Понятие матрицы

Операции над матрицами

Линейная алгебра

IV. Итог урока

Сравни.

2+2 8-5 4 2+6 2+2 7-1

6+1 7 5 7 +2 9-2 4+5

Начерти 1 отрезок,длина которого на 3 см короче, чем 10см, а 2- короче, чем первый на 4см.

3. — Что мы учились делать на уроке?

Матрицами называются массивы элементов, представленные в виде прямоугольных таблиц, для которых определены правила математических действий. Элементами матрицы могут являться числа, алгебраические символы или математические функции.

Матричная алгебра имеет обширные применения в различных отраслях знания – в математике, физике, информатике, экономике. Например, матрицы используется для решения систем алгебраических и дифференциальных уравнений, нахождения значений физических величин в квантовой теории, шифрования сообщений в Интернете.

Матрица обозначается одной из заглавных букв латинского алфавита, а набор ее элементов помещается в круглые скобки:

(1)

Представленная формулой (1) матрица A имеет m строк и n столбцов и называется m × n матрицей (“эм на эн матрицей”) или матрицей размера m × n. Строки матрицы нумеруются сверху вниз, а столбцы – слева направо.

Рис. 1. Порядок нумерации строк и столбцов матрицы.

Матричный элемент, расположенный на пересечении i -ой строки и j -го столбца, называется i, j -м элементом и записывается в виде a_{i j}, а выражение A = || a_{i j} || означает, что матрица A составлена из элементов a_{i j}.

Матрица размера 1× n называется строчной или вектор-строкой.

Матрица размера n ×1 называется столбцевой или вектор-столбцом. Для краткости вектор-строку и вектор-столбец обычно называют просто векторами.

Особую роль играют матрицы, у которых число строк совпадает с числом столбцов, то есть матрицы размера n × n. Такие матрицы называются квадратными. При ссылке на квадратную матрицу достаточно указать ее порядок. Например, матрица третьего порядка имеет размер 3×3.

Квадратная матрица порядка 1 отождествляется с единственным ее элементом.

Пример: Размер матрицы

Числовая 3×2 матрица	Числовая 2×3 матрица	Функциональная матрица второго порядка

Дата добавления: 2014-12-16