Сущность критерия устойчивости Найквиста

Лекция № 26.

Тема 2.4: «Критерий устойчивости Найквиста. Характер годографа Найквиста. Понятие о запасе устойчивости»,

Критерий Найквиста является частотно–графическим критерием. Он определяет устойчивость системы в замкнутом состоянии по расположению в комплексной плоскости амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы.

Передаточная функция замкнутой АСР может быть подсчитана по формуле: .

Знаменатель этого уравнения представляет функцию , , где передаточная функция разомкнутой системы.

Эти функции отличаются между собой на единицу, поэтому при исследовании годографа КЧХ разомкнутой системы оценивается расположение годографа вектора относительно точки с координатами на комплексной плоскости при изменении частоты от 0 до .

Если в системе имеется интегрирующие звенья, то система будет неустойчивой в разомкнутом состоянии, но может быть устойчива в замкнутом состоянии.

Если система устойчива в разомкнутом состоянии, то она тем более будет устойчива в замкнутом состоянии.

Годограф КЧХ разомкнутой системы строится так же, как и годограф Михайлова замкнутой системы.

Критерий Найквиста имеет следующую формулировку:

1. Замкнутая АСР будет устойчивой, если комплексная частотная характеристика разомкнутой системы не охватывает точку с координатами .

2. Если система неустойчива в разомкнутом состоянии и имеет к – корней справа от мнимой оси (т.е. к – интегрирующих звеньев), то КЧХ при изменении частоты от 0 до должна охватывать точку с координатами к – раз.

Дата добавления: 2014-12-08