Контрольная работа №10

Эквивалентное суждение или двойная импликация -

Условное суждение или импликация -

Строго-разделительное суждение или сильная дизъюнкция

Разделительно-соединительное суждение или слабая дизъ- юнкция -

Соединительное суждение или конъюнкция -

Сложные суждения.

Сложные суждения состоят из двух или более простых суждений, соединенных друг с другом особыми логическими связками:

· конъюнкцией - “&” (читается как “...и...”);

· (слабой) дизъюнкцией - “Ú“ (читается как “...или...”);

· сильной дизъюнкцией - “ Ú “ (читается как “либо..., либо...”);

· импликацией - “É“ (читается как “если..., то...”);

· эквиваленцией или двойной импликацией - “º“ (читается как “если..., то... и обратно”);

· связкой Нико (или стрелкой Пирса) - “¯ “ (читается как “ни..., ни...”) и др..

Используется также

· символ отрицания “Ø“ (читается как “неверно, что...”). Логические связки взаимовыразимы, и потому существует мини-

мальный их набор, при помощи которого можно записать любое слож- ное суждение, например, (Ø,,Ú,É). Логическое значение сложного суждения однозначно определяется логическими значениями его простых составляющих. Для определения логических значений слож- ных суждений используются т а б л и ц ы и с т и н н о с т и.

Основные виды сложных суждений:

p & q, (41)

например, “Иванов и Петров - студенты”. Таблица истинности:

p	q	p & q
и	и	и
и	л	л
л	и	л
л	л	л

1.2. Суждения Нико –

p¯ q (42)

например, “Ни Александр и ни Алексей не дворники”. Таблица истинно- сти:

p	q	p ¯ q
и	и	л
и	л	л
л	и	л
л	л	и

рÚq, (43)

например, “Сидоров или Федоров участвовали в этой конференции”.

Таблица истинности:

p	q	pÚq
и	и	и
и	л	и
л	и	и
л	л	л

-

р Ú q, (44)

например, “Васильев либо богат, либо беден”. Таблица истинности:

p	q	p Ú q
и	и	л
и	л	и
л	и	и
л	л	л

Примечание: суждения p и q, входящие в строго разделительное су- ждение, именуются альтернативами.

pÉq, (45)

например, “Если Кузнецов окончил ВУЗ, то он имеет высшее образо- вание”. Таблица истинности:

p	q	pÉq
и	и	и
и	л	л
л	и	и
л	л	и

Примечание: суждение p, входящее в условное суждение, именуется

антецендентом, а суждение q – консеквентом.

pºq, (46)

например, “Если Макаров отец, то он родитель, и обратно: если Ма- каров родитель, то он отец”. Таблица истинности:

p	q	pºq
и	и	и
и	л	л
л	и	л
л	л	и

Упражнение 1. Определите вид суждения, запишите его в символи- ческой форме.

О б р а з е ц: “Если человек умен, то неверно, что он глуп”. Это - условное суждение; р(антецендент): “Человек - умён”, q(консеквент): “Он (человек) - глуп”. Символическая форма: pÉØq.

1.1. Жизнь коротка, искусство долговечно. 1.2. “Проходят годы, и нет исхода” (Романс). 1.3. Шторма бояться - в море не ходить. 1.4. Если в море вышел ты, то не бойся пустоты. 1.5. В море плавает бутыл- ка или старая копилка. 1.6. Ни извиняющий тон, ни упорство не укра- шают споры. 1.7. Кто спорит, тот на этот счет пусть мнение своё имеет.

1.8. Вода, нагретая до 100 градусов, кипит, но это неверно для очень высокого давления. 1.9. Кипящий бульон пить не рекомендуется: мож- но обжечь язык. 1.10. “Не плюй в колодец - пригодится воды напиться” (Пословица). 1.11. Либо в стремя ногой, либо в пень головой. 1.12. Вся вода на Луне испарилась давно, и печально она смотрит в наше окно.

