Контрольная работа №18

R.

S.

P.

Q.

А.a.II.2. Опосредованные простые выводы из сложных су- ждений.

К данному типу выводов относят дедуктивные умозаключения, со- держащие (1) не менее двух посылок, среди которых имеется (2) хотя бы одно сложное суждение. В логике различают следующие виды опосредованных простых выводов из сложных суждений.

-1. Чисто условный силлогизм. В данном умозаключении и посыл- ки, и вывод представляют собой условные суждения. Например, “Если Сидоров отличник, то он получает повышенную стипендию. Если Си- доров получает повышенную стипендию, он может уделять больше времени учёбе. Следовательно, если Сидоров отличник, он может уде- лять больше времени учёбе”. Структурная формула данного умозаклю- чения:

((pÉq) (qÉr))Þ (p Ér) или p Éq (142)

- --

q Ér

-------

p Ér.

-2. Условно-категорический силлогизм. В этом умозаключении большая посылка - условное суждение, а меньшая - простое категори- ческое суждение. Различают следующие модусы условно-категориче- ского умозаключения:

-2-а. Утверждающий модус (modus ponens). Строится по пра- вилу: ”От утверждения основания к утверждению следствия”. Напри- мер, “Если у человека повышенная температура, то он болен. У чело- века повышенная температура. Следовательно, он болен”. Структур- ная формула данного модуса:

((pÉq)  p) Þ q или pÉq (143)

---

- р -------

-2-b. Отрицающий модус (modus tollens). Строится по прави- лу: “От отрицания следствия к отрицанию основания.” Например, “Если данный корабль - крейсер, то это военный корабль. Данный ко- рабль - не военный. Следовательно, данный корабль - не крейсер”. Структурная формула данного модуса:

((pÉq)  q) ÞØp или p Éq (144)

Øq

----------

Øp.

Установлено, что только утверждающий и отрицающий модусы приводят к достоверным выводам и потому являются правильными. Два других модуса к достоверным выводам не приводят, и потому не- правильны.

-2-c. Псевдоутверждающий модус. Строится по правилу: “От утверждения следствия к утверждению основания”. Например, “Если подозреваемый - преступник, то он будет скрывать от следователя истинные обстоятельства дела. Подозреваемый скрывает от следо- вателя истинные обстоятельства дела. Следовательно, подозревае- мый - преступник”. Структурная формула данного модуса:

((pÉq) q) Þ p или pÉq (145)

---

- q ----

Очевидно, что следователю может лгать и не преступник, например, желая выгородить преступника.

-2-d.Псевдоотрицающий модус. Строится по правилу: “От от- рицания основания к отрицанию следствия”. Например, “Если данное государство капиталистическое, то в нём наличествует эксплуата- ция человека человеком. Данное государство - не капиталистическое. Следовательно, в данном государстве не наличествует эксплуатация человека человеком.” Cтруктурная формула данного модуса:

((pÉq)  p) ÞØq или pÉq (146)

Ø р

--------

Øq.

Очевидно, что и в некапиталистических государствах может наличе- ствовать эксплуатация человека человеком.

-3. Разделительно-категорический силлогизм. В этом умозаклю- чении большая посылка - разделительное суждение, а меньшая и за- ключение - простые категорические суждения. Различают следующие модусы разделительно-категорического умозаключения:

-3-а.Утверждающе-отрицающий модус (modus ponendo tollens). Строится по правилу: “Большая посылка - сильная дизъюнк- ция”. Например, “Привычки бывают вредными или полезными. Данная привычка - вредная. Следовательно, данная привычка не является по- лезной”. Структурная формула данного модуса:

((p Ú q) p)ÞØq или p Ú q (147)

---

- p ---

Øq.

-3-b. Отрицающе-утверждающий модус (modus tollendo ponens). Cтроится по правилу: “Заключение достоверно, если в разде- лительном суждении перечислены все возможные дизъюнкты (закры- тое высказывание)”. Например, “Младший офицер в российской армии может быть либо младшим лейтенантом, либо лейтенантом, либо старшим лейтенантом, либо капитаном. Этот младший офицер - не младший лейтенант, не лейтенант и не старший лейтенант. Следо- вательно, этот младший офицер - капитан”. Структурная формула данного модуса:

((p Ú q Ú r Ú s) (Øp q  r))Þ s или p Ú q Ú r Ú s (148)

Øp  q  r

------------------

Примечание. Дизъюнкция в данном модусе может быть и слабой.

