Решение. Проведем окружность, чтобы она пересекала прямоугольник в точках и

Решение.

Проведем окружность, чтобы она пересекала прямоугольник в точках и

Определим длину отрезка

Теорема Пифагора

Свойство секущей и касательной

Проведем окружность, которая проходит через точки и , но не пересекает сторону искомого прямоугольника.

Ответ:

Задача 16.

Окружность проходит через соседние вершины и прямоугольника .

Длина касательной, проведенной из точки к окружности, равна 1, .

Найдите площадь прямоугольника , если диаметр окружности равен .

Окружность пересекает стороны прямоугольника

Точки пересечения и

,

Свойство секущей и касательной

,

Площадь прямоугольника

Имеется вторая конфигурация.

Окружность не пересекает стороны прямоугольника

Площадь прямоугольника

Ответ:

Задача 17.

Точки - последовательные вершины прямоугольника. Окружность проходит через точки и , и касается стороны в ее середине. Через точку проведена прямая линия, которая касается той же окружности в точке , а затем пересекает продолжение стороны в точке .

Найдите площадь трапеции , если известно, что .

Дата добавления: 2014-11-29