Свойство достаточной простоты

Процесс моделирования содержит противоречие.

Адекватность и эффективность моделей.

Адекватность обеспечивается степенью соответствия свойств и параметров модели свойствам и параметрам системы. Вопрос об адекватности модели относится к числу важнейших. Понятно, что чем больше мы учтем связей и параметров, определяющих состояние системы, тем адекватнее будет модель.

Под эффективностью понимают практическую полезность - имеется ли совпадение результатов моделирования с наблюдаемыми фактами (с заданной степенью точности), или не имеется.

Мы стремимся к более полному учету в модели всех свойств и параметров системы. Неизбежным следствием этого является рост сложности, которая проявляется в числе переменных, числе учитываемых связей, повышении требования к точности исходных данных и т.д. Однако практика показала, что эффективность модели находится в обратной зависимости от её сложности, быстро убывая с ростом последней.

Решающими факторами эффективности моделирования являются:

• выбор математического аппарата.
• профессиональные качества и уровень подготовки исследователя.

Мы уже говорили, что нельзя построить модель, которая бы моделировала все свойства объекта. Это может сделать только сам объект. Поэтому, любая модель имеет рамки применимости. Модель должна быть адекватна только относительно выбранных (моделируемых) свойств объекта.

Проверка эффективности модели называется верификацией.

Иногда верификация представляет достаточно сложную процедуру. Например, верификация моделей долгосрочного прогнозирования и планирования экономических процессов. Долгосрочное планирование осуществляется на 10-15 лет. Ведь нельзя же столько лет ожидать наступления событий, чтобы проверить правильность предпосылок модели. В таких ситуациях используется метод моделирования по «предпрошлым» данным.

Требование адекватности модели предполагает учет большого числа связей и параметров, но это приведет к снижению эффективности модели.

Поэтому, изначально модель строят как можно простой с последующим ее усложнением (при необходимости). Модель должна охватывать только существенные стороны системы.

В этом проявляется Закон Парето.

В 1897 году итальянский социолог и экономист Вильфредо Парето (1848—1923) обнаружил, что распределение богатства в обществе обычно подчиняется определенному закону. С удвоением размера собственности/богатства, количество людей, достигших соответствующего уровня сокращается в геометрической прогрессии, причем с примерно постоянным множителем (20 % людей обладают 80 % капитала). Эта закономерность проявляется не только в экономике. Например, 80 % пользователей посещают 20 % сайтов, 20 % покупателей или клиентов (постоянных) приносят 80 % прибыли, в течение 80 % времени работы процессор выполняет 20 % от общего числа реализованных в нём команд. В этих утверждениях фундаментальными являются не приведённые числовые значения, а сам факт их существенного различия.

Закон представляет собой тривиальное с точки зрения математики наблюдение, согласно которому в ситуации, когда результат складывается из действия множества различных факторов, вклад этих факторов в результат часто бывает различным.

Этот закон может использоваться как базовый принцип для оптимизации какой-либо деятельности: правильно выбрав минимум самых важных действий, можно быстро получить значительную часть от планируемого полного результата, при этом дальнейшие улучшения неэффективны и могут быть неоправданны. Применительно к построению моделей, этот закон требует учитывать малое число свойств и связей, поскольку эффективность модели падает с ростом ее сложности.

Чрезмерная точность модели на практике не менее вредна, чем её неполнота и грубость.

Определить наилучшее сочетание точности модели с одной стороны и простоты с другой, практически никогда не удается из-за сложности описания и неоднозначности большинства связей системы.

Наилучшая в практическом отношении эффективность модели достигается как разумный компромисс между близостью модели к оригиналу (адекватностью) и простотой, обеспечивающей возможность и удобство использования модели по её прямому назначению.

Дата добавления: 2014-12-16