-4. Условно-разделительный силлогизм. В данном умозаключении большей посылкой является условное суждение, а меньшей - раздели-

тельное. В зависимости от количества дизъюнктов(альтернатив), фигу- рирующих в меньшей посылке, различают дилеммы (две альтернати- вы), трилеммы (три альтернативы), тетралеммы (четыре альтерна- тивы), пенталеммы (пять альтернатив) и т.д.. Если заключением условно-категорического силлогизма является простое категорическое суждение, умозаключение называется простым; если же заключением является разделительное суждение, умозаключение называется слож- ным. Наконец, в том случае, если вывод утвердителен, умозаключение называется конструктивным (утверждающим), а в случае отрица- тельного вывода - деструктивным (отрицающим).

-4.1. Дилеммы. Дилемма представляет собой простейшую раз- новидность разделительно-категорического силлогизма. Различают следующие виды дилемм:

-4.1-а. Простая конструктивная дилемма. Строится по фор-

муле:

(((pÉr) (qÉr)) (pÚq))Þ r или (pÉr) (qÉr) (149)

-------

----- pÚq -----

Например, “Если человек смел, то у него есть враги; если человек труслив, то у него тоже есть враги. Всякий человек смел или труслив. Следовательно, у всякого человека есть враги.”

-4.1-b. Простая деструктивная дилемма. Строится по фор-

муле:

(((pÉr) (pÉs))  (ØrÚØs))ÞØ p или (pÉr) (pÉs) (150)

ØrÚØs

------------------

Øp.

Например, “Если человек - инженер, то он имеет диплом; и если человек - инженер, то он имеет школьный аттестат. У этого чело- века отсутствует диплом или школьный аттестат. Следовательно, этот человек - не инженер”.

-4.1-с. Сложная конструктивная дилемма. Строится по фор-

муле:

(((pÉr) (qÉs))  (pÚq))Þ (rÚs) или (pÉr) (qÉs) (151)

------

------pÚq -----

rÚs.

Например, “Если животное - хищник, то оно опасно; если же жи- вотное ядовито, то оно очень опасно. Это животное - хищное или ядовитое. Следовательно, это животное опасно или очень опасно”.

муле:

-4.1-d. Сложная деструктивная дилемма. Строится по фор-

(((pÉr) (qÉs))  (ØrÚØs))Þ (ØpÚØq) или (pÉr) (qÉs) (152)

---- ---

ØrÚØs

----------

ØpÚØq.

Например, “Если человек - преступник, то он нарушает закон; если человек - законопослушен, то он соблюдает закон. Этот человек не нарушает закон, либо не соблюдает его. Следовательно, этот че- ловек - не преступник, либо не законопослушен”.

Упражнение 1. Используя простые суждения, построить чисто условный, условно-категорический, разделительно-категорический или условно-разделитель-ный силлогизмы.

О б р а з е ц: р - “Кот ловит мышей”; q - “Мыши убегают от кота”; r - “Торжествует сильнейший”.

-а. Чисто условный силлогизм: “Если кот ловит мышей, то мыши убегают от кота. Если мыши убегают от кота, то торже- ствует сильнейший. Следовательно, если кот ловит мышей, то тор- жествует сильнейший”.

-б. Условно-категорический силлогизм: “Если кот ловит мы- шей, то мыши убегают от кота. Мыши не убегают от кота. Следо- вательно, кот не ловит мышей.”

-в. Разделительно-категорический силлогизм: “Мыши убегают от кота, либо торжествует сильнейший. Мыши убегают от кота. Следовательно, сильнейший не торжествует.”

-г. Условно-разделительный силлогизм: “Если кот ловит мы- шей, то торжествует сильнейший; если же мыши убегают от кота, то сильнейший не торжествует. Кот ловит мышей, либо мыши убе- гают от кота. Следовательно, сильнейший либо торжествует, либо нет”.

Обозначения: УУ – чисто условный силлогизм; УК – условно-кате- горический силлогизм; РК – разделительно-категорический силлогизм; УР – условно-разделительный силлогизм.

