Параболоиды

Эллипсоиды и гиперболоиды

Эллипсоидом (вещественным) называется поверхность, имеющая в некоторой ("канонической" для нее) прямоугольной системе координат ("каноническое") уравнение:

(7.4.1.) (рис.7.5)

рис.7.5.

При a=b=c эллипсоид является сферой радиуса а.

Поверхность, задаваемая уравнением

(7.4.2.)

называется мнимым эллипсоидом.

Однополосным, соответственно двуполосным гиперболоидом называется поверхность, имеющая в некоторой прямоугольной системе координат уравнение

- (однополостный гиперболоид (рис.7.6.)), (7.4.3.)

- (двуполостный гиперболоид (рис.7.7.)), (7.4.4.)

рис.7.6.

рис.7.7.

Эллиптическим, соответственно гиперболическим параболоидом называется всякая поверхность, которая имеет каноническое уравнение

- для эллиптических параболоидов, (7.5.1.)

-для гиперболических параболоидов, (7.5.2.)

при этом p и q - положительные числа («параметры параболоидов»).

Общий вид эллиптического параболоида представлен на рис. 7.8.

рис. 7.8.

Гиперболический параболоид представлен на рис.7.9.

рис. 7.9.

Дата добавления: 2014-11-29