее наработанные варианты решения и правила выбора альтернативы	Столько, сколько предусмотрено в нормативных документах и методиках
	Хорошо структуризован-ные проблемы	Формализация задачи с целью использования стандартных программных средств и ПЭВМ	Зависит от количества переменных и силы ограничений, однако число альтернатив слишком велико
	Слабо структуризован-ные проблемы	Системный подход и модель, анализ которой позволяет нарабатывать альтернативные состояния и решения, адекватные этим состояниям	Выделяются лишь те альтернативы, которые мы способны воспринять как отдельные и самостоятельно существующие
	Неструктуризо-ванные проблемы	Опрос экспертов позволяет получать набор мнений, которые составляют основу для выделения альтернатив	Определяется опросом экспертов и методом обсуждения полученных мнений с целью их сближения

6. Техники принятия решений. Роль техник принятия решения в работе менеджера состоит в том, что они являются инструментами рационального выбора и документирования этого выбора.

Выбор означает выделение лучшей из имеющегося набора альтернатив.

При этом могут возникнуть крайние ситуации 1 и 2:

1. Выбор ограничен одной альтернативой. Исход: да или нет.

2. Альтернатив слишком много. Исходы определяются ситуацией «может быть».

В качестве выхода из ситуации 1 может рассматриваться только один: увеличение числа альтернатив, а для ситуации 2 - сужение числа альтернатив. Данный принципиальный момент в процессе принятия решения иллюстрирует рисунок 2.5.3

1. одна 2. 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.

альтернатива 12.13.14.15.16.17.18.

19.20.21.22.23.24.25.

26.27.28.29.30.31.32.

3 4

где 1 - одна альтернатива или выбора нет, 2 - слишком много альтернатив (32), 3 - применение техники наработки дополнительных альтернатив, 4 - применение техники сокращения числа альтернатив, 5 - удовлетворительное для рационального выбора число альтернатив.

Рис. 2.5.3. Пошаговый переход от крайних случаев в отношении числа альтернатив к ситуации с удовлетворительным для рационального выбора числом альтернатив.

Принципиально различные подходы к выбору лучшей альтернативы иллюстрирует рисунок 2.5.4.

1.Парный последовательный выбор;

1

2

2

2

3

4

4

2. Выбор по одному критерию;

1 критерий

2

3

3.Выбор по многим критериям;

критерии: 1 2 3 4 5

1

Рис. 2.5.4. Типичные ситуации представляющие трудности для менеджера на шаге принятие решения.

Выбор техники выявления лучшей альтернативы. Для этого сначала нужно выбрать модель принятия решения, что рассматривалось выше. Однако «внутри» модели существует выбор среди отдельных техник. Например существует большой выбор стандартных оптимизационных задач, решаемых компьютером. Кроме того, любую часто встречающуюся в практике работы менеджера задачу можно самостоятельно превратить в стандартную с помощью компьютерных программ типа Excel.

Проблема критерия. Оптимальный выбор требует максимизации функции полезности, для чего следует сравнить все возможные варианты, состояния и конкурирующие стратегии для всех наборов переменных, или критериев. Эта задача не может быть реализована во всей полноте. В лучшем случае удается сравнить ограниченное число альтернатив при ограниченном числе критериев.

В таблице 2.5.3. приводятся эмпирически полученные типичные ошибки менеджера при выборе критерия и их связь с погрешностями в оптимизации сложных решений, которых следует избегать.

Таблица 2.5.3.

Типичные ошибки и их содержание при выборе критерия.

Типичные действия	Содержание ошибок
1. Использование не «точных» критериев, а критериев «заместителей»	Ошибки носят вынужденный характер и проистекают из несимметричности в точности представления критерия «заместителя» в количественной форме в случаях, когда «точный» критерий невозможно выразить в количественном виде
2. Игнорирование абсолютных значений критерия	При использовании удельных критериев выбираются как оптимальные те альтернативы, которые при абсолютном значении критерия таковыми не являются
3. Недостаточное внимание к критерию маргинальной прибыли	Прибыль как высокоагрегированный показатель является принципиально лучшим критерием, наиболее полно отражающим степень эффективности альтернатив, пренебрежение которым нежелательно
4. Невозможность одновременной максимизации прибыли и минимизации затрат	Стремление максимизировать прибыль при минимуме затрат некорректно, т.к. это две асимметричные цели, которые не могут быть достигнуты одновременно
5. Пренебрежение фактором времени	Кратко и среднесрочные цели прогнозировать легче, в связи с чем возникает пренебрежение к долгосрочным целям, что не всегда оправдано
6.Опасность ошибок в связи с измерениями на основе ранжирования	Использование интегрированных оценок, полученных на основе различных шкал измерения не корректно, поскольку номера в форме чисел и кардинальные числа не одно и то же.