1.13. Памятники культуры, истории и природы являются достоянием народа. 1.14. Вступая в минеральные воды, думай о благе народа. 1.15. Если пьёшь ты воду минеральную, то ведёшь ты, значит, жизнь нор- мальную. 1.16. “Мал золотник, да дорог” (Пословица). 1.17. Если ты че- ловек, значит ты единственное на Земле разумное существо. 1.18. Все люди рождаются свободными и равными в своих достоинствах и пра- вах. 1.19. Курить - здоровью вредить. 1.20. “Кто не курит и не пьёт, тот здоровеньким помрёт” (Фольклор). 1.21. Было бы начало, будет и ко- нец. 1.22. Если ты собственник, то владеешь собственностью. 1.23. Эта зверушка - жаба или лягушка. 1.24. Кино, радио и телевидение стали мощными факторами воздействия на массы. 1.25. Если массы едят ана- насы, то они не откажутся и от кваса. 1.26. Волки и лисы - хищники и млекопитающие. 1.27. Иван или Пётр - брат Федора и Настасьи. 1.28. Если на улице слякоть и дождь, хорошей погоды напрасно ты ждёшь.

1.29. Нет плохой погоды, есть плохая одежда. 1.30. Если ты забыл тет- радь, будет не на чем писать.

Упражнение 2. Выразите в символической форме комбинирован- ные сложные суждения.

О б р а з е ц: “При нарушении служащим дисциплины администра- ция предприятия обязана взять у него либо устные, либо письменные объяснения.” Это - условное суждение; р: “Служащий нарушил дисци- плину”; Q=(r Ú s), r: “Администрация должна взять у него устные объ- яснения”; s: “Администрация должна взять у него письменные объясне- ния”. Символическая форма: pÉ(rÚs).

2.1. В обществах, где существуют национальные, религиозные и языковые различия, лицам, принадлежащим к таким меньшинствам, не может быть отказано в праве пользоваться своей культурой, исповедо-

вать свою религию, употреблять в быту родной язык. 2.2. Если человек стар или болен, к нему нельзя предъявлять требований, аналогичных требованиям, предъявляемым нами к цветущим юношам и девушкам.

2.3. Слабоумие - не болезнь; это ярко выраженный наследственный признак, свидетельствующий о вырождении рода, народа или расы. 2.4. Брак расторгается, если судом будет установлено, что дальнейшая сов- местная жизнь супругов и сохранение семьи невозможны. 2.5. Брак необходимо предшествует разводу, но развод не следует за браком с необходимостью. 2.6. Если человек глуп и к тому же стар, исправить его может только могила. 2.7. Цельность общества, сочетающего лич- ную свободу и индивидуальные особенности граждан, возможна только при условии свободного подчинения отдельных личностей универсаль- ным ценностям и при их свободном творчестве, основанном на любви к своему народу, к своему государству. 2.8. Если общество построено на обмане и демагогии, то оно рано или поздно развалится по внутренним причинам, либо погибнет от внешних. 2.9. Государство, подавляющее гражданское общество, подобно свинье, подрывающей корни дуба, же- лудями которого она питается. 2.10. Когда государство вершит право- судие, наблюдает за нравственностью и святостью закона, охраняет до- стоинство человека, оно служит не временным, а вечным ценностям.

2.11. История человечества однозначно свидетельствует о том, что лю- бые попытки построения идеальных государств неизменно оканчива- лись катастрофами, последствия которых ощущались потом в течение многих столетий. 2.12. Всякое реально существующее государство представляет собой систему, позволяющую государственным чиновни- кам безбедно существовать за счёт других людей, перекачивая народ- ные средства в собственный карман под видом налогов. 2.13. Если он при пожаре выпрыгнет из окна, то рискует получить либо ожоги, либо травмы, либо и то, и другое. 2.14. Наиболее частая причина пожара - это небрежно брошенный мимо урны окурок, либо не выключенный нагревательный прибор, либо забытая на плите яичница. 2.15. Люди де- лятся на четыре категории: первые не боятся пожара и не пытаются с ним бороться; вторые не боятся пожара, но пытаются с ним бороться; третьи боятся пожара и не пытаются с ним бороться; и, наконец, чет- вертые боятся пожара, но пытаются с ним бороться. 2.16. В простом числе нет ничего такого, чего не было бы в составном, потому что оба этих числа имеют мерой единицу и то, которое называется простым, отличается от составного лишь тем, что оно не имеет другой меры, кро- ме единицы. 2.17. Подобно тому, как умножение является естествен- ным обобщением сложения, возведение в степень представляет собой

естественное обобщение умножения, но нет такого действия, которое мы могли бы считать естественным обобщением возведения в степень.