1.1. УР: Иванов - слесарь; Иванов - столяр; Иванов - рабочий; 1.2. УУ: Петров - болен; Петров - не здоров; Петров лежит в больнице; 1.3. УУ: Крылов - умер; Крылову поставили памятник; Крылова похорони-

ли на кладбище; 1.4. УК: Гориллы едят бананы; Гориллы питаются рас- тительной пищей; 1.5. РК: Солдат должен уметь стрелять; Солдат боит- ся стрелять; Солдат никогда не видел оружия; 1.6. УК: Революция предполагает изменение существующего порядка; Реставрация предпо- лагает восстановление существовавшего ранее порядка; Реставрация противоположна революции; 1.7. РК: Россия - союз республик; Россия - союз республик и областей; 1.8. РК: Гитлер - преступник; Гитлер - ге- рой; Гитлер - сумасшедший; 1.9. УР: Китайцы похожи друг на друга; Японцы похожи друг на друга; Китайцы похожи на японцев; 1.10. УК: Крокодил живет в воде; Бегемот живёт в воде; Крокодил и бегемот мо- гут покусать друг друга; 1.11. УК: Полынь - горькая трава; всё горькое

- не вкусно; чай из полыни - не вкусен. 1.12. УУ: Москва - столица Рос- сии; Правительство России находится в Москве; Правительство России находится в Ульяновске; 1.13. РК: Волга - крупнейшая водная артерия России; Лена - крупнейшая водная артерия России; Енисей - крупней- шая водная артерия России; 1.14. УК: Карп - рыба; Карп дышит жабра- ми; 1.15. УК: Лимон - цитрусовое; Лимон - экзотический фрукт; 1.16. УУ: Бедные - недоедают; Бедные - голодают; Бедные умирают от голо- да; 1.17. УР: Собака лает; Собака - кусается; Караван продолжает идти;

1.18. РК: Карузо - итальянец; Карузо - француз; 1.19. УК: Жареный пе- тух - не бегает; Жареный петух - не клюётся; Жареный петух не может быть живым; 1.20. РК: Шоколад - полезен; Шоколад - вреден; 1.21. РК: Люди иногда живут хорошо; Люди всегда живут плохо; Люди всегда живут хорошо; 1.22. УР: Сегодня холодно; Сегодня жарко; Сегодня душно; 1.23. РК: Стол - деревянный; Стол - железный; Стол - камен- ный; 1.24. РК: Фужер - стеклянный; Фужер - хрустальный; Фужер - пластмассовый; 1.25. УР: В зоопарке есть птицы; В зоопарке есть орлы; В зоопарке есть страусы; 1.26. УР: Этот человек - честный; Этот человек - хитрый; Этот человек - злой; 1.27. РК: Этот бык - рогатый; Этот козёл - рогатый; Этот человек - рогатый; 1.28. УУ: Это - стадион; Это - спортплощадка; Это - стройплощадка; 1.29. УК: Фрукты растут на деревьях; Фрукты растут на кустарниках; Фрукты растут на заборах;

1.30. УК: Мотоцикл - быстрее велосипеда; Мопед - быстрее велосипе- да; Мотоцикл - быстрее мопеда.

Упражнение 2. Определить тип умозаключения, проверить его пра- вильность, исправить неправильные умозаключения и записать их структурные формулы.

О б р а з е ц: “Если птица летит в одном направлении со стаей, то примыкает к ней, а если нет, то летит в одиночку. Но птица или

летит в одном направлении со стаей, или примыкает к ней. Следо- вательно, птица или не летит в одном направлении со стаей, или летит в одиночку.”

Это - сложная конструктивная дилемма. Её состав - р: “Птица летит в одном направлении со стаей”; q: “Птица примыкает к стае”; r: “Птица летит в одиночку”. Стуктурная формула дилеммы: ((pÉq)

 (ØpÉr)) (pÚq)Þ (ØpÚr). Очевидно, что данное умозаключение не- правильно. Правильный вариант: “Если птица летит в одном направле- нии со стаей, то примыкает к ней, а если нет, то летит в одиночку. Но птица или летит в одном направлении со стаей или нет. Следовательно, птица примыкает к стае или летит в одиночку”. Структурная формула правильного варианта дилеммы: ((pÉq)  (ØpÉr)) (p Ú Øp) Þ (qÚr).