Таким образом:

· Получать оптимальные, но неосуществимые на практике решения, не имеет смысла;

· Приблизительно верное решение, которое нашло применение, лучше, чем точное решение, но не имеющее практического использования;

· Существуют ограничения, которые находятся вне контроля со стороны лиц, принимающих решения, при которых субоптимизация является единственно возможным методом обоснования выбора;

· Оптимальные решения теоретически возможны, но на практике они, как правило, субоптимальны.

Утверждения теории субоптимизации состоят в следующем:

1.Субоптимальное состояние системы, состоящей из подсистем, менее эффективно, чем оптимальное состояние такой системы.

2.Оптимизация каждой подсистемы из множества всех подсистем приводит к субоптимальному состоянию системы, составленной из всех этих подсистем.

3. Оптимальное состояние каждой подсистемы в системе менее эффективно, чем оптимальное состояние системы.

4. Оптимизация состояния полной системы приводит к субоптимальным состояниям множества составляющих полную систему подсистем.

5. Оптимизация каждой из подсистем полной системы не приводит к столь же хорошему состоянию полной системы, как в случае субоптимизации подсистем.

Среди наиболее популярных и наглядных техник принятия решений выделяются т.н. «Таблицы решений или метод взвешенных оценок». Эта техника применяется для рационального обоснования выбора при сравнении сложных многомерных вариантов (многокритериальных задачах). При этом исходят из того, что ни один из рассматриваемых вариантов не может быть лучше других по всем критериям.

Полный алгоритм данной техники предусматривает следующие шаги:

· формулирование задачи;

· назначение критериев;

· если нужно - построение иерархии (дерева) решения (в случае, например, 6 и более критериев;

· назначение весов критериям;

· нормирование весов;

· разработка шкалы для оценки альтернатив;

· оценка альтернатив по каждому критерию;

· нахождение суммарного числового выражения ценности каждой альтернативы;

· выбор лучшей альтернативы на основе суммарного числового выражения ценности каждой альтернативы;

Рассмотрим пример для сравнительно простого случая (выбор компьютера применительно к конкретному рабочему месту).

Таблица 2.5.4

Пример техники «Таблица решения»

Критерии	Вес относитель-ной важности	Альтернативы
		балл	общее коли-чество баллов	балл	общее коли-чество баллов
1. Цена
2. Конфигурация
3. Гарантия
4. Сервис
			S91		S68

В результате получены ответы на следующие вопросы:

· какая из рассматриваемых альтернатив лучше: альтернатива 1 получила 91 балл;

· насколько она лучше другой: альтернатива 1 лучше альтернативы 2 на 23 балла, что достаточно много;

· насколько оценка лучшей альтернативы близка к идеальной оценке: 100 баллов - 91 = 9 баллов.

Пример более сложного случая, отличающегося большим числом критериев (14). Ранжирование критериев путем выстраивания их в иерархическую структуру произведено нам на основе построения т.н. аддитивной функции ценности для данных четырнадцати критериев (I). Иерархическая структура целей при данных условиях выглядит следующим образом.

I = А, В, С

В = D,G; C = E, K; E = S,Y

			I
A		B			C
	D		G	E		K
				S	Y

При наличии большого числа критериев и при их выраженной иерархии важно далее найти численные значения условных весов, которые назначаются лицом, принимающим решение. Анализируя данную ситуацию, были назначены следующие веса относительной важности, которые представлены ниже.