2.18. Если к произвольному числу прибавить два, умножить получен- ную сумму на пять, вычесть из нее десять и поделить остаток на два, то мы получим исходное число. 2.19. Вскоре многие слои населения нача- ли страдать от драконов, которые затаптывали посевы, рёвом и испус- канием пламени наносили огромный ущерб народному хозяйству, а ко- е-где даже требовали дани в виде девиц. 2.20. “У Лукоморья дуб зелё- ный, златая цепь на дубе том. И днём, и ночью кот учёный всё ходит по цепи кругом” (А.С.Пушкин). 2.21. “ По небу летела большая телега, в которой сидел то ли кот, то ли пёс, а рядом, в предчувствии, видно, ночлега, две дюжих кобылы жевали навоз” (А.Архангельский). 2.22. Ни- кто не может подвергаться произвольному вмешательству в его личную и семейную жизнь, произвольным посягательствам на неприкосновен- ность его жилища, тайну его корреспонденции или на его честь и репу- тацию. 2.23. “Тот, кто убьет чужого вола, тот должен отдать вола за вола, раба - за раба и жену - за жену, и этим поступком загладить вину” (Законы Хаммурапи). 2.24. Всякий в большинстве случаев признает за всяким самые разнообразные права, но никто не считает себя обязан- ным соблюдать их, если они затрагивают его собственные интересы или принципы. 2.25. “Нужно сделать свое сердце предельно беспри- страстным, твердо сохранять покой, и тогда все вещи будут изменяться сами собой, а нам останентся лишь созерцать их возвращение” (Лао-ц- зы). 2.26. “Философия торжествует над горестями прошлого и будуще- го, но горести настоящего торжествуют над философией” (Ф.Ларош- фуко). 2.27. “ Философом называют человека, который способен прене- бречь любыми соображениями здравого смысла и погрузиться в без- донные глубины трансцендентного, рефлектируя по любому поводу столь же естественно, как отрыгивает обжора после сытного обеда.” (Э.Мишле). 2.28. Религия и наука, столь разные по своей приро- де и столь часто враждующие, социально защищены, они выполняют социальный заказ, за ними стоят коллективы, готовые их защищать.

2.29. “Атеист воспринимает верующего как плута, а верующий атеиста

- как шута, однако оба они едины в неприятии агностика, который пла- тит им той же монетой”. (А.Прево). 2.30. Если эта фигура квадрат, то диагонали в ней равны, взаимно перпендикулярны и в точке пересече- ния делятся пополам.

Упражнение 3. Привести пример сложного суждения, которое соот- ветствовало бы следующей объёмной диаграмме с фиксированным тер- мином 1. Выразить суждение в символической форме.

О б р а з е ц: 1 - “манекенщица”. Используем понятия: 2 - “женщи- на”, 3 - “верую-щая”, 4 - “отец”, 5 - “человек”. Составляем суждение: “Если Елена - манекенщица, то она женщина и человек, либо веру- ющая, либо нет, но никак не отец семейства”. Простые суждения: р

- “Елена - манекенщица”, q - “Елена - женщина”, r - “Елена - человек”, s -“Елена - верующая”, Ø s -“Неверно, что Елена - верующая”, Øt - “Неверно, что Елена - отец семейства”. Символическая форма:

pÉ((q r) (s Ú s) t.

3.1. вратарь; 3.2. сапёр; 3.3. акробат; 3.4. хомяк; 3.5. мышь; 3.6. бао- баб; 3.7. трактор; 3.8. язык; 3.9. клоун; 3.10. камень; 3.11. начальник;

3.12. церковь; 3.13. отчим; 3.14. тарантас; 3.15. контрабас; 3.16. сложе- ние; 3.17. партия; 3.18. конституция; 3.19. яблоко; 3.20. камбала; 3.21. касатка; 3.22. колбаса; 3.23. дворец; 3.24. коньяк; 3.25. круиз; 3.26. сюр- приз; 3.27. медведь; 3.28. бестолковость; 3.29. скромность; 3.30. гнев.

Дата добавления: 2014-12-16