2.1. Страны бывают развитыми или развивающимися. Эта страна -

не развитая. Следовательно, она и не развивающаяся. 2.2. Если чело- век не окончил школу, то он не имеет среднего образования. Если че- ловек имеет среднее образование, он может поступить в ВУЗ. Следо- вательно, человек, не окончивший школу, может поступить в ВУЗ. 2.3. Если на АЭС произойдет авария, то возможно загрязнение окружаю- щей среды. Hа АЭС не было аварии. Следовательно, загрязнение окружающей среды невозможно. 2.4. Если человек богат, то он может купить автомобиль. Если человек беден, то он может ездить зайцем на автобусе. Этот человек может купить автомобиль, но не может ездить зайцем на автобусе. Следовательно, этот человек беден, но не богат.

2.5. Животные делятся на диких и домашних. Человек не является до- машним животным. Следовательно, человек - дикое животное. 2.6. Если раздался звук выстрела, значит кто-то стрелял. Звука выстрела мы не слышали. Следовательно, никто не стрелял. 2.7. Если погода хо- рошая, то можно поехать отдыхать на природу. Если погода не хоро- шая, то можно отдыхать дома. Следовательно, если можно отдыхать на природе, то можно отдыхать и дома. 2.8. Если страна обладает по- лезными ископаемыми, то люди в ней могут жить обеспеченно. Если в стране плохое руководство, то люди в ней не могут жить обеспечен- но. Во всякой стране люди либо могут, либо не могут жить обеспечен- но. Следовательно, во всякой стране либо наличествуют полезные ис- копаемые, либо плохое руководство. 2.9. Hароды бывают великими или малочисленными. Этот народ - не малочисленный. Следовательно, этот народ - не великий. 2.10. Если трубит труба, значит, трубит тру- бач. Если трубит трубач, значит, трубит труба. Следовательно, если трубит труба, значит, трубит труба. 2.11. Если политик популярен, он может победить на выборах. Этот политик может победить на выборах.

Следовательно, этот политик - популярен. 2.12. Романы бывают ин- тересные или длинные. Этот роман - не длинный. Следовательно, этот роман интересен. 2.13. Если ученый сделал открытие, он может при- обрести широкую известность. Если ученый не сделал открытия, он также может приобрести широкую известность. Всякий ученый либо делает открытие, либо нет. Следовательно, всякий ученый может приобрести широкую известность. 2.14. Если богатырь поедет напра- во, он потеряет коня. Если богатырь поедет налево, он потеряет голо- ву. Если богатырь поедет прямо, он потеряет и голову, и коня. Hако- нец, если богатырь вернется назад, он покроет свое имя позором. Бога- тырь может поехать либо направо, либо налево, либо прямо, либо вер- нуться назад. Следовательно, богатырь потеряет либо коня, либо голо- ву, либо то и другое вместе, либо покроет свое имя позором. 2.15. Если человек - несчастен, то он либо беден, либо безвестен, либо нездо- ров. Этот человек - счастлив. Следовательно, этот человек богат, изве- стен и здоров. 2.16. Если медведь - белый, то он - полярный или альби- нос. Если медведь - альбинос, то его глаза - красного цвета. Следова- тельно, если медведь - белый, то его глаза - красного цвета. 2.17. Попу- гаи бывают говорящие или молчащие. Этот попугай не молчит. Следо- вательно, он говорит. 2.18. Обмен жильем может быть признан судом недействительным, если он произведен с нарушением требований зако- на. В случае недействительности обмена, стороны переселяются в ра- нее занимаемые помещения. Следовательно, стороны переселяются в ранее занимаемые помещения, если обмен произведён с нарушением требований закона. 2.19. Если рабочий имеет высокий доход, то он об- ладает высокой квалификацией. Если служащий имеет высокий доход, то он работает на хорошем месте. Этот рабочий имеет высокий доход, но не работает на хорошем месте. Следовательно, этот служащий не имеет высокий доход, но обладает высокой квалификацией. 2.20. Если человеку везет, то он выигрывает. Если человеку не везет, то он проигрывает. Следовательно, если человеку везет, то он не проигрыва- ет. 2.21. Рыбы бывают морскими и речными. Эта рыба - морская. Сле- довательно, она не речная. 2.22. Если не будет горячей воды, то это за- труднит занятие домашним хозяйством. Домашняя вода - будет. Следо- вательно, это не затруднит занятия домашним хозяйством. 2.23. Зако- ны бывают справедливые или полезные. Этот закон - несправедлив. Следовательно, он полезен. 2.24. Если рыбак пользуется динамитом, то он браконьер. Если рыбак пользуется сетью без специального на то разрешения, то он браконьер. Этот рыбак - не браконьер. Следователь- но, он не пользуется динамитом. 2.25. Если течение реки - медленное,