							I -1
	A-0,2				B-0,3							C-0,5
1				D-0,4		G-0,6				E-0,7			K-0.3
0,2	0,3	0,5							S-0,4		Y-0,6
			0,4	0,6		0,7	0,3						0,3	0,5	0,2
								0,2	0,8		0,3	0,7

Данные значения нормализуются, в результате чего в таблице 4.2.5. был получен т.н. вес относительной важности каждого из 14 критериев.

Таблица 2.5.5.

Нормализация веса относительной важности для 14 критериев.

№ критерия	произведение	вес относительной важности критерия
	0,2 х 0,2	0,04
	0,2 х 0,3	0,06
	0,2 х 0,5	0,1
	0,3 х 0,4 х 0,4	0,048
	0,3 х 0,4 х 0,6	0,072
	0,3 х 0,6 х 0,7	0,126
	0,3 х 0,6 х 0,3	0,054
	0,5 х 0,7 х 0,4 х 0,2	0,028
	0,5 х 0,7 х 0,4 х 0,8	0,112
	0,5 х 0,7 х 0,6 х 0,3	0,063
	0,5 х 0,7 х 0,6 х 0,7	0,147
	0,5 х 0,3 х 0,3	0,045
	0,5 х 0,3 х 0,5	0,075
	0,5 х 0,3 х 0,2	0,03
		å 1

Далее становится важным следующий вопрос: какая альтернативы лучше по первому, второму... четырнадцатому критерию. Применяя, например, десятибальную шкалу, следует получить количественные оценки, приписываемые каждой альтернативе. Эта процедура выполнена в таблице 2.5.6

Таблица 2.5.6.

Вычисление и агрегирование оценок.

Номе-ра крите-риев	Вес относи-тельной важности	Номера альтернатив
		1.1	1.2	2.1.	2.2	3.1	3.2	4.1	4.2	4.3.	4.4.1	4.4.2	4.4.3
	0,04
	0,06
	0,1
	0,048

продолжение таблицы 2.5.6.

	0,072
	0,126
	0,054
	0,028
	0,112
	0,063
	0,147
	0,045
	0,075
	0,03
Сумма оценок		6,2	5,5	6,6	7,0	6,6	6,1	7,6	7,1	8,9	8,4	7,5	8,3

Сумма произведений количественных значений вес критериев и приписанной альтернативам количественной оценки, полученной выше в последней строке таблицы 2.5.6., позволят ранжировать имеющиеся 12 альтернатив по их соответствию той цели, которая выражена 14 критериями.

Техника принятия решений «Дерево решений» может применяться с учетом вероятности исходов (как это сделано в таблице 2. 5.7.) и без. Для этого можно также использовать табличную форму представления решения. В примере ниже рассматриваются две крайние альтернативы: новая линия по производству нового товара и старая линия, которая требует затрат на поддержание ее в работоспособном состоянии.

Первое ветвление (отсюда и название техники - дерево решений) производится в столбце 2, а второе - в столбце 5 таблицы. Естественно, что, рассчитывая на успех, планировщик не может игнорировать и другие исходы: средний результат и неудачу (см. столбец 2 таблицы). Он также не может упустить из виду исходы, проистекающие из наличия или отсутствия конкуренции. что и предусматривает столбец 5 таблицы. При назначении вероятностей исходов планировщик исходит из того, что варианты ее распределения для случая ветвления на два исхода таковы: 0,9 - 0,1; 0,8 - 0,2; 0,7 - 0,4; 0,6 - 0,4 и 0,5 - 0,5.

Таблица 2.5.7.

Пример принятия решения на основе техники «Дерево решения»

Альтернативы	номера исходов	прибыль*, млн.	вероятность исходов	вероятность конкуренции	общая оценка**
Альтернатива 1 (новая линия по	1.1. успех		0,3	нет 0,7	525 = (500 х 5 лет* х 0,3 х 0,7)
производству				да 0,3
нового	1.2. средний		0,5	нет 0,6
продукта)	результат			да 0,4
	1.3. неудача	-100	0,2		-20 =(-100 х 1 год х 0,2)
					å 1230
Альтернатива 2 (ремонт	2.1. успех		0,2	нет 0,3	90= (300 х 5 лет х 0,2 х 0,3)
старой				да 0,7
линии)	2.2. средний		0,7	нет 0,4
	результат			да 0,6
	2.3. неудача	-50	0,1		-25= (-50 х 5 лет х 0,1)
					å 625

* годовая масса прибыли рассчитывается самостоятельно

** общая оценка каждого исхода (строк таблицы, кроме тех, где записана сумма значений исходов) расшифрована для похожих случаев в последнем 6 столбце таблицы.

7.Согласование и утверждение решения. Необходимость уточнения и согласования решения проистекает из того, что любое решение влияет на работу всех или части подразделений предприятия и способно вызвать сопротивление ему. Поэтому следует найти способ уточнить частные и общий эффекты от различных альтернатив. Как один из самых простых способов уточнения и согласования решения предлагается матрица согласования решения.(см. таблицу 25.8.)

Таблица 2.5.8.

Матрица дохода от альтернативных решений по С. Янгу [57]

Отделы участвующие в решении проблемы	Альтерна-тива 1	Альтерна-тива 2	Альтерна-тива 3	Встречное предложе-ние отдела 2	Встречное предложе-ние отдела 4
отдел 1, доход, у.е.					-500
отдел 2, доход, у.е.			-400
отдел 3, доход, у.е.		-200	-100	-4000	-1000
отдел 4, доход, у.е.	-2000	-800	-1500	-1000
общий доход по предприя-тию, тыс.у.е.				-2500

Для этого следует выполнить следующие шаги:

· определяются подразделения, на которые влияет решение;

· назначаются исполнители, составляющие маршруты движения документов, графики выполнения работы по уточнению и согласованию решения, выполняющие регистрацию;

· подразделения, на которые влияет решение, вычисляют отдачу (доход) и определяют реакцию работников подразделения на это решение;

· вычисляется чистая выгода от решения и способ и размер стимулирования тех подразделений, которым данное решение не нравится.

Затем следует утверждение решения, представляющее собой правовой акт, который означает начало реализации решения. Лицо, утверждающее решение направляет его всем адресатам - подразделениям. которые выполняют его или должны знать об содержании решения.

Задание 1. Установите с помощью классификации Саймона классы перечисленных ниже проблем и наработайте подход к количеству альтернатив применительно к установленному Вами классу проблем; оформите Ваши ответы в таблицу.

1. Участившиеся случаи жалоб клиентов на качество производимой продукции (услуг).

2. Неудача программы освоения нового рынка, который осваивает предприятие.

3. Рост запасов товаров на складе торгового предприятия.

4. Участившиеся опоздания персонала на работу и ошибки в работе.

(далее можете указать несколько аналогичных угроз или трудностей, которые существуют в данный момент времени для Вашего предприятия)

5.

6.

7.

NN проблемы	Класс проблем	Количество альтернатив	Способ поиска решения

На произвольном примере оцените альтернативы, используя для этого технику «дерева решений» данные таблицы и укажите какая их них предпочтительнее:

Альтернативы	номера исходов	прибыль	вероятность	вероятность	общая оценка
Альтернатива 1	1.1.
	1.2.
	1.3.
					å
Альтернатива 2	2.1
	2.2
	2.3
					å

3. Продемонстрируйте технику оценки действий руководства предприятия в двух ситуациях, используя для этого предложенную ниже таблицу

Область оценки	Вес относи-тельной важности	Оценива-ющие субъ- екты	Вес относи- тельной важности	Баллы   ситуа- ситуа- ция 1 ция 2	Взвешен-ная оценка по ситуа- ции 1	Взвешен-ная оценка по ситуа-ции 2
Работа с		Эксперты
персоналом	Акционеры
	Персонал
Работа с		Эксперты
акционерами	Акционеры
	Персонал
Работа с		Эксперты
клиентами	Акционеры
	Персонал
						å	å

Продемонстрируйте навык выбора на основе техники веса относительной важности и укажите то, что вам дает общая оценка альтернатив:

Критерии	Вес относи-тельной важности критериев	Альтернативы
		балл	общая оценка	балл	общая оценка	балл	общая оценка
			å		å		å

Глава 2.6. Модели и техники принятия решения.

1. Выбор модели принятия решения.

2. Одноцелевые модели принятия решения.

3. Многоцелевые модели принятия решения.

4. Диагностическая модель принятия решения.

5. Оптимизационные модели принятия решения.

Дата добавления: 2014-11-25