то по ней можно плавать на плоту. Если течение реки - не быстрое, то по ней также можно плавать на плоту. Следовательно, если течение реки - не медленное, то по ней нельзя плавать на плоту. 2.26. Если по- года испортится, экскурсия не состоится. Если экскурсия состоится, то мы не пойдем в театр. Если погода испортится, то мы не пойдем в те- атр. 2.27. Продукты бывают вкусными или не вкусными, полезными или вредными для здоровья. Этот продукт не вкусен. Следовательно, он вреден для здоровья. 2.28. Если у растений опадают цветы или ли- стья, то растения либо больны, либо засыхают, либо наступает осень. Растения не больны и не засыхают. Следовательно, у растений не опа- дают ни цветы, ни листья. 2.29. Если пойти направо, потом налево и потом прямо, то можно прийти к реке. Этот человек пошел налево, но не направо и не прямо. Следовательно, этот человек не попал к реке.

2.30. Если слон живет в Азии, то он называется индийским. Если слон живет в Африке, то он называется африканским. Этот слон живет в России. Следовательно, он называется российским.

Упражнение 3. Составить умозаключение по формуле, используя фиксированный термин.

О б р а з е ц: формула - ((ØpÉq) (qÉr))Þ (Øp Ér); термин - “эрзац”. Составляем умозаключение: “ Если этот кофе - не эрзац, то его можно пить. Если этот кофе можно пить, то его следует приоб - рести. Следовательно, если этот кофе - не эрзац, то его следует при- обрести”.

3.1. элемент, ((pÉØq) (ØqÉr))Þ (p Ér); 3.2. электрон, ((pÉq) (Ør

ÉØq))Þ (p Ér); 3.3. электричество, ((pÉ(qÚr))  p) ÞØ(Øq  r); 3.4.

эполеты, ((pÉ(Øq Ér))  p) Þ (qÚr); 3.4. эстонец, ((pÉ(q  r))  p) Þ r;

3.5. эсминец, (((p r)Éq)  q) Þ (ØpÚØr); 3.6. эксперимент, (((p r)Éq)

 q) Þ (pÉØr); 3.7. экспедиция, (((pÚr)Éq)  q) Þ (Øp r); 3.8. эс-

корт, ((p É(q  r))  (r ÉØq) ÞØ p; 3.9. эскадра, ((pÉ(qÚr))  (Øq  r))

ÞØ p; 3.10. элеватор, ((pÉ(q Ér))  (q  r)) ÞØ p; 3.11. эпидемия,

((p Ú q) p)Þ (ØqÚØr); 3.12. эпиграмма, (((pÚr) Ú q) p)ÞØ q; 3.13. эпита-

фия, ((p Ú (q r)) p)Þ (ØqÚØr); 3.14. эпоха, ((p Ú (qÉr)) p)Þ (q  r);

3.15. эрудиция, (((p q) Ú r Ú s) (Øp  q  r))Þ s; 3.16. экспроприа- ция, (((pÉq) Ú r Ú s) (p q  r)) Þ s; 3.17. эбонит, ((p Ú q Ú r Ú s)  (Øp q))Þ (r Ú s); 3.18. эволюция, ((pÚqÚrÚs) (Øp q  r))Þ s; 3.19. эвенк, (((pÉ(r s)) (qÉ(r s))) (pÚq))Þ r; 3.20. экран, ((((pÚs)Ér) (qÉr)) (pÚq))Þ r; 3.21. экстерн, ((((pÚs)Ér) (qÉ(r s))) (pÚq))Þ r; 3.22. эфиоп, (((pÉr) (pÉs)) (r s))ÞØp; 3.23. эпигон, (((pÉr) (pÉs)) (rÉØs))

ÞØp; 3.25. эпатаж, (((pÉr) (pÉs)) (sÉØr))ÞØ p; 3.26. этаж,

(((pÉr) (qÉs))  (ØpÉq))Þ (rÚs); 3.27. этап,

(((pÉr) (qÉs)) (ØqÉp))Þ (rÚs); 3.28. эмблема, (((pÉr)

 (qÉs)) ((pÉq)Éq))Þ (rÚs); 3.29. эклектик, (((pÉr) (qÉs)) (r s))Þ

(ØpÚØq); 3.30. эфир, (((pÉr) (qÉs))  (r s))Þ Ø(p q).

Дата добавления: 2014-12-16